Giáo án Tự Chọn 9 Trường THCS Tam Đảo (Núi)

Chủ đề 1 : Các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba Loại chủ đề : Bám sát Thời lượng : 7 tiết A- Mục tiêu : - Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba - Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba - Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai B- Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ SGK , SBT Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 9 C – Tiến trình tổ chức dạy học: Ngày dạy: ------------Tiết 01 điều kiện xác định của căn thức 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: +) nêu định căn thức bậc 2 ? +) Khi nào xác định ? +) nêu cách giải bất PT bậc nhất 1 ẩn ? 3- Dạy – học bài mới: Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các kiến thức cần thiết để giải các bài tập tìm điều kiện XĐ Hoạt động 2: Bài tập áp dụng GV: nêu dung bài tập 1 yêu cầu HS làm bài Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa: a/ b/ c/ d/ e/ g/ - Em có nhận xét gì về biểu thức ở trong căn của câu e) GV : tiếp tục giới thiệu nội dung bài tập 2 yêu cầu HS làm theo nhóm. - Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa : a/ b/ c/ d/ - ở câu a) tại sao x-1 không thể ? - x(x-4) ≥ 0 khi nào ? GV : yêu cầu các nhóm lên trình bày kết quả 1) Lí thuyết: -Điều kiện xác định của căn thức bậc hai xác định khi A ≥ 0 - Giải BPT bậc nhất ax + b > 0 + a > 0 → x > - 2. Bài tập: Bài tập 1 : a/ xác định khi ≥ 0 a ≥ 0 b/ xác định khi -5a ≥ 0 a ≤ 0 c/ xác định khi 1- 6a ≥ 0 a ≤ d/ Ta có a2 ≥ 0 , a R a2+ 2 > 0 Vớia R Do đó xác định vớia R e/Ta có 2a - a2 – 1 = - ( a2 – 2a + 1 ) = - ( a-1 )2 ≤ 0 vớia R Do đó không có giá trị nào của a dể xác định g/ Ta có a2 – 4a +7 = ( a – 2 )2 + 3 > 0 vớia R Do đó xác định với a R Bài tập 2 : a/ có nghĩa khi x-1 > 0 x> 1 b/ có nghĩa khi x2 - 4x ≥ 0 x(x-4) ≥ 0 TH 1 : x ≥ 4 TH 2 : x ≤ 0 Vậy có nghĩa khi x ≥ 4 x 0 c/ có nghĩa khi x2 - 4x +3 ≥ 0 (x-3)(x-1 ) ≥ 0 x ≥ 3 x 1 d/ có nghĩa khi 2≤ x ≤ 4 4-Củng cố – luyện tập: - Nêu lại các dạng bài tập đã chữa và nêu phương pháp giải 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - xem lại các dang toán đã chữa . - Làm bài tập sau : tìm điều kiện của x để các biểu sau xác định và biến đổi chúng về dạng tích : a) b) Ngày dạy : -------------Tiết02 một số bài toán cơ bản về căn bậc hai Căn thức bậc hai ( Tiết 1) 1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra bài cũ: GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết 1( 2em HS lên bảng đồng thời) 3- Dạy- học bài mới: Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cơ bản Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết - Hãy nêu đ/n căn bậc hai số học? - Hãy nêu hằng đẳng thức của căn thức bậc hai ? Hoạt động2 : Bài tập +) GV: nêu nội dung bài tập Thực hiện phép tính a/ 2( 2- +1) b/ (5 + 2) (5 - 2) c/ . - Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng thời? GV : nêu nội dung bài tập 2 +)Tìm x không âm biết: a) =3 ; b) c) =0 ; d) = -2 - Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x? - GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 3 +)Tìm x,biết a) ; b) - GV hướng dẫn HS xét 2 trường hợp - 2HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 4 +) So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) 2 và ; b) 1 và - Hãy nêu tính chất so sánh 2 căn bậc hai? 1-Lí thuyết: +) và +) { A nếu - A nếu +) +) Ta có a>b > 2-Các dạng bài tập cơ bản: Dạng1: thực hiện phép tính Bài tập 1 : a/ 4- 6 + 2 = 12- 6 + 2 b/ 52- (2)2 = 25-24 = 1 c/ = = = 3 Dạng 2: Tìm x Bài tập 2: Tìm x không âm biết a) =3 x = x = 9 b) x=5 c) =0 x=0 d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho= -2 Bài tập 3: Tìm x,biết a) -3x = 2x+1 hoặc 3x = 2x +1 -5x = 1 hoặc x= 1 x= hoặc x=1 b) 1-2x =5 hoặc 1-2x = -5 x = -2 hoặc x= 3 Dạng 3: so sánh Bài 4: So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) ta có 1<2 hay b) 4>3 hay 4 Củng cố – luyện tập : - nêu những kiến thức đã sử dụng để giải quyết các bài tập trên ? - Nêu các dạng toán đã chữa và pp giải toán ? