Giáo án Toán Lớp 9 tự chọn theo chủ đề Tuần 21

Tuần 21 Chuyên đề : “tứ giác nội tiếp ” Bài 1 : Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm vè góc ở tâm , số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây . - HS vận dụng được các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đường tròn . - Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1.Thày : Bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc ở tâm và liên hệ giữa cung và dây . 2.Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Giải các bài tập trong SBT - 74 , 75 III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất của góc ở tâm và số đo của cung tròn . Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cung và dây . Giải bài tập 1 ,2 ( SBT - 74 ) 3. Bài mới : - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học về góc ở tâm , số đo cuả cung tròn và liên hệ giữa cung và dây . HS theo dõi bảng phụ và tổng hợp kíên thức . ? Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn . - Cách tính số đo của cung lớn như thế nào ? - Cung và dây trong một đường tròn có quan hệ như thế nào ? - Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? I. Ôn tập lý thuyết 1. Góc ở tâm , số đo của cung tròn . - là góc ở tâm ( O là tâm đường tròn , OA , OB là bán kính ) - = sđ - sđ - sđ - Nếu điểm C ẻ cung AB đ ta có sđ 2. Liên hệ giữa cung và dây a) b) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ? - GV cho HS thảo luận đưa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng . - GV nhận xét và chốt lại bài ? Gợi ý làm bài : Xét D vuông MAO có AI là trung tuyến đ D IAO đều . Tương tự D IBO đều đ tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB . - GV ra bài tập 7 ( SBT - 74 ) gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? đ có thể dựa vào những tam giác nào ? - Gợi ý : hãy chứng minh ; ; rồi từ đó suy ra điều cần phải chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) gọi HS đọc đầu bài và hướng dẫn HS làm bài - Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để đi chứng minh bài toán . - GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 đ 7’ sau đó hướng dẫn và chứng min cho HS . - Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây dể chứng minh . - Xét D AOC và D BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) - HS chứng minh . - Nếu EF > AE đ ta suy ra cung nào lớn hơn ? - Vậy ta cần chứng minh gì ? - Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ đó suy ra góc CDF > CFD từ đó đ CF ? CA - D AOC và D COF có những yếu tố nào bằng nhau đ góc AOC ? góc COF ? đ ta có góc nào lớn hơn đ cung nào lớn hơn ? II. Bài tập * Bài tập 4 ( SBT - 74 ) M O A B I GT : Cho (O ; R ) MA , MB là tiếp tuyến MO = 2 R KL : tính = ? Giải Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) đ MA ^ OA º A Xét D MAO vuông tại A . Kẻ trung tuyến AI đ AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của D vuông ) mà OM = 2 R đ AI = MI = IO = R đ D IAO đều đ (1) Tương tự D IOB đều đ ( 2) Từ (1) và (2) đ ta có Vậy = 1200 * Bài tập 7 ( SBT - 74 ) GT : Cho ( O) x (O’) º A , B . BDC là phân giác của C ẻ (O) ; D ẻ (O’) KL : So sánh Chứng minh Xét D BOC có OB = OC đ D BOC cân tại O đ (1) Tương tự D BO’D cân tại O’ đ (2) mà theo (gt) có : (3) Từ (1) ; (2) ; (3) đ ( cùng bằng 1800 - ) * Bài tập 11 ( SBT - 75 ) GT : Cho (O) , dây AB C , D ẻ AB sao cho AC = CD = DB OC , OD cắt (O) tại E , F KL : a) b) Chứng minh : a) D AOB có : OA = OB = R đ D AOB cân tại O đ ta có . Xét D AOC và D BOD có : AC = BD ( gt) ; ( cmt) ; OA = OB ( gt ) đ D AOC = D BOD ( c.g.c) đ b) Xét D COD có OC = OD ( do D AOC = D BOD cmt) đ D COD cân đ , từ đó suy ra ( vì góc là hai góc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta có : đ CF > CD hay CF > CA Xét D AOC và D FOC có : AO = FO ; CO chung ; CA < CF đ ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ) đ ( tính chất góc ở tâm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất góc ở tâm , liên hệ giữa cung và dây . - Giải bài tập 1 , 2 ( SBT - 74 ) BT 1 ( a) từ 1h đ 3 h thì kim giờ quy được một góc ở tâm là 100 BT 1(b) Từ 3h đ 6h thì kim giờ quy được một góc ở tâm là 150 . BT 2: Phải chỉnh kim phút quay một góc ở tâm đi một góc 1500 b) Hướng dẫn : - Học thuộc các định nghĩa , định lý . Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm , hệ thức liên hệ giữa cung và dây . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74 , 75 ( BT 6 , 9 ) ( BT 12 ; 13 ) BT 8 , 9 - áp dụng tính chất góc ở tâm BT 12 , 13 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cung và dây .