Giáo án tự chọn Toán 9 - Học kì 1

Ngày soạn:13/ 8/2009 Ngày dạy:14/ 8/2009 Chuyên đề 1: “ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó ” Tiết 1 + 2 : ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ A.Mục tiêu : Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó . Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức. B. Chuẩn bị : 1. Thầy : Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa . Trò : Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) C. Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . Tính : ( x - 2y )2 ; 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV: gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt vào bảng phụ . GV yêu cầu HS ghi nhớ lại . I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT ) * Hoạt động 2 : Bài tập - GV : Đưa ra bài tập 11 , 12 (SBT- tr 4) GV: Gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . GV: Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm . GV: HS lên bảng làm bài , GV: kiểm tra và sửa chữa . Bài 11 ( SBT - 4 ) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4 xy + 4y2 . ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 . (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 . Bài 12 ( SBT - 4 ) ( = Bài tập 13 ( SBT - 4 ) - GV: Đưa ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . GV: Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải biến đổi về dạng nào ? GV: Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đưa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b ) x2 + 6x + 9 = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2 Bài tập 16 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Gọi 1 hs làm ? - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - GV: cho HS làm GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV : chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 . Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 000 000 . Bài tập 17 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải làm thế nào ? - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh . - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS . Ta có : VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)( a2 +ab+b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Ta có : VT= ( a2 + b2)( c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = ( ac)2 + 2 abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2 = ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) * Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nhắc lại 7 HĐT đã học . Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)2 + 1 b) Hướng dẫn : Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) Ngày soạn: 27/82009 Ngày dạy: 28/8/2009 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết 3 + 4 : Căn bậc hai – Hằng đẳng thức A. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương căn bậc hai một số . - áp dụng hằng đẳng thức vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có B. Chuẩn bị 1. Thầy: - Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 2. Trò: Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) C. Tiến trình dạy học : Tổ chức : kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức ? . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học . - GV: Treo bảng phụ GV : Gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . * Đ/n : Để có nghĩa thì A ³ 0 . Với A là biểu thức ta luôn có : * Hoạt động 2 : Bài tập - GV: Đưa ra bài tập 5 ( SBT – 4 ) GV: Yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập . - Gợi ý : dựa vào định lý a < b với a , b ³ 0 . - GV: Đưa ra bài tập : Tìm đk để căn thức có nghĩa -Gọi 3 hs lên bảng - GV: Nhận xét kq GV: Đưa ra bài tập 14 ( SBT –5 ) -Gọi HS nêu cách làm và làm bài . GV: gọi 1 HS lên bảng làm bài . Gợi ý : đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu trị tuyệt đối . - GV : Đưa ra bài tập 15 ( SBT – 5 ) GV: Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - GV: gợi ý HS biến đổi về dạng bình phương để áp dụng hằng đẳng thức để khai phương . - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . GV: Đưa ra bài tập về rút gọn phân thức - Gọi 2 em lên bảng - GV: Nhận xét kq ? *Bài tập 5: ( SBT – 4 ) : So sánh . Ta có : 1 < 2 . c) Ta có : * Bài tập: Tìm x để căn thức sau có nghĩa a) Có nghĩa 0 Do x 0 x 0 b) Có nghĩa khi x+3 0 x - 3 c) có nghĩa khi 0 Nhưng x2 0 nên x2 + 6 0 0 . Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa . * Bài tập 14 ( SBT – 5 ) Rút gọn biểu thức . ( vì ) ( vì ) * Bài tập 15 ( SBT – 5 ) a) Ta có : VT = = . Vậy đẳng thức đã được chứng minh . d) Ta có : VT = = Vậy VT = VP ( đcpcm) * Bài tập : Rút gọn phân thức a) Đk : x - = = x - b) Đk : x = = * Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT – 5 ) ( a , d ) - Giải bài tập 21 ( a ) – SBT (6) . b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . Ngày soạn:6 /9/2009 Ngày dạy 7và 11/9/2009 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết 5+6 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A. Mục tiêu : Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương nmột tích và nhân các căn thức bậc hai . Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau . - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phương một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức có liên quan . B . Chuẩn bị: Thày : .Bảng phụ Trò : - Học thuộc các định lý , quy tắc ,. C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . Hãy tính : a) = ? b) = ? c) . = ? 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV: Hãy - Viết công thức khai phương một tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? GV: chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . A.Lý thuyết Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc ) * Hoạt động 2 : Bài tập - GV : Đưa ra bài tập 25 ( SBT – 7 ) - Gọi HS nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào ? áp dụng điều gì - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phương một tích . . GV: Đưa ra bài tập 26 ( SBT – 7 ) - Gọi HS tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP . - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phương khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV : Y/c làm bài tập 28 ( SBT – 7 ) Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 đ a > b với a , b ³ 0 , hoặc đ a < b với a , b Ê 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm : - Hãy viết 15 = 16 – 1 và 17 = 16 + 1 rồi đưa về dạng hiệu hai bình phương và so sánh . - GV: Đưa ra bài tập 32 ( SBT – 7 ) GV: gợi ý HS làm bài . - Để rút gọn biểu thức trên ta làm như thế nào ? - Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn . - GV: gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV: Chốt lại GV: Đưa ra bài tập về rút gọn biểu thức - Gọi 2 hs làm ? - Nhận xét qk ? *Bài tập 25 ( SBT – 7 ) : Rút gọn rồi tính c)= *Bài tập 26 : ( SBT – 7 ): Chứng minh Ta có : VT = = = VP Vậy VT = VP ( đcpcm) Ta có : VT = = Vậy VT = VP ( đcpcm ) *Bài tập 28: ( SBT – 7 ) So sánh Có Xét hiệu = Vậy c) Ta có : = Vậy 16 > * Bài tập 32: ( SBT – 7): Rút gọn biểu thức . ( vì a ³ 3 nên ) b) ( vì b < 2 nên ) c) ( vì a > o nên ) * Bài tập : Rút gọn biểu thức a) với b 2 = = 3 . vì b 2 Nên = 3( 2-b) b) với b 0 = . = -b ( 1-b) = b ( b-1) do b0 * Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc nhân các căn bậc hai . b) Hướng dẫn : Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai . Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm ) - BT 29 , 31 , 27 ( SBT – 7 , 8 ) Ngày soạn:28/9/2009 Ngày dạy:29/9/2009 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết 7 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương A. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai . Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . - Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai . B. Chuẩn bị: : 1. Thầy : - Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản . Trò : Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phương một thương và chia căn bậc hai . - Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9 . C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương đã học . - Tính : = ? = ? 