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học - Làm bài tập sau: Bài 1: so sánh a) và 10 ; b) và -12 Bài 2 : Tìm x a) b) ============================================================= Kí duyệt GA đầu tuầnNgày dạy : -------------Tiết03 một số bài toán cơ bản về căn bậc hai Căn thức bậc hai ( Tiết 2) 1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra bài cũ: GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết 2 ( 2em HS lên bảng đồng thời) 3- Dạy- học bài mới: Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cơ bản Hoạt động1: Dạng toán rút gọn +)GV: nêu nội dung bài tập 1 lên bảng Rút gọn biểu thức: a) b) - Hãy biến đổi các biểu thức trong dấu căn về dạng hằng đẳng thức bình phương 1 tổng hay một hiệu? - GV yêu cầu 2HS lên bảng làm bài tập +) GV nêu nội dung bài tập 2 - Rút gọn phân thức: a) (với x ) b) (Với x) - Hãy phân tích tử thức và mẫu thức về HĐưcsau đó rút gọn BT? +) GV nêu nội dung bài tập 3 Chứng minh : a) = b) = 4 - Muốn c/m đẳng thức ta phải c/m ntn? - Hãy phân tích về HĐT bình phương của 1 tổng? - Tương tự hãy rút gọn VT của câu b) để c/m đẳng thức? GV: yêu cầu 2HS lên bảng làm toán +) GV nêu n/d bài tập 4 Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thức: GV: Yêu cầu HS đi rút gọn 2 vế của đẳng thức từ đó so sánh 2 vế ? 1- Rút gọn biểu thức: Bài tập1: a) b) ={2x nếu x 4 nếu -2<x<2 -2x nếu Bài tập2: Rút gọn phân thức a) (với x ) b) (Với x) 2- Chứng minh đẳng thức : Bài tập3: Chứng minh a) VT= = = VP(đpcm) b) VT= = = =VP(đpcm) Bài tập 4: Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thức: Ta có VT = n + 1 + n = 2n + 1 (1) VP = = 2n + 1 (2) Từ (1) và (2) VT = VP (đpcm) 4- Củng cố – luyện tập : - Các bài toán trên trong quá trình giải ta đã sử dụng những kiến thức nào đã được học trong chương1 đại số? Hãy nêu lại những kién thức đó ? - Nêu lại những phương pháp đã sử dụng để giải các bài tập trên ? 5-Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học - Bài tập về nhà: Bài 1: Rút gọn các biểu thức ; a) b) với x>4 Bài 2: Chứng minh : a) b) Ngày dạy : -------------Tiết04 Phương trình vô tỉ 1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra bài cũ: GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết 3( em HS) lên bảng đồng thời 3- Dạy- học bài mới: Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1 : Lí thuyết GV: nêu đ/n về phương trình vô tỷ Hoạt động 2: các phương pháp giải GV: Giới thiệu pp nâng lũy thừa và đưa ra ví dụ minh họa - Hãy tìm điều kiện để BT dưới dấu căn xấcc định ? - Để pt có nghiệm thì vế phải cần có điều kiện gì? GV: yêu cầu HS bình phương 2 vế và giải tiếp PT đó? - Giá trị tìm được có thỏa mãn ĐK đã tìm không? GV: giới thiệu nội dung ví dụ 2 - Yêu cầu HS lập phương 2 vế và biến đổi để đưa PT về dạng PT đại số? Từ đó tìm nghiệm của PT GV: giới thiệu cho HS P/P đưa về PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đưa ra ví dụ 3 minh họa và hướng dẫn HS cách thực hiện - Hãy tìm điều kiện để PT có nghĩa ? - Hãy biến đổi để đưa biểu thức dưới dấu căn ra ngoài dấu căn ? GV : giới thiệu