Giáo án tự chọn lớp 9 - Chủ đề: Góc với đường tròn

Tuần: Tiết: Ngày soạn: 02/01/2012 Ngày dạy: 09Ž14/01/2012 CHỦ ĐỀ : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRÒN CÁC BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN –µ— I. MỤC TIÊU: F KT: Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn. Các vị trí tương đối của hai đường tròn. F KN: Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan. Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải. F TĐ: Cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, com pa, ê ke. Bảng phụ. HS: SGK Toán 9, SBT. Thước thẳng, compa, ê ke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 1 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: (3 phút) Ổn định – Kiểm tra - Nắm sĩ số, củng cố tác phong HS. - Kiểm tra xen kẽ trong quá trình giải bài tập. Hoạt động 2: (42 phút) Bài tập 1. Bài tập cơ bản : Bài 1 : Cho hình vẽ, (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng mính các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau. Giải : Ta có O, A, O’ thẳng hàng và B, A, C thẳng hàng, nên (đối đỉnh) Do nên Do đó Suy ra Bx // Cy (hai góc so le trong bằng nhau) § GV: Nêu đề bài tập - Hãy đọc hình và nêu yêu cầu đề bài. - Hướng dẫn Bx // Cy Ý Ý Ý Ý Ý rOAB, rO’AC là các tam giác cân, đối đỉnh. - Gọi 1 HS lên bảng - Chốt lại cách giải bài toán. § GV: Tích cực tham gia tìm hiểu cách giải - Tóm tắt đề bài - Nêu cách giải - Một HS lên bảng - HS khác làm bài vào tập. - Sửa bài cẩn thận. Bài 2: Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Cmr: CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O’). Đường vuông góc với AO’ tại O’ cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O’B ở K. Cmr: ba điểm O, I, K thẳng hàng. Giải: a) Tam giác ACO’ có AO là đường trung tuyến OA = OC = OO’ = vuông tại A CA AO’ CA là tiếp tuyến của đường tròn Tương tự CB là tiếp tuyến của đường tròn b) Ta có (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) mà CA // IO’ ( so le) (2) Từ (1) và (2) IC = IO’ cân tại K Mà CO = OO’ = IO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong cân tại I IO CO’ (a) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau (3) Mà CK // AO’ ( cùng AC) (4) Từ (3) và (4) cân tại K Mà CO = OO’ = KO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân CBK KO CO’ (b) Từ (a) và (b) KO // IO (cùng vuông góc với CO’) KO IO Vậy 3 điểm K; I; O thẳng hàng. § GV: Giới thiệu đề bài s Muốn chứng minh CA; CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì ? - GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh = s Nhận xét gì về khoảng cách các điểm A; C; O’ với điểm O? s Kết luận gì về CAAO’ s Muốn chứng minh 3 điểm K; I; O thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? Gợi ý: Cần chứng minh KO IO KO CO’ và IO CO’ cân tại K; cân tại I § HS: Đọc đề bài, GV gợi ý và hướng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập. I OA = OC = OO’ = - Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng - Trình bày bảng dưới sự gợi ý của giáo viên. TIẾT 2 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 2 : (36 phút) Bài tập về đường tròn Bài 3 : Gọi I là trung điểm của AB. Vẽ các đường tròn (I ; IA) và (I ; BA). a) Hai đường tròn trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ? Vì sao ? b) Kẻ một đường thẳng qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN. Giải : a) IB = BA – IA nên đường tròn (I) tiếp xúc trong với (B) b) Tam giác AMB có đường trung tuyến MI ứng với cạnh AB bằng nửa cạnh AB nên = 900. Tam giác ABN cân tại B, có BM là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. Vậy AM = MN § GV: Gọi HS đọc đề bài và vẽ hình. s Quan sát hình vẽ, hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào? s Làm thế nào ta có thể khẳng định được điều đó? - Hãy giải bài toán trên - Tiếp tục hướng dẫn câu b) s Hãy dự đoán vị trí của điểm M? - Phân tích bài toán AM = MN Ý M là trung điểm Ý BM ^ AN và rABN cân Ý Ý rABM vuông AB = BN - Chốt lại cách giải. § HS: Thực hiện theo yêu cầu I Tiếp xúc trong I So sánh hiệu hai bán kính với đoạn nối tâm - Một HS lên bảng - HS khác độc lập làm vào tập. I M là trung điểm của AN - Cho HS độc lập l;làm bài - Một HS sửa bài. Bài 4 : Cho (O), đường kính AB, C nằm giữa A và O. Vẽ (O’) có đường kính CB. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau ? Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ? Gọi Kla2 giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng. Giải : a) Ta có: OO’ = OB – O’B Vậy (O) và (O’)tiếp xúc trong tại B. b) Vì HD = HE +) Xét tứ giác ADCE có: tứ giác ADCE là hình bình hành. Mà DE AC tứ giác ADCE là hình thoi. c) Ta có: OA =OB = OD = AD BD (1) Mà O’K =O’C = O’B = CK BD (2) Từ (1) và (2) AD // CK Mà AD // KE ( Cạnh hình thoi) CK // KE CK KE Hay 3 điểm E; C; K thẳng hàng. § GV: Nêu nội dung đề bài - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và gợi ý chứng minh câu a) s Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)? - Phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh d = R – r s Hãy dự đoán tứ giác? s Muốn chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi ta cần phải chứng minh tứ giác có tính chất gì? - Lưu ý cho học sinh cách chứng minh 1 tứ giác là hình thoi . s Để chứng minh 3 điểm K; C; E thẳng hàng ta làm như thế nào ? GV gợi ý cho học sinh cách chứng minh phần c. - Nhắc lại cách giải bài toán. § HS: Vẽ hình và ghi GT, KL. I Trả lời miệng Ta có: OO’ = OB – O’B (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B. - Đại diện 1 HS trình bày lời giải lên bảng I Ta cần chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. - Học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải và 1 học sinh lên bảng trình bày I Ta cần chứng minh 3 điểm K; C; E cùng nằm trên 1 đường thẳng. Hoạt động 3 : (07 phút) Củng cố - Gọi HS phát biểu các tính chất liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn - Treo bảng phụ các vị trí tương đối của hai đường tròn - HS phát biểu và điền vào ô trống Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R và r (O ; R) đựng (O’ ; r) d > R + r Tiếp xúc ngoài d = R - r 2 Hoạt động : (02 phút) Hướng dẫn ở nhà - Xem lại các bài tập đã giải - Ôn tập kiến thức chương để học tốt trong chương III. - Ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. DUYỆT CỦA TỔ CM Đông Bình, ngày . . . . tháng . . . . năm . . . . Tuần: Tiết: Ngày soạn: 30/01/2012 Ngày dạy: 06Ž11/02/2012 CHỦ ĐỀ : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG –µ— I. MỤC TIÊU: F KT: Củng cố cho HS các khái niệm về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây. - HS vận dụng được các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đường tròn .. F KN: Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình F TĐ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước, com pa. êke HS: Ôn bài và làm bài tập theo yêu cầu. Thước, com pa. êke III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 01 1. Ổn định: (1 phút) - Ổn định trật tự và kiểm tra sỉ số lớp. 2. Kiểm tra: (5 phút) Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi: 1) Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ? 2) Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây ? § GV: Nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ - Gọi lần lượt hai HS trả lời § HS: Trả lời câu hỏi - HS1: câu 1) - HS2: câu 2) 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: (10 phút) Ôn tập lý thuyết. 