Giáo án Tự chọn Toán 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 3: Chủ đề 1: Bài 3: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán. - Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (AB)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc 2. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (8’) GV giới thiệu quy luật về hệ số (Tam giác Pascal) và quy luật về số mũ (Bậc của từng hạng tử) trong dạng tổng đối với ba HĐT 1, 4, 5. HS lên bảng ghi 5 HĐT đã học. LÝ THUYẾT : Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1. (A+B)2 = A2 +2AB +B2 2. (A – B)2 = A2 –2AB +B2 3. A2 –B2 = (A-B )(A+B) 4. (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 5. (A-B)3 = A3–3A2B +3AB2 –B3 Hoạt động 2: Bài tập.(36’) Bài 1:Tính : Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Tính : a) (2x+3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 c) (x3-2)(x3 +2) = (x3)2 - 22 = x6 – 4 d) = (4a)3–3.(4a)2. b+3.4a(b)2 +(b)3 = 64a3 - 16a2b+ab2+b3 b), c), f) : BTVN Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT: a) x2 + * +* = (*+3)2 b) * –20x+* = (2x+*)2 c) (x+*)3 = * + * +27x +* d) ) (* – 1)2 = * –6x+* e) * - * + 9 = (5x – *)2 f) y3- * + * - *= (* – 9)3 Làm mẫu câu a) Gợi ý: Đẳng thức cần tìm có dạng của HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ và dấu của hạng tử). - Đã biết những yếu tố nào? - Cần tìm những yếu tố nào?Tìm ntn? Trả lời câu hỏi của GV và cùng làm mẫu câu a. - Hs trình bày các câu còn lại. Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT: a) x2 + * +* = (*+3)2 Ta có: A2 = x2 Þ A=x, B = 3 Þ B2 = 9 Þ 2AB = 2.x.3 = 6x Vậy ta có HĐT: x2 + 6x+9 = (x+3)2 c) (x+*)3 = * + * +27x +* Ta có: A = x Þ A2 = x2 Þ A3 = x3 3AB2 = 27x Þ AB2 = 9x Þ B2=9 Þ B = 3 Þ B3 = 27 Þ 3A2B = 3x2.3 = 9x2. Vậy ta được HĐT: (x+3)3 = x3 +9x2 +27x +27 d) (* – 1)2 = * –6x+* Ta có: B = 1 Þ B2 = 1 2AB = 6x Þ AB = 3x Þ A=3x Þ A2 = 9x2 Vậy ta có HĐT: (3x – 1)2 = 9x2 –6x+1 b), e), f): BTVN Bài 3 So sánh các số sau: a) A=1999.2001 và B= 20002 b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) và D=216 c) E= 1632 +74.163+372 và F = 1472 –94.147+472 Gợi ý: a) A=1999.2001 có thể viết được dưới dạng của HĐT nào? b) Tính rõ từng thừa số và tính tiách của 3 số đầu trong C Þ tường tự câu A. c) Tương tự. - 2 Hs trình bày Bài 3: So sánh các số sau: a) A=1999.2001 và B= 20002 Ta có: A=1999.2001 = (2000-1)(2000+1) = 20002 – 12 < 20002 Vậy A < B. b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) và D=216 Ta có: C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) = 3.5.17.257 = 255.257 = (256-1)(256+1) = 2562 - 12 D=216 = (28)2 = 2562 Hiển nhiên: 2562 - 12 < 2562 Vậy C < D. c) BTVN. Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (1’) +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bị bài sau: Những HĐT đáng nhớ (tt).