cho HS P/p đặt ẩn phụ - Giới thiệu n/d ví dụ 4 và hướng dẫn HS cách làm - Đạt y = khi đó PT đã cho có dạng như thế nào? - Hãy giải PT với ẩn vừa đặt ? - Tiếp tục giải PT sau khi thay giá trị tìm được của y? 1- lí thuyết: +)Định nghĩa Các pt đại số chứa ẩn trong ấu căn gọi là pt vô tỷ 2- Các phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỷ: a)Phương pháp nâng lên luỹ thừa Ví dụ 1: Giải pt : x += 13 Giải : + ĐK: x 1 = 13 – x (1) Với x 1 thì vế trái không âm , để pt có nghiệm thì 13 – x 0 x 0 (1) x- 1 = 169 – 26x +x2 x2 – 27x + 170 = 0 (x – 10 )( x – 17) = 0 x1 = 10 ; x2 = 17 Vì 17> 13 nên pt có nghiệm là x = 10 Ví dụ 2 : Giải PT : Giải : Lập phương 2 vế. áp dụng hằng đẳng thức (a+b)3 = a3+ b3 +3ab(a+b) Ta được x + 1 + 7 – x + 3.2 = 8 (x+1)(7-x) = 0 x1 = -1 ; x2 = 7 b)Phương pháp đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 3 : Giải phương trình. Giải : + Điều kiện : x1 Ta có = -(- 1) 0 x 2 Vậy 1 x 2. c)Phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ 4: Giải phương trình. 2x2 + 3x + = 33 Giải: 2x2 + 3x +9 + - 42 = 0 Đặt y = (y > 0 vì 2x2 + 3x +9 = > 0) Ta có y2 + y – 42 = 0 (y – 6 ) ( y + 7 ) = 0 y1 = 6 ; y2 = -7 (Loại) Suy ra = 6 2x2 + 3x – 27 = 0 (x – 3)(x + ) = 0 x1 = 3 ; x2 = - 4- Củng cố – luyện tập: - Nêu lại các dạng toán đã chữa trong giờ học? - Nêu đ/n thế nào là phương trình vô tỷ ? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại và học thuộc các phương pháp giải toán PT vô tỷ - Bài tập về nhà : Giải các phương trình sau: Ngày dạy : -------------Tiết05 Phương trình vô tỉ (Tiết 2) 1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra bài cũ: GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết 4( 3em HS) lên bảng đồng thời 3- Dạy- học bài mới: Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản +) GV: giới thiệu cho HS p/p bất đẳng thức - GV đưa ra ví dụ 6: Yêu cầu HS tìm ĐK của PT ? - So sánh và , từ đó đưa ra nhận xét về 2 vế ? +) GV giới thiệu dạng 2 và đưa ra ví dụ 7 - GV: hướng dẫn HS cách đánh giá vế trái và vế phải - PT có nghiệm VT và VP phải thỏa mãn ĐK gì? GV: giới thiệu tiếp dạng toán 3 và n/d ví dụ 8. - Điều kiện XĐ của PT là gì? - GV: giới thiệu cho HS cách sở dụng tính đơn điệu để giải PT. d) Phương pháp bất đẳng thức. Dạng 1: Chứng tỏ tập giá trị của 2 vế là rời nhau, khi đó phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6: Giải phương trình - = (1) Giải: + Điều kiện : x 1 x < 5x, do đó < Suy ra vế trái của (1) là số âm, còn vế trái là số không âm. Vậy phương trình vô nghiệm. Dạng 2 : Sử dụng tính đối nghịch ở 2 vế. Ví dụ 7: Giải phương trình. = 4 – 2x – x2 Giải: Vế trái : + = 5 Vế phải : 4 – 2x –x2 = 5 – (x+1)2 5. Vậy pt có nghiệm khi: vế trái = vế phải = 5. x+ 1 = 0 x = -1. Dạng 3 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số Ví dụ 8: Giải phương trình. Giải : + Điều kiện : x -1 Ta thấy x = 3 nghiệm đúng phương trình. Với x > 3 thì > 1 ; >2 nên vế trái của phương trình lớn hơn 3. Với -1 x < 3 thì < 1 ; < 2 nên vế trái của phương trình nhỏ hơn 3. Vậy x = 3 là nghiệm duy nhất. 4- Củng cố – luyện tập: - Nêu lại các dạng toán đã chữa và phưng pháp giải của từng dạng toán đó? - Với các toán đó ta đã phải sử dụng những đơn vị kiến thức nào ? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại các dạng toán đã chữa trong tiết học - Làm các bài tập sau: Giải các phương trình sau: ============================================================= Kí duyệt GA đầu tuần Ngày dạy : -------------Tiết06 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra bài cũ: GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết 5 ( 3em HS) lên bảng đồng thời 3- Dạy- học bài mới: Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết GV: Yêu cầu lần lượt các HS nêu các công thức biến đổi đã được học HS: Thay nhau nêu các công thức và giáo viên bổ xung những điều kiện nếu HS nêu thiếu GV: ghi tóm tắt các công thức lên góc bảng Hoạt động2: Bài tập +) Gv nêu n/d bài tập 1 lên bảng Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P nếu x0 ; x4 b) tìm x để P = 2 - Với điều kiẹn đã cho của bài toán hãy tìm mẫu thức chung của biểu thức ? - GV : gọi 1Hs lên bảng thực hiện tiếp phép biến đổi ? - GV: hỏi P = 2 khi nào? hãy tìm x với biểu thức vừa tìm được ? +) GV: nêu n/d bài tập 2 - Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện câu a)? - Em có nhận xét gì về mẫu thức của biểu thức Q rút gọn ? - Từ đó hãy cho biết Q>0 khi nào? 1- lý thuyết: Các công thức biến đổi căn thức 1) = 2) = . (Với A ≥ 0 , B > 0 ) 3) = (Với A ≥ 0 , B > 0 ) 4) = (Với B ≥ 0 ) 5) A= (Với A ≥ 0 , B ≥ 0 ) A= - (Với A < 0 , B ≥ 0 ) 6) = (Với AB ≥ 0 , B ≠ 0 ) 7) = (Với B > 0 ) 8) = (Với A ≥ 0 , A ≠ B2 ) 9) = (Với A ≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B ) 2-Bài tập: Bài tập 1: a) Ta có : P = = = = = b) P = 2 khi và chỉ khi = 2 hay Hay x=16 Bài tập 2: a) Ta có : Q = = b) với a > 0, ta có . Vậy Q = dương khi và chỉ khi Giải ta có Vậy Q dương khi a>4 4- Củng cố – luyện tập : - Nêu lại những nội dung kiến thức đã nêu trong tiết học ? - Việc giải 2 bài trên đã sử dụng những kiến thức nào? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các công thức đã nêu trong giờ học - Làm các bài tập sau: Rút gọn các biểu thức: ( với x>1) Ngày dạy : -------------Tiết 07 Kiểm tra (1tiết) 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra ) 3) Dạy học bài mới: A- Đề bài : Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2 điểm) ( khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ) Câu 1: Kết quả rút gọn là: A. B. C. D. 2 Câu2: Điều kiện để xác định là : A. x >-3 B. x <-3 C. D. Câu 3: Tính với a < 0 kết quả là : A. B. C. D. Câu 4: Giải PT ta được kết quả là: A. x = 1 B. x = 9 C. x = 3 D. x = Phần II : Tự luận ( 8 điểm ) Câu5: giải các PT sau : a) b) Câu6 : so sánh ; a) 6 + và 9 b) và 3 Câu 7: Thực hiện phép tính: a) b) Câu 8: Cho biểu thức : a) Rút gọn P nếu b)Tìm x để P = 2.B- Đáp án + thang điểm : Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm ) ( Mỗi câu đúng 0,5 điểm ) Câu 1 2 3 4 Đáp án B A C B Phần II : Tự luận ( 8 điểm ) Câu5: ( 2điểm) a) b) ( điều kiện ) ( với x ) x – 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0 (Thỏa mãn) x = 2 hoặc x = - 0,5 ( loại ) Câu 6: ( 2 điểm) a) Ta có 9 = 6 + 3 mà 3 = và mà tức là nên nghĩa là b) Ta có và mà 9 = 5 + 2. 2 Mặt khác và nên Do đó : Câu 7: ( 2 điểm) a) b) Câu 8: ( 2 điểm) a) P = (với ) b) P = 2 Chủ đề 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Loại chủ đề : Bám sát Thời lượng : 5 tiết *************** A - Mục tiêu : - Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác , trong đường tròn - Biết sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác , trong đường tròn để giải bài tập - Có kỹ năng sử dụng thành thạo bảng số , máy tính để tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn, tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó B – Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ : - SGK , SBT - Toán nâng cao hình học 9 C – tiến trình tổ chức dạy- học Ngày dạy: ------------Tiết 8 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam vuông ( Tiết 1) 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 3- Dạy- học bài mới : Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV : yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - GV :ghi lên bảng nội dung lên bảng Hoạt động 2: Giải bài tập +) GV nêu nội dung BT1 Bài 1 :Biết tỉ số các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 5 , cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền. - Hãy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết ? - GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình chiếu tương ứng của 2 cạnh góc vuông? +) GV: nêu nội BT 2 Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36 cm , AD = 24 cm , E là trung điểm của AB . Đường thẳng DE cắt AC ở F , cắt CB ở G. a/ Chứng minh FD2 = EF. FG b/ Tính độ dài đoạn DG. - Hãy giải thích vì sao và ? - Hãy so sánh và suy ra điều phải c/m - so sánh 2 ∆AED và ∆BEG ? - Từ đó hãy tính GC ? 1) Lý thuyết: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1) b2= ab’ c2=ac’ 2) h2=b’c’ 3) ah=bc 4) 2) Bài tập: Bài 1: Hướng dẫn giải Giả sử tam giác ABC có : BC =125 cm BC= Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm Bài 2 : a) Ta có : và Suy ra DF2 = EF.FG b) ∆AED = ∆BEG , suy ra BG = AD = BC , nên GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm) DG2= DC2 + GC2 =362 + 482 DG = 60 (cm) 4- Củng cố – luyện tập : - Hãy nêu lại các hệ thức vừa học trong giờ ? - Bài tâp 1 và 2 đã sử dụng những hệ thức nào để giải nó? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các hệ thức và xem lại các bài toán đã chữa - Làm các bài tập sau: Bài toán 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đường cao của tam giác đó có độ dài lần lượt là 60mm, 65mm, 156mm. Bài toán 2:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở D. a) CMR: tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng b) Tính biết MC=8cm, Ngày dạy: ------------Tiết 9 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam vuông ( Tiết 2) 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? - Chữa bài tập cho về nhà tiết 8 3- Dạy- học bài mới : Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản +) GV nêu nội dung bài tập 3 lên bảng phụ Bài 3 :Một hình chữ nhật nội tiếp một tam giác có diện tích 63 cm2, một cạnh đáy của hình chữ nhật trên cạnh đáy của tam giác và hai đỉnh kia của nó trên hai cạnh còn lại của tam giác. Cạnh đáy của tam giác dài 30 cm , đường cao ứng với nó dài 10 cm . Tính các kích thước của hình chữ nhầt - Hãy c/m ∆ ABC và ∆ AEF đồng dạng với nhau? - Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng ? GV yêu cầu 1HS lên bảng tính tiếp x và y? +) GV nêu nội dung bài tập 4 Bài 4 : Trong tam giác vuông , phân giác của các góc nhọn chia cạnh đối diện thành hai phần tỉ lệ với 4:5 và 3:5 . Biết chu vi của tam giác bằng 72 cm . Tính các cạnh của tam giác. - Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b ,c ta có được những tỷ số nào? - Hãy so sánh và và ? - Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác? +) GV nêu nội dung bài tập 3 lên bảng phụ Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng đường cao AH= 30cm. Tính HB, HC - Hãy c/m ∆ ABH và ∆ CAH đồng dạng với nhau ? - Hãy lập tỉ số đòng dạng ? GV: yêu cầu 1HS lên bảng tính tiếp CH và BH? Bài tập 3 : Gọi x, y là độ dài các cạnh của HCN ∆ ABC ~ ∆ AEF .Ta có : Bài Tập 4 : Giả sử các tia p/g của các góc nhọn B và C chia cạnh AB, AC Thành các đoạn thẳng tỉ số 4:5 và 3:5 .Khi đó ta có : Suy ra Do đó a = 30 ; b = 24; c = 18 Bài tập 5: ∆ ABH ~ ∆ CAH Mặt khác BH.CH = AH Đáp số: CH = 36 ; BH = 25 4- Củng cố- luyện tập: GV: -yêu cầu HS nêu lại các hệ thức đã sử dụng giải các bài tập trên? - Nêu lại cá dạng bài tập đã chữa trọng giờ học? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Tiếp tục ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm các bài tập sau : Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh là a, b, c. Kẻ đường cao AD, kẻ DE, DF tương ứng vuông góc với AB, AC. đặt BE=m, CF=n, AD=h. CMR: a) b) c) amn= Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD có . Các đường phân giác trong của nó cắt nhau tạo thành một tứ giác PEFO. Tính diện tích của tứ giác này. Ngày dạy: ------------Tiết 10 tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 1) 1- ổn định tổ chức lớp: 9A: 9B: 2- Kiểm tra bài cũ: - Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ? - Chữa bài tập cho về nhà tiết 9? 3- Dạy- học bài mới : Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu HS nêu lại Đ/n tỉ số lượng giác? - Nêu t/c của 2 góc phụ nhau ? - GV cho HS c/m thêm một số công thức lượng giác bổ sung? - Cho 00 < ; < 900 và < . Hay x so sánh: Sin và Sin Tg và Tg Cos và Cos Cotgvà Cotg Hoạt động 2: Bài tập: +) GV nêu nội dung bài tập 1 Bài tập 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AH . Biết AB = 13 cm , AH = 5 cm . Tính sinB ; sinC - Để tìm được sinB và sinC ta cần tìm số đo của cạnh nào ? - GV: yêu cầu 1HS lên bảng tìm tỉ số lượng giác của 2 góc nói trên? +)GV Nêu nội dung bài tập 2 trên bảng phụ Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Dường trung tuyến AM bằng cạnh AB . Chứng minh sinC = - Em có nhận xét gì về BC và AC? - GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập GV: nêu nội dung bài tập 3 trên bảng phụ Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH. Cho BC =36 cm , BH = 4 cm .Chứng minh tgB = 8tgC - Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ tính tgB? - Yêu cầu HS thứ 2 đứng tại chỗ tính Tg C? - HS 3 tính tỉ số của tgB và tgC ? 1- Lí thuyết: +) Định nghĩa: +) Một số tính chất của tỉ số lượng giác Nếu + = 900 thì Sin = Cos Tg = Cotg Cos= Sin Cotg = Tg 2) Cho 00 < < 900 . Ta có : 0 < Sin < 1 0 < Cos< 1 Sin2 + Cos2 = 1 Tg.Cotg= 1 3) Cho 00 < ; < 900 và < . Ta có : Sin < Sin ; Tg < Tg Cos > Cos ; Cotg> Cotg Tg > Sin 2- Bài tập: Bài tập 1 : Ta có BH2= AB2 –AH2 =132 - 52 =144 Vậy BH =12 . Suy ra sinB = sinC = cosB = Bài tập2 : Trong ∆ ABC vuông tạiA có BC = 2AB . Do đó Bài tập3 : Trong ∆ ABH vuông tạiH : Trong ∆ ACH vuông tạiH : Vậy 4- Củng cố- luyện tập: - Trong quá trình giải 3 bài tập trên chúng ta đã sử dụng những hệ thức nào trong tam giác vuông và những hệ thức nào về tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Em hãy nêu những nội dung hệ thức vừa sử dụng đó 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại nội dung các hệ thức đã học - Làm các bài tập sau: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm , AC = 8cm. tính cá tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra cá tỉ số lựơng giác của góc C. Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đừơng cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) , biết rằng: a) AB = 13 ; BH = 5 b) BH = 3 ; CH = 4 Ngày dạy: ------------Tiết 11 tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2) 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: - Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ? - Chữa bài tập cho về nhà tiết 10? 