Giáo án tự chọn Toán 8

Tiết 1 : ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Ngày soạn : 16/08/09 Ngày giảng: 18/08/09 I: Mục tiêu : Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. II . Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ, giáo án ôn tập. Hs: ôn tập qui tắc nhân đơn thức , đa thức với nhau. IIi: các hoạt động dạy học : Hoạt đọng của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . GV viết công thức của phép nhân . A.( B + C ) = AB + AC. (A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: áp dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài số 1: Rút gọn biểu thức. A;xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x – y ) B;( x – 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x – 4 ) C;(2x– 3)(3x +5)–(x – 1)(6x +2) + 3 – 5x Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót Bài tập số 2 : Tìm x biết . a; 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12 b;2x( x – 1)–3( x2 – 4x) + x ( x + 2) = -3 c;( x – 1) ( 2x – 3) – (x + 3)( 2x – 5) = 4 d;(6x –3)( 2x +4) +(4x – 1)( 5–3x) = -21 ?để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào ? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức. Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm . Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức . a; x(x + y) – y( x + y) với x = -1/2;y = -2 b.( x – y)( x2 + xy +y2) –(x + y)( x2 – y2) .với x = -2; y = -1 . Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gv chốt lại cách làm Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết A; 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) B; (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6 HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có . KQ : A ; y3 – x3 ; B; 4x – 2 , C ; - 10. Hs cả lớp làm bài tập số 2 . HS ;để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a . Lần lượt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót . KQ: a. x = 1/9 b ; x = - 1/4 c; x = 7/3 d; x = - 4/41 hs cả lớp làm bài tập số 3 trước hết rút gọn biểu thức ( cách làm như bài tập số 1). Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức . 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ a ; - 15/ 4 B ; 2 Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) IV . Hướng dẫn học ở nhà . - Xem lại bài tập đã học trên lớp và ôn tập các kiến thức về tứ giác. Tiết 2 +3 : Luyện tập về tứ giác và hình thang Ngày soạn: 20/08/09 Ngày dạy: 25/08/09 I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, áp dụng giải các bài tập. II) các hoạt động dạy học Hoạt đọng của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang . Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo như thế nào? hai góc này ở vị trí như thế nào ? Gv gọi hs giải thích hình b Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết :; Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn . Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD và AB < CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I. chứng minh tam giác IAB là tam giác cân Chứng minh rIBD = rIAC. Gọi K là giao điểm của AC và BD. chứng minh rKAD = rKBC. Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. *Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m như thế nào ? Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Gv chốt lại cách c/m tam giác cân *Để c/m rIBD = rIAC.ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m? Gv gọi hs nêu cách c/m Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m *Để c/m rKAD = rKBC. ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m? Gv gọi hs nêu cách c/m Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau. ? nêu cách c/m góc A1 bằng góc C1 để c/m góc A1 bằng góc C1 ta c/m hai góc này cùng bằng góc C2. Gv gọi hs trình bày c/m. Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về, tứ giác và hình thang. Hs nhận xét và bổ sung. Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song. Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang. Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hình thang Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CD nên (1) Thay ; vào (1) từ đó ta tính được góc D = 700; A = 1100; C = 600 ; B = 1200. Hs cả lớp vễ hình . Hs trả lời câu hỏi của gv. *Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B HS :c/m rIBD = rIAC theo trường hợp c.c.c: vì IA = IB (rIAB cân); ID = IC (rIDC cân); AC = DB ( hai đường chéo của hình thang). Hs : rKAD = rKBC theo trường hợp g.c.g Hs chứng minh các điều kiện sau: và AD = BC hs làm bài tập số 4 : Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau: 1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm. AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC . 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D . 3. Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600 . Tính độ dài của đáy nhỏ. Tiết 4 + 5 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày sọan: 03/09/09 Ngày dạy: 11/09/09 I Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II. chuẩn bị: Gv: Bảng phụ ghi các bài tập III .các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này Gv lưu ý hs (ab)n = anbn Hoạt động 2: áp dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập số 1: A: ( 2xy – 3)2; d) B: ; e: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) C: ( x + 2)3; g: (0,2x + 5y)(0,04x2 + 25y2 – y). Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả Bài số 2: Rút gọn biểu thức. A: (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4). B: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 C: (x + 4)( x2 –4x +16) - ( x - 4)( x2 + 4x + 16) Bài tập số 3 :Chứng minh rằng . a; ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 b; ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập 4 : A, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Bài tập số 5 : Thực hiên phép tính, tính nhanh nếu có thể . A, 9992 – 1. c, 732 + 272 + 54. 73 B, 101 . 99. d, 1172 + 172 – 234. 17 Bài tập số 6: Rút gọn biểu thức: ( 3x + 1)2 – 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5)2. hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Hs xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính . A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9 B: KQ= . C: x3 + 6x2 + 12x + 8. D: . E: 64x6- ;G: 0,008x3 + 125y3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có . KQ : A ; x2 – 10x - 21 B; x2 – 2; C ; 128 Hs cả lớp làm bài tập số 3 . HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 hs cả lớp làm bài tập số 4 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 Hs cả lớp làm bài tập số 5 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng đẳng thức nào ? : A = ?, B = ? Hs cả lớp làm bài 6 1hs lên bảng trình bày cách làm Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết A; ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27. B: 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11 Tiết 6 + 7 : Đường trung bình của tam giác của hình thang Ngày soạn: 10/09/09 Ngày dạy: 25/09/09 I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình thang và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang . áp dụng các tính chất về đường trung bình để giải các bài tập có liên quan. II) các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đường trung bình của tam giác và của hình thang Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC . Chứng minh MN AB. Tính độ dài đoạn MN. Gv cho hs vẽ hình vào vở Nêu cách c/m MNAB . Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho biết CD = 4cm, MN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB. để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm như thế nào ? Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Hs nhận xét bài làm của bạn Bài tập số 3: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm. ? So sánh ME và NF . để tính BC ta phải làm như thế nào ? Gv gọi hs trình bày cáhc c/m Hs nhận xét bài làm của bạn . Gv chốt lại cách làm sử dụng đường trung bình của tam giác và của hình thang. Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhận xét và bổ sung. Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Hs vẽ hình vào vở ; để tính MN trước hết ta tính độ dài AC . áp dụng định lý Pi Ta Go ta có AC2 = BC2- AB2 thay có : AC2 = 132 – 122= 169 – 144 = 25 AC = 5 mà MN = AC = 2,5(cm) Hs vẽ hình và làm bài tập số 2 Hs sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = 2MN = AB + CD AB = 2MN – CD = 2. 3 – 4 = 2(cm) HS vẽ hình bài 3 Hs : do MA = MN và ME // NF nên EA = EF do đó ME là đường trung bình của tam giác ANF ME = NF NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm). Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC do đó NF là đường trung bình của hình thang MECB từ đó ta có NF = (ME + BC) BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Về nhà học thuộc lý thuyết về đường trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau : Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN .nối A với C : chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP Tiết 8+9:Phân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn: 25/09/09 Ngày dạy:................ I ) Mục tiêu : giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . II) Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học. Gv chốt lại các phương pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phương pháp trên một cách linh hoạt . Hoạt động 2: bài tập Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : A, 2x(x – y) + 4(x- y) . B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x). C,(a + b)2 – 2(a + b) + 1. D,(x2 + 4)2 – 16x2. E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y. G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy. H, x2 – 3x + 2. Sử dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ? Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử . Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức : A, x2 + xy – xz - zy tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y tại x = 168,5; y = 72,5. C, xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5 D, x3 –x2y –xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25. để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước hết ta phải làm như thế nào? Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá trị các biểu thức . Bài tập số 3: Tìm x biết : A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0 B, 9x2 – 1 = 0 C, x(x – 1) – 3x + 3 = 0 D, 4x2 – (x + 1)2 = 0. để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải làm như thế nào ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0 khi nào?) hs nhận xét bài làm của bạn . gv chốt lại cách làm . Bài tập số 4: chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. ta làm như thế nào ? Phân tích đa thức (4n + 3)2 – 25 thành nhân tử Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv chốt lại cách làm .để c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành nhân tử trong đó có một nhân tử là B Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . -đặt nhân tử chung, - dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử, - tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . Hs cả lớp làm bài . Lần lượt 7 hs lên bảng trình bày cách làm: A, 2x(x – y) + 4(x- y) = (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) . B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y). C,kq = (a + b – 1)2. D, = (x – 2)2(x + 2)2 E,= (x + y)(x + y – 2). G, =xy(x + y - )(x + y + ). H, =(x – 1)(x – 2). Hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Hs : để tính giá trị của các biểu thức trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị được nhanh chóngấnh lên bảng làm bài : A = (x + y)(x – z) thay giá trị của biến = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 B = 9600. C, = 5. D, 22,5. để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử . Hs lên bảng làm bài . A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0 (x – 2)(2x – 1) = 0 vậy x = 2 hoặc x = . B, kq x = ; c , x = 1 hoặc x = 3. D, x = 1 hoặc x = , Hs để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. trước hết ta cần phải phân tíc đa thức (4n + 3)2 – 25 thành nhân tử. Hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử . Ta có (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5) = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2) 8. Vậy (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. Hoạt động 3 : hướng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ; 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 . B. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) (x – 3)2 – (2 – 3x)2 x2 + 2xy + y2 – 16x4 . 2 Tìm x biết : a. x3 – 9x2 + 27x – 27 = 0 . b. 16x2 -9(x + 1)2 = 0. c. x2 – 6x + 8 = 0. Luyện tập về hình chữ nhật Ngày soạn : 13/10/09 Ngày dạy:...................... i) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. II. Chuẩn bị: Bảng phụ. III) Các hoạt động dạy học trên lớp ; Tổ chức luyện tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) Hoạt động 2 : bài t Bài tập số 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. a, chứng minh ABDC là hình chữ nhật b, Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC, chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật. c, Chứng minh EF vuông góc với AM Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình chữ nhật theo dấu hiệu nào? Chứng minh FE vuông góc với AM như thế nào ? Bài tập số 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB. a, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác CBN. b, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM. Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật. Chứng minh M là trực tâm của tam giác BNC ta chứng minh như thế nào C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu nào? Gv cho hs trình bày cm Bài tập số 3: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao là BD và CE Gọi M là trung điểm của BC a, chứng minh MED là tam giác cân. b, Gọi I, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ B và C đến đường thẳng ED. Chứng minh rằng IE = DK. GV hướng dẫn HS làm ở nhà. Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông Tứ giác FAEH là hình chữ nhật theo dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông. Hs c/m EF vuông góc với AM Hs C/m M là trực tâm của tam giác BNC ta c/m MN CB ( Mn là đường trung bình của tam giác HDC nên MN // DC mà DC BC nên MN BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC. c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông. Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân ta c/m EM = MD = 1/2 BD để c/m IE = DK ta c/m IH = HK và HE = HD ( H là trung điểm của ED) hs lên bảng trình bày c/m * Hướng dẫn học ở nhà.