Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 7: Tam giác đồng dạng - Bài 5: Giải toán về tam giác đồng dạng (tiếp)

Tiết 31: Chủ đề 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Bài 5: GIẢI TOÁN VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (tt) A- Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến khó. -Rèn luyện kỹ năng phân tích , cminh , tổng hợp. B- Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:Bài tập 1. (30’) Cho hình bình hành ABCD . Vẽ CE AB và CFAD ; BHAC . CMR: a) DABH DACE DBHC DCFA , b) AB. AE +AD.AF= AC2 Câu a) Cho Hs tự trình bày Câu b) GV phát vấn để Hs nắm được cách cminh: AB. AE + AD.AF= AC2 Ý AB.AE+AD.AF=AC.AC Ý AD.AF+AB.AE=AC.(CH + AH) Ý AD.AF+AB.AE=AC.CH+AC.AH Ý AB.AE = AC.AH và AD.AF = AC.CH (CB.AF = AC.CH) 2 Hs trình bày bảng. Theo dõi và phát biểu Bài 1: a) CMR: DABH DACE: Xét hai tam giác vuông ABH và ACE có: Suy ra: DABH DACE (g –g) DBHC DCFA -Xét hai tam giác vuông BHC và CFA có: Suy ra: DBHC DCFA (g-g) b) CMR: AB. AE + AD.AF= AC2 : DBHC DCFA (câu a) Þ Þ CB.AF = AC.CH Mà CB = AD (t/c hbh) Suy ra: AD.AF = AC.CH (1) Mặt khác: DABH DACE (câu a) Þ Þ AB.AE = AC.AH (2) Từ (1) và (2) , cộng theo vế ta được: AD.AF + AB.AE = AC.CH + AC.AH Hay : AD.AF + AB.AE = AC.(CH + AH) Hay: AD.AF + AB.AE = AC.AC = AC2 (đpcm) Hoạt động 2: Bài tập 2.(14’) Cho tam giác ABC có các đường cao BE , CK a) CMR: DABH DACK b) Cho = 400 ,tính góc AKE Hỏi: góc AKE có liên quan ntn với góc đã biết ACB? Chứng minh hai góc AKE và ACB bằng nhau ntn? Hai tam giác AEK và ABC cần yếu tố gì thì đồng dạng nhau? HS tự trình bày câu a) DAEK và DABC đồng dạng Suy nghĩ. Bài 2: a) CMR: DABE DACK: Xét hai tam giác vuông ABE và ACK có: Suy ra: DABE DACK (g –g) b) Cho = 400 ,tính góc AKE: Xét DAEK và DABC có: Suy ra: ( DABE DACK) : chung Suy ra: Suy ra: DAEK DABC (c–g – c) Suy ra: Vậy Hoạt động 3: Kết thúc bài học: (1’) + Giải đề cương. + Chuẩn bị bài sau: Chủ đề 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.