Giáo án Tự chọn mô Toán 11 - Chủ đề: Nhị thức NiuTơn

Soạn ngày: 01/11/2008 Dạy ngày: 07/11/2008 Tiết 9 Chủ đề: Nhị thức Niu Tơn A, Mục tiêu bài học: - Nắm được CT nhị thức Niu-tơn - Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa- xcan khi đã biết hàng thứ n. Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong CT nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pa-xcan. - Biết vận dụng CT nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n. - Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa – xcan từ hàng thứ n B. Chuẩn bị: + Kiến thức về tổ hợp và nhị thức Niu Tơn + Một số bài tập + đồ dùng học tập C. Tiến trình giờ dạy: 1.ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 11A3: /29 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động1: Lý thuyết 1, Công thức nhị thức Niu Tơn: (1) = + Số hạng tổng quát (thứ k+1): Tk+1 = 2, Tam giác Pa-XCan: n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 Hoạt động 2: Bài tập Bài tập1: Khai triển các nhị thức sau: b, c, Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a, + Luỹ thừa của a = ? + Luỹ thừa của b = ? + số tổ hợp (a+b)6 = ? b, Tương tự: = ? c, Tương tự: = ? a, (a+b)6 = b, = = c, = Bài tập 2: Trong khai triển tìm hệ số của số hạng chứa ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn: Theo công thức niu ton thì số hạng thứ Tk+1 của khai triển là CH: Số hạng chứa tương ứng với k=? - Chính xác hoá. Vì số hạng chứa x4 khi đó Bài tập 3: Trong khai triển tìm hệ số của số hạng chứa ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ta có số hạng thứ Tk+1 là: Số hạng chứa ứng với k = ? Để số hạng của khai triển chứa thì: 60 - 8k = 8k =9hệ số của số hạng chứa là: = 220 Bài tập 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Tìm số hạng thứ T k+1 =? + Để số hạng trong khai triển không chứa cần điều kiện ? T k+1 = Để số hạng trong khai triển không chứa x thì 8 - 4k = 0 k = 2T3 = 4, Củng cố: Cần biết vận dụng khai triển Niu Tơn ( Lưu ý số hạng thứ k+1) 5, Dặn dò: Xem kỹ lại các bài tập đã chữa