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Lí thuyết - GV : - Nêu công thức khai phương một thương . - Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 . . I./ Lý thuyết: * Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức ) * Hoạt động 2 : Bài tập - GV: Đưa ra bài tập 37 (SBT – 8 ) - Gọi HS lên bảng làm bài (3HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa vào trong cùng một căn rồi tính . - GV: Đưa ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) - Gọi HS lên bảng làm (3hs) -GV: áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. -. GV: chữa bài sau đó chốt lại cách làm . Bài tập 37 : ( SBT – 8) Bài tập 40 ( sgk – 9) a) ( Vì y > 0 ) ( vì m , n > 0 ) d) ( vì a < 0 ) * - GV: Đưa ra bài tập 41-SBT-9 - GV: Gọi HS nêu cách làm . - GV : cho HS thảo luạn theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau ( 1 - 3 ; 2 – 4 ) . * Bài tập 41: ( SBT – 9) = ( vì x ³ 0 ) ( vì x , y ạ 1 và y > 0 ) GV: Gọi hs lên bảng làm - Các hs ở lớp tự làm - Gọi hs nhận xét kq ? GV: Chốt lại * Bài tập : Rút gọn ( 15 -3 + 2) : = - + = 15 - 3 + 2 = 15 -3 + 2 = 30 - 9 + 2 = 23 Hoạt động 5 : Kiểm tra 20’ chuyên đề 2 . Đề bài : Câu 1 : Tìm đk của x để có nghĩa Câu 2 : Tính : Câu 3 : Rút gọn biểu thức và tính giá trị : Đáp án và biểu điểm : Câu 1: ( 3 đ ) đáp án đúng : x -1 Câu 2: ( 4 đ ) ý a , b , d ( 1 đ ) ; ý c ( 2 đ ) = b) = c) = d) = Câu 3 ( 3 đ ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai . Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT – 10) b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ” Ngày dạy: 1/10/2009 Ngày giảng: 2/10/2009 Chuyên đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết 8 : Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn A . Mục tiêu : Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Biết cách tách một số thành tích của số chính phương và một số không chính phương . Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . áp dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn , so sánh . B. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV : Y/c học sinh - Viết công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . I./ Lý thuyết : - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : ( B ³ ) - Đưa thừa số vào trong dấu căn : ( B ³ 0) Hoạt động 2 : Bài tập - GV : Đưa ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) GV:Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng . - Gọi 2 hs lên bảng - Nhận xét kq ? GV: Gợi ý: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . GV : Gọi HS lên bảng chữa bài . GV: Sửa chữa sai sót ( nếu có) - GV: Y/c làm bài tập 61 ( SBT - 12 ) GV: Hãy nhân phá ngoặc sau đó ước lược các căn thức đồng dạng . - GV : Gọi HS lên bảng làm bài sinh khác, GV: sửa chữa và chốt lại cách làm bài . GV: Y/c làm bài 63 ( SBT- 12) Gợi ý: - Hãy biến đổi VT = ? . - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử đ rút gọn đ dùng HĐT ( A+B)(A-B) biến đổi . .GV: Y/c làm bài tập 65 – ( SBT-12) i . - Tìm ĐK và bình phương 2 vế . GV: Đối với 2 vế của 1 bất phương trình khi bính phương cần lưu ý cả hai vế cùng dương , không âm . II./ Bài tập Bài58 ( SBT- 12): Rút gọn các biểu thức c) ( vì a ³ 0 ) Bài tập 59 ( SBT - 12 ): Rút gọn các biểu thức = d) Bài tập 61 ( SBT - 12 ) = x- 2x + 4 + 2x - 4 +8 Bài tập 63 ( SBT - 12 ): Chứng minh Ta có : VT = Vậy VT = VP ( Đcpcm) Bài tập 65 ( SBT - 12 ) : Tìm x biết ĐK : x ³ 0 Bình phương 2 vế của (1) ta có : đ x = 72 đ x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 . ĐK : x ³ 0 (2) Ta có (2) (3) đ x Ê812 đ x Ê 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 Ê x Ê 6561 . Hoạt động 3 . Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại các công thức biến đổi đã học . Viết các công thức đó . Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng Ngày soạn: 5/10/2009 Ngày dạy: 6 và 9/10/2009 Chuyên đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết 9+ 10 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn - Trục căn thức ở mẫu A. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu . Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức , trục căn thức , rút gọn biểu thức . - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai . B. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Bảng phụ ghi công thức các phép biến đổi 2. Trò : Học thuộc và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . . C. Tiến trình dạy học : Tổ chức : kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức của biểu thức lấy căn . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV : Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức . GV: Tích của 1 biểu thức với liên hợp của nó là hằng đẳng thức nào ? I. Lí thuyết : Bảng phụ ( ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ) A2 - B2 * Hoạt động 2 : Bài tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Nhận xét mẫu của các biểu thức trên . Từ đó nêu cách trục căn thức . - Phần (a) ta nhân với số nào ? - GV: Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân với biểu thức nào ? - GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải - GV: nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng bài . GV : Đưa ra bài tập 70 ( SBT - 14) GV: Hướng dẫn HS làm bài . - Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi như thế nào ? - Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút gọn . .GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV chữa bài và chốt lại cách làm . - GV : Y/c làm bài tập 72 ( SBT - 14 ) GV: Hướng dẫn HS làm bài . - Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó thực hiện các phép tính cộng trừ . - GV: Gọi HS lên bảng làm bài GV: Chữa và chốt lại GV: Y/c làm bài tập 75 ( SBT ) -Gọi HS nêu cách làm ?. GV: Gợi ý : - Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn . (Đung HĐT: A3 – B3) GV: C2 : Dùng cách trục căn thức - GV: gọi 2 HS lên bảng -GV: Chữa bài và chốt lại Bài tập 69 ( SBt - 13 ) d) Bài tập 70 ( SBT- 14) d) Bài tập 72 ( SBT - 14 ) Ta có : Bài tập 75 ( SBT - 14 ): Rút gọn . Ta có : Ta có : 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . b) Hướng dẫn : Bài tập về nhà 70(b,c) 73,76 SBT-tr 14 Soạn ngày : 19/10/2009 Giảng ngày : 20 và 23/10/2009 Chuyên đề 3 : “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết 11 + 12 : Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai A . Mục tiêu : Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . - Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rèn tính nghiêm túc , tự giác , tư duy . B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : . Lựa chọn bài tập để chữa . Trò : Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập . C. . Tiến trình dạy học : Tổ chức : kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức , viết công thức . 3 Bài mới : * Hoạt động 1 : Bài tập - GV :Đưa ra bài tập 81- (SBT-15) - GV: HD học sinh làm bài : + Quy đồng mẫu số + Sau đó biến đổi và rút gọn +GV:Dùng A2- B2 và A3-B3 -áp dụng vào phân tích thành nhân tử , rút gọn sau đó quy đồng và biến đổi rút gọn . - GV : Gọi HS lên bảng làm bài - GV: Y/c làm bài tập 82- ( SBT ) - Hãy biến đổi VT - Hãy viết thành dạng bình phương một tổng ? GV: 1 = + - GV: - Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng bao nhiêu . Đạt được khi nào ? - GV: Đưa ra bài tập 85 ( SBT )- . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào ? - Hãy tìm MTC rồi quy đồng mẫu số biến đổi và rút gọn . - Để P = 2 ta phải có gì ? hãy cho (1) bằng 2 rồi tìm x . Bài tập 81: ( SBT -15 ): Rút gọn biểu thức Ta có : ( vì a , b ³ 0 và a ạ b) b) Ta có : Bài tập 82 ( Sgk - 15 ) Ta có : VT = Vậy VT = VP ( Đcpcm) Theo phần ( a ) ta có : P = Vậy P nhỏ nhất bằng Đạt được khi . Bài tập 85- ( SBT- 16 ) Rút gọn P với x ³ 0 ; x ạ 4 Ta có : Vì P = 2 ta có : ( 1) Bình phương 2 vế của (1) ta có : x = 16 ( tm) Hoạt động 2 : Kiểm tra 20’ chuyên đề 3 . Đề bài : Câu 1 ( 2 đ ) : Tìm x để có nghĩa Tính Giá trị của biểu thức Câu 2 ( 3 đ ) Điền vào chỗ (...) cho thích hợp : a) b) c) d) Câu 3 ( 4 đ ) Cho biểu thức : Q = Rút gọn Q với a > 0 , a ạ 4 và a ạ 1 . Tìm a để Q = 1 . Câu 4 ( 1 đ ) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x + . Đáp án và biểu điểm : Câu 1 ( 2 đ ) a) Đáp án đúng : x ; b) Đáp án đúng là : -3 Câu 2 ( 3 đ ) - ý a ,b điền đúng được 0,5 đ - ý c , d điền đúng được 1 đ Câu 3 ( 4 đ ) Rút gọn : đ ( 1 đ ) đ ( 1 đ ) Để Q = - 1 thì a = 0.25 ( 1 đ ) Câu 4 ( 1 đ ) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,25 đạt được khi x = 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vạn dụng như thế nào vào giải bài toán rút gọn . nêu các dạng bài tập đã giải trong chuyên đề . b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã chữa . Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai . Soạn ngày : 2/11/2009 Giảng ngày : 3 và 6/11/2009 Chuyên đề 4 : “Hàm số bậc nhất - Đồ thị y= a x+b ( a0 ” Tiết 13+ 14 : hàm số bậc nhât Đồ thị : y = ax + b ( a ạ 0) A. Mục tiêu : - Hs nắm được hàm số bậc nhất- Cách xđ hệ số a ? b ? - Củng cố lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: y = ax + b . ( a 0) - HS nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = a x + b ( a ,0 ) - xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm , C. Chuẩn bị của thày và trò : Thày :. - Thước kẻ , Bảng phụ -Trò : Ôn tập lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Thước kẻ C.Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV: Yêu cầu HS nêu, - Nêu được dạng hs bậc nhất ? hs đồng biến , nghịch biến - cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó tóm tắt vào bảng phụ . -Các kiến thức cơ bản ( bảng phụ ) * Hoạt động 2 : B ài tập GV: Trong các hs sau . Hàm số nào là hs bậc nhất ? xđ hệ số a, b ? Hàm số nào đồng biến ? Nghịch biến ? a) y = 3 - x b) y = - 1,5 x c) y = - x2 + 5 d) y = ( - 1)x - 2 e) y = ( x - ) g) y = + 1 GV: Gọi hs làm GV: Đưa ra bài tập 2 Với giá trị nào của m thì hs sau đay là hs bậc nhất a) y = x + b) y = x - GV: Gọi hs làm GV: chữa lại ( nếu có sai sót) GV: Đưa ra bài 3 Cho : y = ( m + 1 )x + 5 a) Tìm m để hs đồng biến b) Tìm m để hs nghịch biến GV: Đưa ra bài tập 14 ( SBT ) . - GV gọi HS đứng tại nêu cách vẽ đồ thị y = x + . GV: - Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn cho biết tgB = ? tg ACO = ? - Từ đó suy ra cách tính các góc của D ABC . - GV gọi HS tính theo tg ? GV: Đưa ra bài tập Cho y = ( a – 1)x + a a) Xđ a để đồ thị h/s cắ trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b) Xđ a để đồ thị hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 c) Vẽ đồ thị 2 hs vừa tìm được trên cùng 1 hệ trục toạ độ? GV: Gọi hs làm - Vẽ đồ thị về nhà . . Bài 1: xác định hs bậc nhất –hệ số a , b ? hs nào đồng biến , nghịch biến ? a) y = 3 – x ; a = - 1 ; b = 3 hs nghịch biến b) y = - 1,5x ; a = -1,5 ; b = 0 hs nghịch biến d) y = ( - 1 ) x – 2 ; a = - 1 ; b = - 2 hs đồng biến e) y = ( x - ) = x - ; a = ; b = - Bài 2: a) y = x + là hs bậc nhất khi : a 0 0 m – 3 0 m 3 b) y = x - là hs bậc nhất khi : a 0 0 m + 2 0 m 2 Bài 3: y = ( m + 1 )x + 5 a) H/s đồng biến khi : ( m + 1 ) 0 m - 1 b) H/s nghịch biến khi : ( m + 1 ) 0 m - 1 Bài tập 14: ( SBT - 58 ) Vẽ y = x + +) Điểm cắt trục tung A ( ) +) Điểm cắt trục Ox B ( ) Vẽ y = 2x + +) Điểm cắt trục Oy: A ( ) +) Điểm cắt Ox: C( 0 ; ) Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : tg= đ Tg đ đ góc ACB = 1170 đ Góc BAC = 1800 - ( 450 + 1170 ) = 180 Bài tập : a) Do đồ thị căt trục tung tại điểm có tung độ = 2 b = 2 . Vậy h/số cần tìm : y = x + 2 y = ( a – 1 ) x + a Do cắt trục hoành tại - 3 nên từ ( - 3 ; 0) Ta có : 0 = ( a – 1 ) (- 3) + a 2a = 3 a = Hàm số có dạng : y = 1,5x + 1,5 * Vê đồ thị 2 hàm số trên 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Nêu điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất đi qua một điểm , cắt trục tung , trục hoành . Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? Giải bài tập 17 ( SBT ) . HS lên bảng vẽ đồ thị các HS khác vẽ ra giấy kẻ ô vuông b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm về hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến . Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Điểm thuộc đồ thị hàm số , đồ thị hàm số đi qua một điểm . Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm trong sgk , SBT . Giải tiếp bài tập 17 ( SBT - 59 ) Ôn tập khái niệm đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau . Soạn ngày: 23/11/2009 Giảng ngày: 24và 27/11/2009 Chuyên đề 4 : “hàm số bậc nhất- đồ thị y = a x+b (a ) ” Tiết 15 + 16 : Đường thẳng song song Đường thẳng cắt nhau Kiểm tra: Chuyên đề 4 A. Mục tiêu : - Biết tìm hệ số a , b .trong mỗi trường hợp cụ thể - Củng cố về đk 2 đường thẳng // , cắt nhau , trùng nhau - Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : chọn bài tập để chữa . Ra đề , đáp án và biểu điểm . Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Ôn tập lại các kiến thức trong chuyên đề 4 C. Tiến trình dạy học : Tổ chức : kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện a,b để 2 đường thẳng // , cắt nhau , trùng nhau ?. 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Bài tập GV: Đưa ra bài tập Cho y = ax + 3 Xđ hệ số a khi a) đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x b) Khi x = 1 + thì y = 2 + GV: Đưa ra bài tập 60 – (SBT – 60) - Đường thẳng đi qua gốc toạ độ có công thức như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng làm bài . - Gợi ý : thay x = 2 ; y = 1 - Tìm a = ? - Tương tự hãy giải phần (b) . . GV: Đưa ra bài tập 3 Xđ