Giáo án Tự chọn mô Toán 11 - Chủ đề: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Soạn ngày: 11/10/2008 Dạy ngày: 16/10/2008 Tiết 7 Chủ đề: Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp A. Mục tiêu bài học: - HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử. CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, CT tính số tổ hợp chập k của n phần tử. - Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k và số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. - Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản. B. Chuẩn bị: + Kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp + Một số bài tập + đồ dùng học tập C. Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 11A3: /29 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động1: Lý thuyết I. Hoán vị: 1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n1). Mỗi kết quả của của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó 2, Số các hoán vị: Pn = n.(n-1).(n-2)…3.2.1 (n1) II, Chỉnh hợp: 1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n1).Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 2, Số các chỉnh hợp: III, Tổ hợp: 1, Định nghĩa: Giả sử A có n phần tử (n1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. 2, Số các tổ hợp: 3, Tính chất: + , () + , () Hoạt động2: Bài tập Bài tập 1: ( Bài 2: SGK-T54) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào hàng ngang có phải là một hoán vị của 10 phần tử không ? - Tính số sắp xếp ? - Số cách sắp xếp là 10! = 3628800 (cách) Bài tập 2: ( Bài 3: SGK-T54) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Với 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau, có ? cách để cắm hoa + Tính số cách cắm hoa đó? + Mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 Vậy: Số cách cắm hoa là A= = 210 (cách) Bài tập 3: (Bài 4: SGK-T55) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được nhọn từ 6 bóng đèn khác nhau Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng đèn là: A= = 360 cách Bài tập 4: (Bài 7: SGK-T55) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Để lập được một hình chữ nhật tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó có ? hành động + Tìm số hình chữ nhật tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó ? Để tạo nên 1 hình chữ nhật từ 9 đường thẳng đã cho có 2 hành động: + Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song : do các đường thẳng cố định nên mỗi lần chọn ta có C cách + Chọn 2 đường thẳng từ 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song ta có C cách Vậy: số hình chữ nhật là: C. C= 60 HCN 4. Củng cố: - HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử. CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, CT tính số tổ hợp chập k của n phần tử. - Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5, Dặn dò: - Xem kỹ lại các bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài còn lại - Đọc trước bài 3: Nhị thức Niu Tơn