Giáo án tự chọn Toán 6 - Chủ đề 2: Tiính chia hết

Ngày soạn: Ngày dạy : Chủ đề 2: tính chia hết TIẾT 5 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu. - Học sinh nhận biết ngay một tổng, một hiệu có chia hết cho một số hay không. - Học sinh có kỹ năng tính nhẩm nhanh. B. Tài liệu hổ trợ: Sách giáo khoa Toán 6. SBT Toán 6 C. Nội dung: I. Phương pháp: (5’) Sử dụng các tính chất sau: Tính chất 1: a m , b m , c m Þ (a + b + c) m Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , Þ (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m Þ (a + b + c) m Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , Þ (a - b) m Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng. II- Bài tập: Hoạt động1: BT xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV hướng dẫn cách làm các BT. - Yêu cầu HS làm các BT a,b. - HS thực hiện xong. - HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. Các bước tương tự BT trên. BT 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 – 42 Ta có: 66 6 , 42 6 Þ 66 – 42 6. b/ 60 – 15 Ta có: 60 6 , 15 6 Þ 60 – 15 6. BT 2: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 8 , 40 8 , 72 8 Þ 24 + 40 + 72 8. b/ 80 + 25 + 48. 80 8 , 25 8 , 48 8 Þ 80 + 25 + 48 8. c/ 32 + 47 + 33. 32 8 , 47 8 , 33 8 nhưng 47 + 33 = 80 8 Þ 32 + 47 + 33 8. Hoạt động 2: BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số: GV giải thích trường hợp A 3 dựa vào tính chất 1:Vì các số hạng 12,15, 21 đều chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 khi x chia hết cho 3. HS lắng nghe và theo dõi. GV yêu cầu HS làm trường hợp A 3. HS thực hiện. GV kiểm tra kết quả và đúc kết. GV hướng dẫn cách biểu diễn số a dưới dạng tổng quát. HS lắng nghe và theo dõi. GV yêu cầu HS dựa vào tính chất 1& 2 để giải BT này. HS thực hiện. GV kiểm tra kết quả. BT 3: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A 3, A 3. Giải: Trường hợp A 3 Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3. Trường hợp A 3. Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3. BT 4: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2 Þ a 2. 24. k 2 , 10 4 Þ a 4. Hoạt động3: BT chọn lựa mở rộng: Cho HS làm vào phiếu bt. YC HS xác định Đ hay S và nêu lí do. Hoạt động nhóm. HS trả lời vào phiếu BT. HS trả lời. GV nhận xét và giải thích. Có thể cho vài VD minh hoạ. BT 6: GV hướng dẫn cách biểu diễn các số đã cho dưới dạng tổng chia hết cho 3 & 4. HS lắng nghe và theo dõi. GV yêu cầu HS giải BT. HS thực hiện. GV kiểm tra kết quả và đúc kết. BT 5: Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a/ Nếu một tổng chia hết cho một số thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho số ấy. b/ Nếu mỗi số hạng của tổng đều khôngà chia hết cho một số thì tổng không chia hết cho số ấy. Đáp án: câu a: Sai, câu b: Sai BT 6: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. III.Tóm tắt: (5’) - Nếu trong tổng có hai số hạng không chia hết cho một số nào đó còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số ấy thì t/c 2 có thể không đúng. Nếu trong một hiệu mà cả số bị trừ lẫn số trừ đều không chia hết cho một số thì hiệu vẫn có thể chia hết cho số ấy. Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số thì tích cũngå chia hết cho số ấy. IV Hướng dẫn các việc làm tiếp,: (2’) BTVN: 114 - 119 SBT/17. Ôn lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 6 dấu hiệu CHIA HẾT cho 2, cho 5. A. Mục tiêu: - HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. - Nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu chia hết cho 2, cho 5 - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. B. Tài liệu hổ trợ: + Sách giáo khoa Toán 6 + SBT Toán 6 C. Nội dung: I. Phương pháp: (5’) Sử dụng các dấu hiệu sau: Dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. II- Bài tập: Hoạt động1: BT Nhận biết các số chia hết cho 2, cho 5: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm các BT. - HS thực hiện xong. - HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm GV hướng dẫn cách tìm * dựa vào các dấu hiệu chia hết. HS lắng nghe và theo dõi. GV yêu cầu HS giải BT. HS thực hiện. GV kiểm tra kết quả. Các bước tương tự BT trên. GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm các BT miệng. - HS thực hiện xong. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. BT 1: Cho các số: 213,435,680,156. a/ Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5. b/ Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2. c/ Số nào chia hết cho cả 2 và 5. d/ Số nào không chia hết cho 2 và 5. Đáp án: câu a: 156, câu b: 435, câu c: 680, câu d: 213. BT 2: Điền chữ số vào dấu * để số â74*: a/ Chia hết cho 2. b/ Chia hết cho 5. c/ Chia hết cho 2 và 5. Giải: a/ 74* 2 Þ * {0; 2; 4; 6; 8} b/ 74* 5 Þ * {0; 5} c/ 74* 2,5 Þ * {0} BT 3: Điền chữ số vào dấu * để số *46: a/ Chia hết cho 2. b/ Chia hết cho 5. Giải: a/ *46 2 Þ * {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} b/ Không có giá trị của * để *46 chia hết cho 5. BT 4: Viết STN gồm ba chữ số 3,4,5 sao cho: a/ Số đó nhỏ nhất và chia hết cho 2. b/ Số đó lớnû nhất và chia hết cho 5. Giải: a/ Số nhỏ nhất và chia hết cho 2 là 354. b/ Sốù lớn nhất và chia hết cho 5 là 435. Hoạt động 2: BT mở rộng: GV giải thích câu a dựa vào tính chất 1:Vì, 85 chia hết cho 5, nên 85.a chia hết cho 5 ,40 chia hết cho 5, nên 40.b chia hết cho 5. HS lắng nghe và theo dõi. GV yc HS làm câu b tương tự câu a. HS thực hiện. GV kiểm tra kết quả và đúc kết. GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm BT . BT 5: Với mọi a, b N*: a/ 85.a + 40.b chia hết cho 5. 85.a 5 , 40.b 5 Þ 85.a + 40.b 5. b/ 100.a + 24.b chia hết cho 2. 100.a 2 , 24.b 2 Þ 100.a + 24.b 2. BT 6: Cho A = 11 + 13 + 15 + 17 + ...+ 95 + 97 +99. Không tính giá trị hãy cho biết A chẵn hay lẻ. Giải: A = (11 + 13) + (15 + 17) + ...+ (95 + 97) +99 Vậy A là số lẻ. III.Tóm tắt: (5’) GV nhắc lại: + Dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5. + Phương pháp giải bài tập. IV Hướng dẫn các việc làm tiếp,: (2’) BTVN: 123 - 130 SBT/18. Ôn lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 7 dấu hiệu CHIA HẾT cho 3, cho 9. A. Mục tiêu: - HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. - Nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu chia hết cho 3, cho 9. - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. B. Tài liệu hổ trợ: + Sách giáo khoa Toán 6 + SBT Toán 6 C. Nội dung: I. Phương pháp: (5’) 1 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 và 9. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. 2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu. II- Bài tập: Hoạt động1: BT Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm các BT. - HS thực hiện xong. - HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm - GV hướng dẫn cách làm các BT tìm *. - Yêu cầu HS làm các BT a,b, c ,d. - HS thực hiện xong. - HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm các BT miệng. - HS thực hiện xong. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. BT 1: Cho các số: 1287, 591, 8370, 2076. a/ Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. b/ Số nào chia hết cho 3 và 9. c/ Số nào chia hết cho cả 2 ,3,9. d/ Số nào chia hết cho 2 ,3,5,9. Giải: a/ Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 591, 2076. b/ Số chia hết cho 3 và 9 là: 1278, 8370. c/ Số chia hết cho cả 2 ,3,9 là: 1278, 8370. d/ Số chia hết cho 2 ,3,5,9 là: 8370. BT 2: Điền chữ số vào dấu * để: a/ 6*7 chia hết cho 3. b/ 1*8 chia hết cho 9. c/ 21*chia hết cho 3 và 5. d/ *45* chia hết cho 2, 3, 5, 9. Giải: a/ 6*7 3 Þ (6 + * + 7) 3 Þ * {2; 5; 8} b/ 1* 8 9 Þ (1 + * + 8) 9 Þ * {0; 9} c/ 21* 5 Þ * {0,5} 21* 3 Þ * {0,} Þ * {0} d/ *45* chia hết cho 2, 3, 5, 9. *45*2,5 Þ * {0} *4503,9 Þ * {9} Þ Số cần tìm là: 9450. BT 3: Viết STN gồm ba chữ số sao cho: a/ Số đó nhỏ nhất và chia hết cho 3. b/ Số đó nhỏû nhất và chia hết cho 9. c/ Số đó có ba chữ số giống nhau và chia hết cho 9. Giải: a/ Số nhỏ nhất và chia hết cho 3 là 102. b/ Sốù nhỏ nhất và chia hết cho 9 là 108. c/ Số có ba chữ số giống nhau và chia hết cho 9 là:333, 666, 999. Hoạt động 2: BT xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu: GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất chia hết của một tổng. HS nhắc lại tính chất. GV hướng dẫn cách làm. HS làm theo nhóm. 4 HS lên bảng thực hiện 4 câu. GV: nhận xét và giải thích thêm. GV hướng dẫn cách làm. - Yêu cầu HS làm BT. - HS thực hiện xong. - HS trình bày. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. BT 4: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không? a/ 1377 – 181 Ta có: 1377 3 , 181 3 Þ 1377 + 181 3. 1377 9 , 181 9 Þ 1377 + 181 9. b/ 120.123 + 126 120.1233 , 126 3 Þ 120.123+126 3. 120.1239 , 126 9 Þ 120.123+126 9. c/ 1012 - 1. 1012 – 1 = 100...0 – 1 = 99...9 9 12 chữ số 0 12 chữ số 9 nên 1012 – 1 3. d/ 1010 + 2. 1012 – 1 = 100...0 + 2 = 100...02 3 10 chữ số 0 9 chữ số 0 1010 +2 9. BT 5: Điền chữ số vào dấu * để: **** x 9 2118* Thay * bằng chữ số để 2118*9. Giải: 2118*9 thì (2+1+1+8+*) 9 Þ * là 6 21186: 9 = 2354. Vậy số cần tìm là: 2354. III.Tóm tắt: (5’) GV nhắc lại: + Dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3. + Cách ghi dấu hiệu chia hết. + Phương pháp giải bài tập. IV Hướng dẫn các việc làm tiếp,: (2’) BTVN: 133 - 140 SBT/19. Xem kĩ các BT đã giải. ..................................................................................................................................................... Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 8 một số bài tập vềtính CHIA HẾT . A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, các dấu hiệu chia hết. - Học sinh biết tìm số dư trong phép chia, tìm tập hợp các STN trong một khoảng cho trước. - Học sinh có kỹ năng tính nhanh, gọn, chính xác. B. Tài liệu hổ trợ: + Sách giáo khoa Toán 6 + SBT Toán 6 C. Nội dung: I. Phương pháp: (5’) Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. HS quan sát , phát hiện đặc điểm của các số hạng, thừa số, tổng hiệu. Xét xem nên áp dụng tính chất nào , dấu hiệu nào để tính nhanh. II- Bài tập: Hoạt động1: BT tìm số dư trong phép chia: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV hướng dẫn cách tìm số dư trong phép chia. - Yêu cầu HS làm các BT. - HS thực hiện xong. - HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. BT 1: Không làm phép chia, hãy cho biết số dư của phép chia các số sau cho3, cho9: a/ 6314 Ta có: 6314 chia cho 3 dư 2. 6314 chia cho 9 dư 5. b/ 2109 Ta có: 2109 chia cho 3 dư 0. 2109 chia cho 9 dư 3 c/ 717171 Ta có: 717171 chia cho 3 dư 0. 717171 chia cho 9 dư 6 d/ 10100 Ta có: 10100 chia cho 3 dư 1. 10100 chia cho 9 dư 1. Hoạt động 2: BT tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho2, cho5, cho 3 cho 9: - GV hướng dẫn cách liệt kê tất cả các số thuộc khoảng đã cho chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Yêu cầu HS làm các BT. - HS thực hiện xong. - Yêu cầu HS làm các BT lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm BT 2: a/ Tìm tập hợp các số p vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 biết 2000< p < 2030. p {2010; 2020}. b/ Tìm tập hợp các số x chia hết cho 3 biết 16 < x < 33. x {18; 21; 24; 27; 30}. c/ Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết 1002 < a < 1008. a 0. Hoạt động3: BT đúng, sai: Cho HS làm vào phiếu bt. YC HS xác định Đ hay S và nêu lí do. Hoạt động nhóm. HS trả lời vào phiếu BT. GV nhận xét và giải thích. Có thể cho vài VD minh hoạ. BT 3: Khẳng định sau là đúng hay sai? a/ Một số chia hết cho 2 và 10 thì chia hết cho 20. b/ Một số chia hết cho 5 và 10 thì chia hết cho 50. c/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 trong đó chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 6. d/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 trong đó chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 15. e/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 trong đó chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 18. f/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 trong đó chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 45. Đáp án: câu a,b: Sai, câu c,d,e,f: Đúng. Hoạt động4: BT mở rộng: - GV hướng dẫn cách nhóm các luỹ thừa để đặt được thừa số chung theo nhóm và chia hết cho 3. - Yêu cầu HS làm BT. - HS thực hiện xong. - Yêu cầu HS làm lên bảng. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét. GV gợi ý cách đặt hai STNLT là a và a+1. GV làm mẫu câu câu a. - Yêu cầu HS làm tương tự câu b. - HS thực hiện xong. - Yêu cầu HS làm trình bày BT trên bảng. - GV nhận xét và rút kinh nghiệm. BT 4: Cho A = 2 + 22 + 23 + ...+210 , A có chia hết cho 3 không? Giải: Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ...+210 A = (2 + 22 )+ (23 + 24) + ...+ ( 29 + 210 ) = 2(2+1) + 23(1+2) + ...+ 29 (1+2) = 2.3 + 23.3 + ...+29.3 Vậy A chia hết cho 3. BT 6: Chứng tỏ rằng: a/ Trong hai STN liên tiếp, có một số chia hết cho 2. b/ Trong ba STN liên tiếp, có một số chia hết cho 3. Giải: a/ Gọi hai STN liên tiếp là a, a+1. Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được giải. Nếu a= 2.k+1 thì a+1 = 2.k+2, chia hết cho 2 b/ Gọi ba STN liên tiếp là a, a+1, a+2. Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được giải. Nếu a= 3.k+1 thì a+2 = 3.k+3, chia hết cho 3 Nếu a= 3.k+2 thì a+1 = 3.k+3, chia hết cho 3 III. Có thể em chưa biết : (5’) Một số chia hết cho 2k, cho 5k khi và chỉ khi k chử số tâïn cùng hợp thành số chia hết cho 2k, cho 25. Số dư của một số chia hết cho 2k, cho 5k bằng số dư của hợp số bởi k chử số tâïn cùng chia hết cho 2k, cho 25. Xét các trường hợp cụ thể: + k= 1 ta có dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. + k= 2 ta có dấu hiệu chia hết cho 4, cho 25. + k= 3 ta có dấu hiệu chia hết cho 8, cho 125. IV Hướng dẫn các việc làm tiếp: (2’) Xem kĩ các BT đã giải. Ôn lại các BT về số nguyên tố, hợp số.