Giáo án Tự chọn toán 8 năm học 2009- 2010 Tiết 8 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp các phương pháp

Chủ đề 1: Ph©n tÝch ®a th­c thµnh nh©n tư Tiết 8: Bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư phèi hỵp c¸c ph­¬ng ph¸p I. MỤC TIÊU: - HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử. - Rèn luyện kỹ năng áp dụng phương pháp trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính quan sát cẩn thận, logích. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGK, SGV, SBT toán 8 - tập 1 III. NỘI DUNG: 1. Kiến thức cần nắm: HS biết cách nhóm các hạng tử của đa thức 1 cách thích hợp để có thẻ đặt nhân tử chung và dùng HĐT để phân tích đa thứ một cách nhanh nhất. Tiết 1: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y Đáp án: a/ (x+y)(x-y-1) b/ x2 - 2xy +y2 - z2 b/ (x-y-z).(x-y+z) c/ x2 - 3x+xy-3y c/ (x-x)(x+y) d/ 2xy + 3z +6y +xz d/ (x+3)(2y+z) Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung à đặt nhân tử chung à kết quả. - Gọi HS lần lượt lên bảng làm bài tập. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x - 5y + ax - ay 3 HS lên bảng thực hiện (mỗi bạn làm 1 câu) Đáp án: b/ a3 - a2x - ay +xy c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz a/ (x-y)(5+a) b/ (a2-y)(a-x) c/ (x+z)(x+y)(y+z) PP: GV hướng dẫn cách thực hiện sau đó gọi 3 HS lên bảng thực hiện. Lưu ý: Câu 1, có nhiều cách thực hiện. Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1 HS lên bảng trình bày x4 - 9x3 +x2 - 9x - Kết quả: PP: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện x(x-9)(x2+1) Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn. Tiết 2: Bài 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: Đáp án: a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6; y = 4 và z = 45 a/ Biến đổi đa thức thành (x - y - 1z) (x - y + 2z) b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 tại x = 0,5 Giá trị là: -8000 b/ (2x +1)2 Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử Sau đó thế giá trị của các biến vào để tính giá trị à kết quả. Bài 2: Phân tích thành nhân tử a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 Đáp án: Gợi ý: a) Nhóm các hạng tử à đặt NTC b) Nhóm hạng tử à dùng HĐT à kết quả. Bài 3: Tìm x, biết: a/ x(x - 2) + x - 2 = 0 b/ 5x (x-3) - x + 3 = 0 Đáp án: a/ x = 1; x = 2 b/ Gợi ý: Nhóm hạng tử à Đặt NTC à Tìm x = ? A.B = 0 à A = 0 hoặc B = 0 2. Củng cố: Tóm tắt lại cách giải các bài tập trên. 3. Dặn dò: - Xem lại cách giải các bài tập trên. - Xem lại cách giải toán phân tích thành n.tử bằng PP phối hợp nhiều PP. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I. MỤC TIÊU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. - Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III. NỘI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. -HS lần lượt nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức đã học. + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Tóm tắt lại các PP nêu trên. + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm vào vở. a/ x4 + 2x3 + x2 Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5 (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT. Phân tích thành nhân tử a/ x2 + 5x - 6 b/5x2 + 5xy - x - y c/ 7x - 6x2 - 2 Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử. - 3 HS lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở, Sau đó nhận xét bài làm của bạn. Đáp án: a/ x2 + 5x - 6 = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử a/ x2 + 4x + 3 b/ 2x2 + 3x - 5 c/ 16x - 5x2 - 3 Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Đáp án: a/ x2 + 4x + 3 = (x2 + x)+(3x+3) =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3) Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 b/ x4 - 5x2 + 4 -Gọi 2 HS lên bảng tính Đáp án: a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4) -GV hướng dẫn HD thực hiện câu b Tách: -5x2 = -x2 - 4x2 =(x2-4)(x2-1) = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khác nhận xét bài làm của bạn. Bài 37: Tìm x, biết: a/ 5x (x-1) = x-1 b/ 2(x+5) - x2-5x = 0 -Gọi 2 HS lên bảng thực hiện Đáp án: a/ 5x (x-1)-(x-1) = 0 « (x-1)(5x-1) = 0 à x = 1; x = 1/5 b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0 « (x + 5) (2 - x) = 0 Nhận xét - sửa sai (nếu có) à x = - 5; x = 2 Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức à tìm x. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Xem lại cách giải bài tập trên. - Xem lại các kiến thức về tứ giác.