Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 4 - Bài 2: Ôn tập

Tiết 18: Chủ đề 4: Bài 2: ÔN TẬP. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: Rèn luyện các kĩ năng vẽ hình, đọc hình và giải toán hình học trong chương I . Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS & Ghi bảng Hoạt động 1: Đề cương .(7’) Bài 1 : Cho hình thoi có hai đường chéo 12cm và 16cm .Tính độ dài cạnh hình thoi Bài 2: Cho tam giác vuông ABC tại A ,gọi D là trung điểm của BC . Goi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC ,F là giao điểm của DN và AC a/ T ứ giác AEDF là hình gì ? b/ Các tứ giác ADBM , ADCN hình gì? c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A d/ Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM , Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Từ M kẻ các đường thẳng song song với AB ; AC và cắt AB ; AC lần lượt tại I và K a/ Tứ giác ABDC ; MIAK là hình gì b/ Gọi P ; Q lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB và AC .Tứ giác PBCQ là hình gì c/ Chứng minh rằng tứ giác AMBP ; AMCQ là hình thoi d/ Cần điều kiện gì về tam giác ABC để tứ giác MBPQ là hình thang cân ? Hoạt động 2: Giải đề cương.(36’) Bài 1: Hỏi: - Hãy nêu các tính chất về cạnh và đường chéo trong h.thoi? - Aùp dụng tính chất hai đường chéo của hình thoi để tính cạnh của nó được không? Đáp: -Bốn cạnh bằng nhau. -Các cạnh đối song song nhau. -Hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài 1: (Về nhà) Bài 2: Câu a) Cho Hs tự phát hiện và trình bày. Câu b) Gợi ý: Trong tứ giác AMBD, các cạnh có quan hệ gì không? Câu c) Khi nào thì M gọi là đối xứng với N qua A ? Để chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì? Câu d) Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông? Sử dụng dấu hiệu nào để giải quyết bài toán đơn giản nhất? Trình bày câu a) Câu b) AM = AD = DB = BM Câu c) M gọi là đối xứng với N qua A khi A là trung điểm của MN. - ta cần chứng minh AMN thẳng hàng và AM=AN Trình bày lời. Bài 2: a) Tứ giác AEDF là hình gì? Tứ giác AEDF có Suy ra: AEDF là hình chữ nhật. b) Các tứ giác ADBM , ADCN hình gì? Tam giác vuông ABC có AD là trung tuyến (gt) Þ AD = BD = DC (đl) (1) Mặt khác M và D đối xứng nhau qua AB(gt) Þ AB là trung trực của MD Þ AM = AD, BM = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra AM = AD = DB = BM Þ tứ giác AMBD là hình thoi. Tương tự ta cũng chúng minh được ADBM là hình thoi. c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A Ta có: AMBD là hình thoi (câu b) Þ AM // BD Þ AM// BC (3) ANCD là hình thoi (câu b) Þ AN // DC Þ AN // BC (4) Từ (3) và (4) suy ra: M, A, N thẳng hàng Mặt khác: AM = AN (=AD) Suy ra: A là trung điểm của MN Þ M và N đối xứng nhau qua A. d) Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Hcn AEDF (câu a) là hình vuông khi đường chéo AD là phân giác của góc EAF . Mà AD là đường trung tuyến của DABC Suy ra: DABC phải là tam giác vuông cân tại A. Vậy nếu DABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông. Hoạt động3: Kết thúc bài học: (2’) +Về nhà :Xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập theo đề cương. + Chuẩn bị bài sau: Chủ đề 5: Diện tích đa giác.