1. Góc ở tâm, số đo của cung tròn . - là góc ở tâm ( O là tâm đường tròn, OA, OB là bán kính ) - Ta có: = sđ và sđ - sđ - Nếu điểm C Ỵ ® ta có sđ 2. Liên hệ giữa cung và dây a) b) § GV: - Cho HS hệ thống các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây: s Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn? s Cách tính số đo của cung lớn như thế nào ? s Cung và dây trong một đường tròn có quan hệ như thế nào ? s Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? - Treo bảng phụ kiến thức vừa ôn tập § HS: Phát biểu và hệ thống kiến thức theo hướng dẫn của GV - Tích cưcï tham gia ôn tập Hoạt động 1: (30 phút) Thực hành giải bài tập về góc ở tâm. Bài 1: (B4, 99/ SBT) Giải: - Theo gt ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) Þ MA ^ OA tại A - Xét D MAO vuông tại A. Kẻ trung tuyến AI Þ AI = MI = IO (tính chất trung tuyến của D vuông), mà OM = 2 R Þ AI = MI = IO = R Þ D IAO đều ® (1) - Tương tự D IOB đều Þ ( 2) Từ (1) và (2) suy ra: - Vậy = 1200 § GV: - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ? - GV cho HS thảo luận đưa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng . - GV nhận xét và chốt lại bài ? - Gợi ý làm bài: +) Xét D vuông MAO có AI là trung tuyến ® D IAO đều . +) Tương tự D IBO đều ® tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB . - Nêu lại cách chứng minh. § HS: Vẽ hình và ghi GT, KL - Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL GT Cho (O; R ); MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MO = 2R KL = ? - Thảo luận và làm bài vào tập - Một HS lên bảng sửa bài - Nhận xét Bài 2: (B7, 99/ SBT) Giải: - Xét D BOC có OB = OC Þ D BOC cân tại O Þ (1) - Tương tự D BO’D cân tại O’ Þ (2) - Mà theo (gt) có : (3) - Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra § GV: Ra bài tập 7(99/ SBT ), gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán . s Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? s Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? ® có thể dựa vào những tam giác nào ? - Gợi ý : hãy chứng minh ; ; rồi từ đó suy ra điều cần phải chứng minh . - Gọi 5 HS nộp tập chấm điểm - Nhận xét, nêu tòm tắt cách giải. § HS: GT Cho ( O) (O’)= BDC là phân giác của C Ỵ (O) ; D Ỵ (O’) KL So sánh - HS phát biểu Theo dõi để nắm cách giải. - Làm bài vào tập - Nộp bài cho GV chấm điểm - Sửa bài vào tập TIẾT 02 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: (38 phút) Thực hành giải bài tập về liên hệ giữa dây và cung. Bài 3: (B10, 101/ SBT) GT + D ABC ( AB > AC ) D Ỵ AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp D DBC + OH ^ BC ; OK ^ BD KL a) OH < OK b) So sánh Giải: a) Trong D ABC ta có BC > AB - AC (tính chất BĐT trong tam giác ) , AC = AD Þ BC > AB – AD Þ BC > DB - Theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ BC > BD suy ra OH < OK . b) Theo chứng minh trên ta có : BC > BD ta suy ra bất dẳng thức về cung § GV: Nêu bài tập 10 (SBT/ 101) vẽ sẵn hình lên bảng phụ, ghi GT, KL của bài toán . - Hướng dẫn HS làm bài s Để chứng minh OH < OK ta có thể đi so sánh hai đoạn thẳng nào có thể áp dụng định lý nào? (dây và khoảng cách đến tâm) . - Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra cách chứng minh bài toán - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày chứng minh. Các nhóm khác nhận xét và bổ sung. - GV chốt lại lời chứng minh . - Nếu dây cung lớn hơn Þ cung căng dây đó như thế nào ? § HS: Đọc dề bài và vẽ hình vào tập - Theo dõi hướng dẫn và thảo luận nhóm - Đại diện 2 nhóm trình bầy bảng - Nhóm khác theo dõi nhận xét bài làm ở bảng - Sửa câu a) cẩn thận vào tập - Tiếp tục làm câu b) Bài 4: (B11, 101/ SBT) a) D AOB có : OA = OB = R Þ DAOB cân tại O Þ . Xét DAOC và DBOD có: AC = BD (gt);(cmt) ; OA = OB ( gt ) Þ D AOC = D BOD ( c.g.c) Þ b) Xét D COD có OC = OD ( do DAOC = DBOD (cmt) DCOD cân - Từ đó suy ra ( vì góc là hai góc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta có: Þ CF > CD hay CF > CA Xét D AOC và D FOC có : AO = FO ; CO chung ; CA < CF Þ ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ) Þ ( tính chất góc ở tâm ) § GV: - GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) đối với lớp có nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu bài và hướng dẫn HS làm bài - Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để đi chứng minh bài toán - GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 ® 7’ sau đó hướng dẫn và chứng minh cho HS . a) Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây để chứng minh . - Xét