Giáo án tự chọn Hình học lớp 11 - Trường THPT Như Thanh

Giáo án tự chọn hình lớp 11B2 Chuyên đề 1: Phép dời hình trong mặt phẳng I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được phép dời hình và các tính chất của nó Hiểu được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình 2. Về kỹ năng Thành thạo việc dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,qua phép dời hình Bước đầu biết vận dụng kiến thức về phép dời hình trong mặt phẳng để giải bài tập đơn giản 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại biểu thức toạ độ của các phép biến hình đã học Cách tìm ảnh của một điểm của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua các phép biến hình đã học Bài 1. Trong mặt phẳng 0xy cho A(-4;2) đường thẳng d:3x+4y+1=0 và đường tròn (C): x2+y2-2x+4y-4=0 tìm ảnh của A , dvà (C). qua phép tịnh tiến theo véctơ =(2;1) Qua phép đối xứng trục ox, oy Qua phép quay tâm O góc 1800 Qua phép quay tâm O góc -900 Bài 2. Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục. Bài 3. Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE=AI. Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy. Bài 4. Trong mặt phẳng 0xy cho vectơ =(3;1) và đường thẳng d có phương trình 2x-y=0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ Chuyên đề 2: Phép đồng dạng trong mặt phẳng I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được định nghĩa và các tính chất của phép vị tự và phép đồng dạng 2. Về kỹ năng Thành thạo việc dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,qua phép vị tự Bước đầu biết vận dụng kiến thức về phép vị tự trong mặt phẳng để giải bài tập đơn giản 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phép đồng dạng và các tình chất của nó Hai hình được gọi là đồng dạng khi nào ? Cách tìm ảnh của một điểm, qua phép đồng dạng tỉ số k Bài 1. Chứng minh rằng phép biến hình F là phép đồng dạng tỉ số k khi và chỉ khi với mỗi hệ ba điểm O, A, B và ảnh O’, B’, C tương ứng ta có: Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho đường tròn tâm I (1; -3) bán kính R=2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng trục Ox Bài 3. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD=a, DC=d còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi . Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như câu a) Chuyên đề 3: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được định nghĩa và các tính chất về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 2. Về kỹ năng Xác định được giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian dựa vào giao tuyến của hai mặt phẳng 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Câu hỏi 1. Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ? Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không sonh song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SMB) và (SCD) (AMB) và (SCD) (ABM) và (SAC) Câu 2: Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuọc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L=JK Hãy xác định điểm L Tìm giao tuyến của mp(IJK) với các mặt của tứ diện Câu 3: Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng Bài 3: Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB, SC lần lượt lấy các diểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại I. EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng. Chuyên đề 4: Quan hệ song song trong không gian I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được định nghĩa và các tính chất về về quan hệ song song trong không gian 2. Về kỹ năng Biết chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, Mặt phẳng song song với mặt phẳng,.. Vẽ được một hình biểu diễn của một hình trong không gian. 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Bài 1. Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều và bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng chứa tam giác. Gọi I, G, và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACC’ và A’B’C’. Chứng minh (IGK)//(BB’C’C) Chứng minh rằng (A’GK)//(AIB’) Bài 2. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’, trong đó tam giác A’B’C’ là hình chiếu song song của tam giác ABC. Bài 3 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai đường chéo AC’ và A’C cắt nhau và hai đường chéo BD’ và B’D cắt nhau. Cho E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh MN=EF Bài 4. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ và các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD’. Hãy xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), và (EFK) với K là trung điểm của B’C’. Chuyên đề 5: phép toán vectơ trong không gian I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được định nghĩa và các tính chất , định lí về phép toán vectơ trong không gian 2. Về kỹ năng Biết vận dụng phép toán vectơ để tính toán, chứng minh 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Bài 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Chứng minh rằng Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho và trên cạnh BD lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng Bài 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có P và R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’D’. Gọi P’, Q, Q’, R’ lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD’C’, A’B’C’D’, ADD’A’. Chứng minh ằng Chứng minh rằng hai tam giác PQR và P’Q’R’ có trọng tâm trùng nhau. Chuyên đề 6: Quan hệ vuông góc trong không gian I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức Hiểu được định nghĩa và các tính chất , định lí về quan hệ vuông góc trong không gian 2. Về kỹ năng Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Xác định được góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, Xác định được khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau,.. 3. Về tư duy thái độ Tính toán nhanh và chính xác. Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Sách bài tập và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trước bài tập ) Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Bài 1. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tma giác đều. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Bài 2. Cho tư diện ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh đường thẳng AO vuông góc với đường thẳng CD. Bài 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và DA’ Chứng minh BD vuông góc với AC’ Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Trên các cạnh DC và BB’ ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho DM=BN=x với . Chứng minh rằng hai đường thẳng AC’ và MN vuông góc. Bài 5. Cho hai vectơ và khác vectơ . Chứng minh rằng và là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi