Giáo án Tự chọn Toán 8 học kỳ II năm học: 2013 - 2014

Ngày soạn: 2/1/2014 Tiết 1 - ôn Diện tích hình chữ nhật, tam giác I. Mục tiêu: - HS củng cố lại công thức tính diện tích h.c.n, diện tích tam giác và cách xây dựng các công thức đó. - Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng công thức để giải các bài tập. - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, SBT, Sách tham khảo, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi. III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa ra câu hỏi giúp HS tái hiện lại những luỹ thừa đã học về diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác. - GV goùi HS leõn baỷng thửùc hieọn, nhửừng HS coứn laùi cuứng laứm vaứ so saựnh keỏt quaỷ - GV cho HS tớnh dieọn tớch cuỷa moói hỡnh vuoõng roài so saựnh, chuự yự ủũnh lớ Pi-ta-go trong tam giaực vuoõng. - GV cho HS laứm taùi choó trong ớt phuựt vaứ traỷ lụứi baứi taọp 12 – SGK - GV gụùi yự: So saựnh SABC vaứ SCDA - Tửụng tửù, ta coứn suy ra ủửụùc nhửừng tam giaực naứo coự dieọn tớch baống nhau? ? Vaọy taùi sao SEFBK = SEGDH? - GV trửụực khi cho HS giaỷi yeõu caàu HS nhaộc laùi caựch ủoồi ủụn vũ 1km2 =?m2 (1.000.000m2); 1a =?m2 (100m2) 1ha =?m2 (10.000m2) - GV yeõu caàu HS veừ hỡnh vaứo vụỷ hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự AB = 5cm, BC = 3cm a/ Cho bieỏt chu vi vaứ dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ABCD. - Haừy tỡm moọt soỏ hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch nhoỷ hụn nhửng coự chu vi lụựn hụn hỡnh chửừ nhaọt ABCD. - GV gụùi yự moọt trửụứng hụùp sau ủoự HS tỡm tieỏp I. kiến thức cơ bản: - Dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt: S = a.b - Dieọn tớch hỡnh vuoõng: S = a2 - Dieọn tớch tam giaực vuoõng: S = a.b II. bài tập: 1/ Baứi taọp 9 – SGK Dieọn tớch hỡnh vuoõng ABCD laứ SABCD = 12.12 = 144(cm2) Dieọn tớch tam giaực ABE laứ SABE = 12x = 6x Do SABE = SABCD Neõn 6x = 144 Suy ra x = 8cm 2/ Baứi taọp 10 – SGK Ta coự S1 = BC2 = a2 S2 + S3 = AC2 + AB2 = b2 + c2 Neõn theo ủũnh lớ Pi-ta-go S1 = S2 + S3 3/ Baứi taọp 12 – SGK - Dieọn tớch moói hỡnh laứ 6 oõ vuoõng neõn dieọn tớch moói hỡnh laứ 6 ủụn vũ dieọn tớch 4/ Baứi taọp 13 – SGK Ta thaỏy: SABC = SADC (DABC = DCDA) SAEF = SEAH (DAEF = DEAH) SEKC = SCGE (DCEK = DECG) Suy ra: SABC – SAEF – SEKC = SADC – SEAH – SCGE Neõn: SEFBK = SEGDH 5/ Baứi taọp 14 – SGK Dieọn tớch ủaựm ủaỏt laứ 700. 400 = 280.000m2 280.000m2 = 0,28km2 = 2800a = 28ha 6/ Baứi taọp 15 – SGK - HS veừ hỡnh vaứo vụỷ a/ SABCD = 5. 3 = 15(cm2) Chu vi ABCD = (5 + 3). 2 = 16(cm) - HS coự theồ tỡm ủửụùc moọt soỏ hỡnh chửừ nhaọt thoỷa maừn ủieàu kieọn ủeà baứi yeõu caàu nhử caực hỡnh chửừ nhaọt coự kớch thửụực: + 1cm x 9cm coự S = 9cm2 CV = 20cm + 1cm x 10cm coự S = 10cm2 CV = 22 cm - Coự theồ veừ voõ soỏ hỡnh thoỷa maừn yeõu caàu ủoự. 3. Bài tập về nhà: - GV nhaộc laùi caực coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt, hỡnh vuoõng, tam giaực vuoõng. - BTVN 11, 15b – SGK - Xem baứi tieỏp theo. Ngày soạn: 6/1/2014 Tiết 2 ôn Diện tích hình thang, hình thoi I. Mục tiêu: - HS được củng cố lại kiến thức về diện tích hình thang, hình thoi. - Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của các tứ giác để làm các. - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, SBT, Sách tham khảo, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS đứng tại chỗ nhắc lại công thức tính diện tích hình thang và hình thoi. - GV goùi HS leõn baỷng thửùc hieọn - GV cho HS thaỷo luaọn trong ớt phuựt sau ủoự leõn baỷng giaỷi. - GV nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm. - GV: Dieọn tớch hỡnh thoi coứn ủửụùc tớnh theo caựch naứo khaực ngoaứi caựch tớnh dửùa vaứo ủửụứng cheựo? - GV trong baứi taọp naứy muoỏn tớnh dieọn tớch hỡnh thoi ta laứm theỏ naứo? - GV cho HS cho HS thaỷo luaọn nhoựm sau ủoự leõn baỷng giaỷi. - GV veừ hỡnh sau ủoự hửụựng daón HS giaỷi: - GV haừy cho bieỏt tớnh chaỏt veà ủửụứng vuoõng goực vaứ ủửụứng xieõn? I. kiến thức cơ bản: - Dieọn tớch hỡnh thang: - Dieọn tớch hỡnh thoi: II. bài tập: 1/ Baứi taọp 32 – SGK a/ Veừ ủửụùc voõ soỏ tửự giaực theo yeõu caàu cuỷa ủeà baứi tửực laứ: AC = 6cm BD = 3,6cm AC ^ BD SABCD = AC.BD = .6.3,6 = 10.8(cm2) b/ Hỡnh vuoõng coự hai ủửụứng cheựo vuoõng goực vụựi nhau vaứ moói ủửụứng cheựo coự ủoọ daứi laứ d, neõn dieọn tớch baống d2 2/ Baứi taọp 34 – SGK Veừ hỡnh chửừ nhaọt ABCD vụựi caực trung ủieồm M, N, P, Q. Veừ tửự giaực MNPQ. Tửự giaực naứy laứ hỡnh thoi vỡ boỏn caùnh baống nhau. Deó thaỏy: SMNPQ = SABCD = AB.BC = MP.NQ 3/ Baứi taọp 35 – SGK - HS: Dieọn tớch hỡnh thoi coứn coự theồ tớnh dửùa vaứo coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh bỡnh haứnh. Cho hỡnh thoi ABCD coự caùnh AB = 6cm, = 600. Tửứ B veừ BH vuoõng goực vụựi AD. Tam giaực vuoõng AHB laứ nửỷa tam giaực ủeàu caùnh 6cm, neõn BH = = (cm) SABCD = BH.AD = .6 = 18(cm2) 4/ Baứi taọp 36 – SGK Giaỷ sửỷ hỡnh thoi ABCD vaứ hỡnh vuoõng MNPQ coự cuứng chu vi laứ 4a. Suy ra caùnh hỡnh thoi vaứ caùnh hỡnh vuoõng ủeàu coự ủoọ daứi a. Ta coự SNMPQ = a2 Tửứ ủổnh goực tuứ cuỷa hỡnh thoi ABCD veừ ủửụứng cao AH coự ủoọ daứi h. Khi ủoự SABCD = a.h Nhửng h Ê a (ủửụứng vuoõng goực nhoỷ hụn ủửụứng xieõn) Neõn a.h2 Ê a2. Vaọy SABCD Ê SMNPQ Daỏu “=” xaỷy ra khi hỡnh thoi trụỷ thaứnh hỡnh vuoõng. 3. Bài tập về nhà: - Nhaộc laùi coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh thoi, hỡnh chửừ nhaọt, hỡnh vuoõng, tam giaực. - BTVN nhửừng baứi coứn laùi. Ngày soạn: 7/1/2014 Tiết 3: ÔN tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 i- Mục tiêu : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình cho học sinh ii- các hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Gv cho hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phương trình Nêu cách giải phương trình Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phương trình; quy tắc nhân và quy tắc chuyển vế Hs Nêu cách giải phương trình: Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu số Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia Thu gọn và giải phương trình nhận được Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1 : Giải các phương trình sau : a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 - 3x ) b/ 3(3x - 1) + 2 = 5(1 - 2x ) -1 c/ 0,5(2y - 1 ) - ( 0,5 - 0,2y) = 0 Bài tâp 2 : giải các phương trình a/ b/ c/ 5- d/ e/ bài 3 : giải phương trình : a/ b/ c/ d/ Hs giải các phương trình Bài tập 1 a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 - 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x - 1) + 2 = 5(1 - 2x ) -1 kq : x = c/ 0,5(2y - 1 ) - ( 0,5 - 0,2y) = 0 KQ : y = 0 Bài tập 2 a/ KQ; x = 0,5 b/ KQ : x = c/ 5- KQ : x = d/ Kq : y = 3,5 e/ Kq : z = - 0,5 bài tập 3: a/ KQ : y = b/ KQ; x = - 1 c/ Kq ; y = 17,5 d/ KQ ; y = 1 Bài tập về nhà : 1/ giải các phương trình a/ (x + 2)3 - ( x - 2 )3 = 12x( x - 1) - 8 ( x = -2) b/ (x + 5)(x + 2) - 3(4x - 3) = (5 - x)2 ( x = 1,2) c/ (3x - 1)2 - 5(2x+1)2 + (6x - 3)(2x + 1) = (x - 1)2 (x = -1/3) 2/ Giải các phương trình a/ (x = 3) b/ (vô nghiệm ) c/ ( phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x) ********************************************************************* Ngày soạn: 13/1/2014 Tiết 4 Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0 . Phương trình tích . I- Mục tiêu bài dạy: Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình. Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. II- Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thước .... HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III- phương pháp Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm IV- tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2) b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4 Giải: a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2) Û 8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10 Û 8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10 Û 8x = 10 Û x = 1,25 b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4 Û 9x2 - 25 - 9x2 + x = 4 Û 9x2 - 9x2 + x = 4 + 25 Û x = 29 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 Giải: a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 Û3 - 100x + 8x2=8x2 + x - 300 Û8x2 - 8x2 - 100x - x = -300 - 3 Û -101x = -303 Û x = 3 Û 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1) Û 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 Û - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - 8 + 4 Û 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm. Û 5(5x + 2) - 10(8x - 1) = 6(4x + 2) - 150 Û 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150 Û 25x - 80x - 24x = 12 - 150 - 10 - 10 Û - 79x = - 158 Û x = 2 V- Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách làm các dạng bài tập trên. Làm các bài tập tương tự trong SBT. Ngày soạn: 14/1/2014 Tiết 5 Định lí Ta lét I. Mục tiêu bài dạy: Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song. II. Phương tiện dạy học: GV: giáo án, bảng phụ, thước … HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III- phương pháp Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm IV- tiến trình dạy học HĐ1: KT bài cũ. 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ2: Bài tập luyện. GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài 1: Cho DABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Kẻ DE // BC (E ẻ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE. Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: ị AE = (cm) Mà CE = AC - AE ị CE = 9 - 6 = 3 (cm) bài tập 2 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Cho DABC có AC = 10 cm. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1,5 BD. kẻ DE // BC (E ẻ AC). Tính độ dài AE, CE. Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: Hay ị 2AE = 3(10 - AE) Û 2AE = 30 - 3AE Û 2AE + 3AE = 30 Û 5AE = 30 ÛAE = 6 (cm) ị CE = AC - AE = 10 - 6 = 4 (cm) HĐ3: Củng cố. V.Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc nộidung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét. Nắm chắc cách làm các bài tập trên. ********************************************************************** Ngày soạn: 20/1/2014 Tiết 6 Ôn Định lí Ta lét thuận, đảo và hệ quả I. Mục tiêu bài dạy: Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song. II. Phương tiện dạy học: GV: giáo án, bảng phụ, thước ... HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III- phương pháp Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV- tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ: Nêu định lí Ta let thuận và đảo Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài tập luyện. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài 1: Cho DABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Kẻ DE // BC (E ẻ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE. Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: ị AE = (cm) Mà CE = AC - AE ị CE = 9 - 6 = 3 (cm) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Cho DABC có AC = 10 cm. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1,5 BD. kẻ DE // BC (E ẻ AC). Tính độ dài AE, CE. Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: Hay ị 2AE = 3(10 - AE) Û 2AE = 30 - 3AE Û 2AE + 3AE = 30 Û 5AE = 30 ÛAE = 6 (cm) ị CE = AC - AE = 10 - 6 = 4 (cm) *Bài tập 3: Cho DABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) DE // BC. b) I là trung điểm của DE. a)Ta có AE = AC - CE = 15 - 9 = 6 (cm) ị áp dụng định lí Ta lét đảo ị DE//BC b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét ta có: , ị mà MB = MC (gt) ị ID = IE ị I là trung điểm của DE V- Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc nộidung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét Ngày soạn: 21/1/2014 Tiết 7: phương trình đưa về dạng: ax + b = 0 phương trình tích a. mục tiêu : * Củng cố , hệ thống kiến thức về phương pháp giải phương trình đưa về dạng ax + b; phương trình tích * Nâng cao kỷ năng giải phương trình cho HS * Vận dụng thành thạo kỹ nănggiải Pt vào các bài toán cụ thể b. bài tập : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Ví dụ 1 Giải các Pt: a) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x Biến đổi Pt như thế nào? b) Thực hiện phép nhân, thu gọn Pt để dưa về dạng ax = - b c) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1 Hãy biến đổi tương đương để giải Pt này d) Biến đổi để giải Pt này như thế nào? 2. Ví dụ 2: Giải các Pt a) Ta có nên quy đồng mẫu hay không? Vì sao ? Em có nhận xét gì về tổng của tử và mẫu của mỗi phân thức Vậy, ta biến đổi Pt như thế nào? b) 3. Ví dụ 3 Giải các phương trình : a) (x-1)3 + x3 + ( x + 1 )3 = ( x + 2 )3 Ta biến đổi Pt như thế nào? Thu gọn pt (x2 + x +1) ( x – 4 ) = 0 khi nào? b) ( x + 3 ) (x – 3 ) ( x2 – 11 ) + 3 = 2 Hãy biến đổi Pt trên Ta nên giải Pt theo phương pháp nào? Đặt : x2 – 9 = y ; thì (1) ? c) 2x3 + 7x2 +7x + 2 = 0 Phân tích vế trái thành nhân tử như thế nào? d) ( x +3)4 + ( x + 5 )4 = 2 (2) Đặt x + 4 = y ; thì pt (2) ? Biến đổi Pt thành Pt tích e) x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0 (*) x = 0 có phaỉ là nghiệm của Pt (*) ? Chia 2 vế cho x2 ta được pt nào? Giải Pt (**) như thế nào? Đặt : . Thì Pt (2) trở thành Pt nào? 4. Ví dụ 4: Giải các Pt sau : a) x3 – (a +b +c) x2 + (ab +ac+bc) x = abc Hãy biến đổi về dạng Pt tích? b) Biến đổi Pt này bằng cách