3- Dạy- học bài mới : Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản - GV: nêu bài tập 1 trên bảng phụ Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết sinB = . Tính các tỉ số lượng giác của góc C. - GV yêu cầu 1HS tìm nốt các tỉ số lượng giác của góc B? tỉ số lượng giác của góc C dựa vào tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau +) GV nêu nội dung bài tập 2 Bài 2 : Chứng minh rằng diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy. - xác định góc tạo bởi 2 cạnh AB và BC? - AH là đường cao hãy tính AH theo sin? - GV gọi 1HS tính diện tích của tam giác ABC ? +) GV nêu nội dung bài tập 3 Bài3 : Không dùng bảng số và máy tính , hãy tính : a)sin2100 + sin2200 +...+sin2700 +sin2 800. b)cos2120+ cos2780+ cos210+ cos2890 - GV hướng dẫn HS dựa vào tính chất 2 góc phụ nhau để tính A và B - Yêu cầu 2 HS lên bảng tính ? +) GV nêu nội dung bài tập 4 Bài 4 :Chứng minh rằng các hệ thức sau không phụ thuộc vào : a) A = ( sin +cos )2 + (sin +cos)2 b) B = sin6 +cos6 + 3 sin2. cos2 Bài tập 1 : Ta có Suy ra tgB = Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C sinC = ; cosC = ; tgC = ; cotgC= Bài tập 2 : Gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng AB Và BC . Vẽ đường cao AH , ta có AH =AB. sin Vậy Bài tập 3 : a)Do sin800 = cos100.... A= ( sin2100 + cos2100) +( sin2100 +cos2100) + ( sin2100 + cos2100) + ( sin2100 + cos2100) = 1+1+1+1= 4 b)B = 2 Bài tập 4 : a)A = sin2 + 2 sin. cos+cos2 + sin2 - 2 sin. cos+cos2 = 2(sin2 cos2) = 2.1 = 2 b) Đặt a = sin2; b= cos2 áp dụng hằng đẳng thức (a +b )3 = a3+ b3 + 3ab (a+b) có điều phải chứng minh 4- Củng cố – luyện tập - Nêu lại các tỉ số lượng giác đã sử dụng để giải các bài tập trên ? - Làm bài tập sau: Không dùng bảng số và máy tính , hãyso sánh : tg280 và sin280 cotg140 và cotg35012’ sin170 và cotg730 cos380 và sin380 Đáp án a) tg280 > sin280 b) cotg140 > cotg35012’ c) sin170 < cotg730 d) cos380 > sin380 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Tiếp tục học thuộc các tỉ số lượng giác - Làm các bài tập sau : Bài toán 1: CMR tổng các bình phương các đường chéo của một hình thang bằng tổng các bình phương các cạnh bên cộng với hai lần tích của hai đáy. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD. M là một điểm nằm giữa hai điểm B và C. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại P . CMR Ngày dạy: ------------Tiết 12 kiểm tra chủ đề 2 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra ) 3- Dạy- học bài mới : A- Đề bài: Phần I: trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) Câu1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. AB2 = BH.BC B. AC2 = CH.BC C. AB2 = BH.HC D. AH2 = BH.HC Câu2: Tam giác ABC vuông tại A; AB = 6; AC = 8. Khi đó: A. BC = 9; AH = 7 B. BC = 10; AH = 4,8 C. BC = 9; AH = 5 D. BC = 10; AH = 4 Câu3: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450. Một người cao 1,7m thì bóng người đó trên mặt đất dài bao nhiêu? A. 0,8m B. 1,7m C. 1m D. 0,85m Câu4: cho sin= . Tính cos, kết quả là: A. B. C. D. Một kết quả khác Câu5: Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 20, đường cao AH = 9,6. Tính (AB + AC)2. A. 784 B. 400 C. 192 D. 384 Câu6: Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây? A. tg280 > sin280 B. cotg420 > cos420 C. sin170 < cotg730 D. tg320 < cos580 Phần II: tự luận ( 7 điểm ) Câu7: Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin750, cos530, sin470 20’, cos33025’, sin550 Câu 8: Cho hình vẽ . Biết : AB = AC = 8cm , CD = 6cm, BAC = 340 và CAD = 420. Hãy tính a) Độ dài cạnh BC; b) ADC c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD B- đáp án + thang điểm: Phần I: trắc nghiệm khá