D AOC và D BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau từng đôi một nhưng các cạnh thứ ba không bằng nhau thì các góc xen giữa hai cạnh đó cũng không bằng nhau và góc nào đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) - Nếu EF > AE, ta suy ra cung nào lớn hơn ? - Vậy ta cần chứng minh gì ? - Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ đó suy ra góc CDF > CFD từ đó ® CF ? CA - D AOC và D COF có những yếu tố nào bằng nhau ® góc AOC ? góc COF ? ® ta có góc nào lớn hơn ® cung nào lớn hơn ? - Đàm thoại ghi bài giải § HS: Vẽ hình và ghi GT, KL. GT Cho (O) , dây AB; C, D Ỵ AB sao cho AC = CD = DB OC , OD cắt (O) tại E , F KL a) b) - Theo dõi hướng dẫn - Ghi bài 4. Củng cố: (5 phút) - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất góc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây . - Giải bài tập 1, 2 ( SBT - 99 ) - Phát biểu ĐN, nêu tính chất I Bài tập 1( a) từ 1h ® 3 h thì kim giờ quay được một góc ở tâm là 600 Bài tập 1( b) Từ 3h ® 6h thì kim giờ quay được một góc ở tâm là 900 . Bài tập 2: Phải chỉnh kim phút quay một góc ở tâm đi một góc 1500 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định nghĩa, định lý. Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm, hệ thức liên hệ giữa cung và dây. - Xem lại các bài tập đã sửa . - Giải tiếp các bài tập trong SBT – 99; 101. DUYỆT CỦA TỔ CM Đông Bình, ngày . . . . tháng . . . . năm . . . . Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/02/2012 Ngày dạy: 20Ž 25/02/2012 CHỦ ĐỀ : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP, GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. –µ— I. MỤC TIÊU: F KT: Củng cố các khái niệm và tính chất về các góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. F KN: Nhận biết được các góc với đường tròn, áp dụng các tính chất để giải các bài tập tính toán và chứng minh cơ bản. F TĐ: Hứng thú học tập hình học và tích cực tìm hiểu kiến thức mới. II. CHUẨN BỊ: – GV: Nội dung, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ. – HS: Ôn tập về các góc với đường tròn, dụng cụ vẽ hình. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 01 Nội dung Hoạt động của GV-HS Hoạt động 1: (10 phút) Ổn định – Kiểm tra I. ÔN TẬP: 1) Nhận diện các góc: 2) Tính chất về số đo: a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm. b) Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Số đo của góc tạo bời tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 3) Các hệ quả: Trong một đường tròn: - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau, - Các góc nội tiếp cung chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thi bằng nhau, - Các góc nội tiếp (≤ 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. § GV: Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp - Nêu câu hỏi kiểm tra và hệ thống kiến thức. - Bảng phụ hình vẽ: C1) Quan sát trên hình vẽ, hãy chỉ ra góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Cho biết cung bị chắn của góc đó? C2) Hãy phát biểu các tính chất về số đo của từng loại góc. C3) Từ định lý về số đo của góc nội tiếp hãy nêu hệ quả được suy ra từ định lý đó. - Từng câu hỏi, yêu cầu HS trả lời - GV hệ thống kiến thức bằng bảng phụ. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 2 : (28 phút) Bài tập II. BÀI TẬP: 1) Tính số đo các góc, các cung: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Biết , hãy so sánh các cung Giải: - Tam giác ABC cân tại A và Þ - Các góc là góc nội tiếp lần lượt chắn các cung - Nên - Vậy § GV: Nêu đề bài, hình vẽ s Đề bài yêu cầu ta làm gì? s Để so sánh các cung ta phải làm thế nào? (So sánh các góc của tam giác) s Hãy tính các góc của tam giác cân và so sánh các cung? - Vấn đáp và GV ghi bài giải. - GV nêu lại cách tính. § HS: Tìm hiểu đề bài - Vẽ hình vào tập - Trả lời câu hỏi và làm bài theo hướng dẫn của GV. - theo dõi và ghi chép cẩn thận. Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB và . So sánh các góc của tám giác ABC. Giải: - Ta có Þ Và (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Nên: - Vậy § GV: Nêu đề bài, yêu cầu HS vẽ hình s Hãy cho biết yêu cầu của bài? s Để so sánh các góc của tam giác ta phải làm như thế nào? (so sánh các cung bị chắn của các góc nội tiếp) - Cho HS làm bài trong 5’ - Gọi vài HS để chấm điểm tập - Gọi một HS lên bảng sửa bài. - Chốt lại cách làm bài. § HS: Vẽ hình, tìm hiểu bài. - Độc lập làm bài - Một HS lên bảng sửa bài - Theo dõi, nhận xét Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), biết . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA. Hãy tính các góc của tam giác DEF. Giải: Từ giả thiết, ta suy ra: § GV: Nêu đề bài và hình vẽ - Hướng dẫn HS làm bài theo sơ đồ phân tích: Ý Ý , Ý 3600- Ü Từ GT tính được số đo các cung. - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Gọi HS khá, giỏi sửa bài. - Treo bảng phụ ghi bài giải để HS nhận xét và sửa bài § HS: Tìm hiểu đề bài - Vẽ hình vào tập - Theo dõi hướng dẫn của GV theo sơ đồ phân tích và làm bài vào tập. - Làm bài vào tập (thảo luận theo nhóm nhỏ) - Nhận xét sửa bài vào tập. sđ; sđ; sđ; sđ; ; Do đó: = = 1680 – 1280 = 400. = = 1280 – 640 = 640 = 3600 – 1280 – 640= 1680. Từ đó: = 200 (góc nội tiếp chắn cung FE có =400) (góc nội tiếp chắn cung DE có = 1680) 2. Bài tập chứng minh Bài 4: (16, tr102/ SBT) Theo ( gt ) có AB ^ CD tại O Þ (1) Lại có MS ^ OM (tính chất tiếp tuyến) Þ (2) Từ (1) và (2) Þ ( cùng phụ với góc MOS) Mà ( góc ở tâm chắn cung AM) ( góc nội tiếp chắn cung AM) Þ = Þ § GV: ra bài tập16(Tr102/ SBT) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt GT, KL của bài toán . s Bài toán cho gì? Yêu cầu gì? s Cho biết góc MBA và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào ? s So sánh góc MOA và MBA? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó ? s Góc MOA và góc MOS có quan hệ như thế nào ? s Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào ? s Từ đó suy ra điều gì? - Theo dõi giúp đỡ HS giải bài tập - Treo bảng phụ bài giải để HS nhận xét và sửa bài. § HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV - Tham gia xây dựng bài giải. I Tóm tắt đề bài I Góc nội tiếp và liên quan với ở tâm cùng chắn cung AM I Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung I Phụ nhau I Phụ nhau I Điều phải chứng minh - Thảo luận theo nhóm nhỏ để giải bài. TIẾT 2 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 5: (17, tr102/ SBT) Giải: Xét hai tam giác ABD và AEB. Chúng có: chung (chắn hai cung bằng nhau ) Vậy: rABD rAEB (g.g), suy ra hay AB2 = AD.AE § GV: Nêu đề bài - Hãy vẽ hình và nêu yêu cầu đề bài? s Khi nhìn thấy đẳng thức cần chứng minh, các em có suy nghĩ gì để suy ra được điều đó? s Hai tam giác nào có thể đồng dạng? s Hãy chứng minh chúng đồng dạng và suy ra điều phải chứng minh? - Yêu cầu HS độc lập làm bài trong 5’. - Gọi 5 HS nộp tập chấm điểm - Gọi 2 HS cùng sửa bài - Nhận xét cách trình bày - Chốt lại cách chứng minh § HS: Tích cực thực hiện - Yêu cầu chứng minh AB2 = AD.AE - Theo dõi nắm cách chứng minh - Độc lập làm bài - Theo dõi nhận xét bài làm. - Sửa bài, ghi chép cẩn thận Bài 6: (25, tr 104/ SBT) Giải: a) Xét hai tam giác BMT và TMA. Chúng có chung, (cùng chắn cung nhỏ AT) nên rBMT rTMA, suy ra do đó MT2 = MA.MB b) Gọi bán kính đường tròn là R. MT2 = MA.MB MT2 = (MB – 2R).MB Thay số suy ra R = 21(cm) § GV: Hướng dẫn HS vẽ hình C Ta muốn chứng minh MT2 = MA.MB, ta hãy nghĩ đến hai tam giác đồng dạng. Vậy hãy vẽ thêm các đoạn thẳng để có được hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó đồng dạng và suy ra điều phải chứng minh. - Theo dõi giúp đỡ HS yếu § HS: Theo dõi, thảo luận để vẽ thêm các đoạn thẳng TA và TB. - Chứng minh rMTA rMBT Hoạt động 3: (5 phút) Củng cố - Gọi HS nhắc lại khái niệm về các góc đã học, các tính chất liên quan. - GV nhắc lại cách giải các dạng toán vừa học - Theo dõi để hệ thống kiến thức Hoạt động 4: (2phút) Hướng dẫn ở nhà - Xem lại các bài tập đã giải - Ôn tập về Phương trình bậc hai.