nào? c) x7 + x5 + x4 + x3 + x2 +1 = 0 Phân tích vế trái của Pt thành nhân tử bằng phương pháp nào? d) x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1 = 0 hãy giải tương tự như câu trên 5. Ví dụ 5: Cho Pt x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0 (1) a) Xác định m để Pt có nghiệm bằng 1 b) Giải Pt tương ứng với giá trị m vừa tìm b) Thay : m2 – m = 0 Vào Pt (1) ta có (1) trở thành Pt nào? a) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x 24x - 16 - 14x = 8 - 14x + 15x 24x - 14x + 14x - 15x = 8 + 16 9x = 24 x = x = b) c) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1 x(x2 + 6x + 9) - 3x = x3 + 6x2 +12x + 8 + 1 x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 +12x + 9 6x = 12x + 9 - 6x = 9 x = d) 8(x - 4) - 6(3x + 1) = 3(9x - 2) + 2(3x - 1) 8x - 32 - 18x - 6 = 27x - 6 + 6x - 2 -10x - 38 = 33x - 8 - 43x = 30 x = HS ghi đề bài, tìm cách giải HS trả lời a) (2000 - x) = 0 2000 - x = 0 x = 2000 b) (x - 1098) = 0 x = 1098 a) (x-1)3 + x3 + ( x + 1 )3 = ( x + 2 )3 x3 – 3x2 + 3x – 1 + x3 + x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 6x2 + 12x + 8 x3 – 3x2 – 3x – 4 = 0 x3 - 1 - 3x2 -3x - 3 = 0 ( x – 1 )( x2 + x +1) - 3(x2 + x +1) = 0 (x2 + x +1) ( x – 4 ) = 0 x – 4 = 0 x = 4 (vì x2 + x +1 = (x + )2 + > 0 với ) b) ( x + 3 ) (x – 3 ) ( x2 – 11 ) + 3 = 2 (x2 – 9 ) (x2 – 11 ) +1 = 0 (1) Đặt : x2 – 9 = y ; thì (1) y ( y – 2 ) + 1 = 0 y2 – 2y + 1 = 0 ( y + 1)2 = 0 y + 1 = 0 y = - 1 x2 – 9 = 1 x2 = 10 c) 2x3 + 7x2 +7x + 2 = 0 2x3 + 2x2 + 5x2 + 5x + 2x + 2 = 0 … (x+1)(x+2)(2x+1) = 0 … d) ( x +3)4 + ( x + 5 )4 = 2 (2) Đặt : x + 4 = y ; thì (2) (y – 1)4 + ( y + 1 )4 – 2 = 0 … (Vì ) Với : y = 0 thì x = - 4 e) x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0 (*) Nhận xét : x = 0 không phaỉ là nghiệm của Pt , Nên chia cả 2 vế Pt (*) cho x2 ta có : (*) + 4 = 0 (**) HS trả lời Đặt : . Thì (**) +Với y =1 thì ta có Pt : x2 – x + 1 = 0 , Pt vô nghiệm +Với y = 2 , ta có : x2 – 2x + 1 = 0 a) x3 – ( a + b + c ) x2 + ( ab + ac + bc ) x = abc x3 – ax2 – bx2 – cx2 + abx + acx + bcx – abc = 0 ...(x – a) (x2 – bx – cx – bc ) = 0 (x – a) [x(x – b) – c(x – b)] = 0 (x – a)(x – b)(x – c) = 0 ... b) ... c) x7 + x5 + x4 + x3 + x2 +1 = 0 (x7 + x5 + x3 ) +( x4 + x2 +1) = 0 x3 (x4 + x2 + x ) +( x4 + x2 +1) = 0 ( x4 + x2 +1) (x3 + 1) = 0 Vì x4 + x2 +1 =. Với x d) x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1 = 0 x6 (x4 + x2 + 1) + (x4 + x2 + 1) = 0 (x6 + 1)( x4 + x2 + 1) = 0 (x6 + 1) [( x + )2 +] = 0 Vì : x6 + 11 với mọi x R; Nên Pt : x6 + 1 = 0 vô nghiệm ( x + )2 + với mọi x R . nên Pt : ( x + )2 + = 0 vô nghiệm Vậy Pt đã cho vô nghiệm a)Vì x = 1 là nghiệm của Pt (1) , nên ta có : 1 – (m2 – m + 7) – 3m2 +3m + 6 = 0 b) Thay : m2 – m = 0 Vào Pt (1) ta có : Bài tập về nhà 1) Giải Pt : a) (x - 2)(x + 2) - (2x + 1)2 = x(2 - 3x) b) c) d) - 8 = 0 2) Giải các Pt sau : x3 + 3x2 + 4x + 2 = 0 c)(x – 2)4+ (x – 3)4 = 1 6x4 – x3 – 7x2+ x + 1 = 0 d) x6 – 9 x3 + 8 = 0 e) (x2 + 10x + 16)( x2 + 10x + 24) +16 = 0 3) Cho Pt : x3 + (m2 – 2)x2 – (m – 1)x – 2 = 0 Xác định m , biết Pt có một nghiệm : x = - 1 Tìm nghiệm còn lại của Pt với m vừa xác định ********************************************************************************* Ngày soạn: 27/1/2014 Tiết 8 Định lí Ta lét đảo Hệ quả của định lớ Ta - let I. Mục tiêu bài dạy: Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song. II. Phương tiện dạy học: GV: giáo án, bảng phụ, thước … HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III- phương pháp Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm IV- tiến trình dạy học HĐ1: KT bài cũ. 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ2: Bài tập luyện. GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 3 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 1: Cho DABC có AB = 8cm, BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = 3cm. Chứng minh MN // AC. Chứng minh: Xét ị áp dụng định lí Ta lét đảo trong DABC ị MN // AC. Bài tập 2: Cho DABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) DE // BC. b) I là trung điểm của DE. a)Ta có AE = AC - CE = 15 - 9 = 6 (cm) ị áp dụng định lí Ta lét đảo ị DE//BC b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét ta có: ị mà MB = MC (gt) ị ID = IE ị I là trung điểm của DE. Bài tập 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD. Chứng minh rằng: a) OE = O F b) Chứng minh: a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DADCị (1) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DBDC ị (2) Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét trong D ABC ị (3). Từ (1), (2) và (3) ị ị OE = OF b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DABC ị mà OE = OF (cmtrên) ị (4). Từ (1) và (4) ta có: ị Mà ị V.Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc nộidung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét. Nắm chắc cách làm các bài tập trên. Ngày soạn: 28/1/2014 Tiết 9 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức I- Mục tiêu bài dạy: Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình. Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 , phương trình chứa ẩn ở mẫu. II- Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thước .. HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III- phương pháp Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV- tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Gọi hs lên bảng trình bày lời giải *Bài tập 1: Tìm m để phương trình 3x - 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = -2. Giải: Phương trình 3x - 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = - 2 khi: 3(-2) - 2m + 1 = 0 Û - 6 - 2m + 1 = 0 Û - 2m = 6 - 1 Û - 2m = 5 Û m = - 2,5 Vậy với m = -2,5 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = - 2. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Bài 3: Giải các pt sau : *Bài tập 2 Giải phương trình sau: Giải: (ĐKXĐ: x ạ 0 và x ạ 3/2) ị x - 3 = 5(2x - 3) Û x - 3 = 10x - 15 Û x - 10x = -15 + 3 Û - 9x = - 12 Û x = 4/3 thỏa mãn. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 4/ 3} (ĐKXĐ: x ạ 0, x ạ 2) ị x(x + 2) - (x - 2) = 2 Û x2 + 2x - x + 2 = 2 Û x2 + x + 2 - 2 = 0 Û x2 + x = 0 Û x(x + 1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 1)x = 0 (không thỏa mãn điều kiện) 2)x + 1 = 0 Û x = -1 (thỏa mãn) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { - 1} (ĐKXĐ: x ạ 2 và x ạ - 2) ị(x+1)(x+2)+(x - 1)(x - 2) = 2(x2+2) Û x2+ 2x + x + 2 + x2-2x - x + 2 = 2x2+4 Ûx2+ x2 -2x2 + 2x + x - 2x - x = 4 -2 - 2 Û 0x = 0 Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ạ ± 2. V- Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các phép biến đổ