Giáo án Tự chọn Toán 9 - Trường THCS Thanh Phú

Ngày soạn: 30 – 10 – 2008 Ngày dạy: 31 – 10 – 2008 Chuyên đề 1: “ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó ” Tiết : 01+ 02 Tên bài : ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó . Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn. Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa . Trò : Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) III. Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . Tính : ( x - 2y )2 ; ( 1 - 2x)3 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt vào bảng phụ . GV yêu cầu HS ghi nhớ lại . I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT ) * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) - GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . - Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm . - HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và sửa chữa . Bài 11 ( SBT - 4 ) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4 xy + 4y2 . ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 . (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 . Bài 12 ( SBT - 4 ) ( = * Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải biến đổi về dạng nào ? - Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đưa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b ) x2 + 6x + 9 = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2 * Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 . Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 000 000 . * Hoạt động 4 : Giải bài tập 17 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải làm thế nào ? - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh . - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS . Ta có : VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)( a2 +ab+b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Ta có : VT= ( a2 + b2)( c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = ( ac)2 + 2 abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2 = ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nhắc lại 7 HĐT đã học . Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)2 + 1 b) Hướng dẫn : Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) Ngày soạn: 3 – 11 – 2008 Ngày dạy: 5 – 11 – 2008 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết : 03 + 04 Tên bài : Căn bậc hai – Hằng đẳng thức I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương căn bậc hai một số . - áp dụng hằng đẳng thức vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy: - Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 2. Trò: Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức lấy ví dụ minh hoạ . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học . - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . * Đ/n : Để có nghĩa thì A ³ 0 . Với A là biểu thức ta luôn có : Hoạt động 2 : Các bài tập luyện tập . - GV ra bài tập 5 ( SBT – 4 ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập . - Gợi ý : dựa vào định lý a < b với a , b ³ 0 . - Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh định lý . ? nếu a 0 ta suy ra và a – b ? Gợi ý : Xét a – b và đưa về dạng hiệu hai bình phương . Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? - Hãy chứng minh theo chiều ngược lại . HS chứng minh tương tự . ( GV cho HS về nhà ) . - GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt lại cách làm . Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . - GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT –5 ) gọi HS nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1 HS lên bảng làm bài . Gợi ý : đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu trị tuyệt đối . - GV ra bài tập 15 ( SBT – 5 ) hướng dẫn học sinh làm bài . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình phương để áp dụng hằng đẳng thức để khai phương . - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . 1. Bài tập 5 ( SBT – 4 ) So sánh . Ta có : 1 < 2 . c) Ta có : Bài tập 9 ( SBT – 4 ) . Ta có a < b , và a , b ³ 0 ta suy ra : Lại có a < b đ a – b < 0 đ Từ (1) và (2) ta suy ra : Vậy chứng tỏ : a < b đ ( đcpcm) * Bài tập 12 ( SBT – 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có : - 2x + 3 ³ 0 đ - 2x ³ -3 đ x Ê . Vậy với x Ê thì căn thức trên có nghĩa . c) để căn thức có nghĩA ta phải có : x + 3 > 0 đ x > -3 . Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa . * Bài tập 14 ( SBT – 5 ) Rút gọn biểu thức . ( vì ) ( vì ) * Bài tập 15 ( SBT – 5 ) a) Ta có : VT = = . Vậy đẳng thức đã được chứng minh . d) Ta có : VT = = Vậy VT = VP ( đcpcm) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT – 5 ) ( a , d ) - Giải bài tập 21 ( a ) – SBT (6) . b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . Ngày soạn: – – 2008 Ngày dạy: – – 2008 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết : 05 + 06 Tên bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Mục tiêu : Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương nmột tích và nhân các căn thức bậc hai . Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau . - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phương một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức có liên quan . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài sưu tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập , chọn lựa một số bài tập phù hợp . Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức Trò : - Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . Giải bài tập 23 ( SBT – 6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ . - Viết công thức khai phương một tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . Lý thuyết Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc ) * Hoạt động 2 : Bài tập củng cố . - GV ra bài tập 25 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào ? áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phương một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng bước sau đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách làm . - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT – 7 ) Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP . - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phương khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 đ a > b với a , b ³ 0 , hoặc đ a < b với a , b Ê 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm : - Hãy viết 15 = 16 – 1 và 17 = 16 + 1 rồi đưa về dạng hiệu hai bình phương và so sánh . - GV ra bài tập 32 ( SBT – 7 ) sau đó gợi ý HS làm bài . - Để rút gọn biểu thức trên ta làm như thế nào ? - Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn . - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có cần bổ xung gì không ? Gv chốt lại cách làm sau đó HS làm các phần khác tương tự . Bài tập 25 ( SBT – 7 ) Rút gọn rồi tính c)= Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Chứng minh Ta có : VT = = = VP Vậy VT = VP ( đcpcm) Ta có : VT = = Vậy VT = VP ( đcpcm ) Bài tập 28 ( SBT – 7 ) So sánh Có Xét hiệu = Vậy c) Ta có : = Vậy 16 > Bài tập 32 ( SBT – 7) Rút gọn biểu thức . ( vì a ³ 3 nên ) b) ( vì b < 2 nên ) c) ( vì a > o nên ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc nhân các căn bậc hai . Giải bài tập 34 ( a , d ) Bình phương 2 vế ta có : x – 5 = 9 đ x = 14 ( t/m ) ( TXĐ : x ³ 5 ) Bình phương 2 vế ta có : 4- 5x = 144 đ 5x = - 140 đ x = - 28 ( t/m) ( TXĐ : x Ê 4/5 ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai . Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm ) - BT 29 , 31 , 27 ( SBT – 7 , 8 ) Ngày soạn: – – 2008 Ngày dạy: – – 2008 Chuyên đề 2: “ Các phép tính về căn thức bậc hai ” Tiết : 07 + 0 8 Tên bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương + Kiểm tra I. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai . Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . - Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . và chọn lọc các bài tập để chữa cho HS . - Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản . Trò : Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phương một thương và chia căn bậc hai . - Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9 . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương đã học . - Giải bài tập 36 ( SBT – 8 ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt và ghi nhớ cho HS bằng bảng phụ . ? Nêu công thức khai phương một thương . ? Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 . - Lấy ví dụ minh hoạ . I./ Lý thuyết * Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức ) * Hoạt động 2 : Bài tập củng cố – luyện tập - GV ra bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa vào trong cùng một căn rồi tính . - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . - áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài các HS khác nhận xét bài làm của bạn . GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . Bài tập 37 ( SBT – 8) Bài tập 40 ( sgk – 9) a) ( Vì y > 0 ) ( vì m , n > 0 ) d) ( vì a < 0 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 41 ( SBT – 9 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - GV cho HS thảo luạn theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau ( 1 - 3 ; 2 – 4 ) . = ( vì x ³ 0 ) ( vì x , y ạ 1 và y > 0 ) * Hoạt động 4 : Giải bài tập 44 ( SBT – 10 ) - GV ra bài tập hướng dẫn HS làm bài . - Xét hiệu VT – VP sau đó chứng minh hiệu đó ³ 0 . Gợi ý : a + b – 2 = đ ? Vì a , b ³ 0 ( gt ) đ Xét hiệu : ( vì với mọi a , b ³ 0 ) Vậy ( đcpcm) Hoạt động 5 : Kiểm tra 20’ chuyên đề 2 . Đề bài : Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng : Căn thức bậc hai có nghĩa khi : A . x ạ B . C. D. x ³ 0 . Câu 2 : Tính : Câu 3 : Rút gọn biểu thức và tính giá trị : Đáp án và biểu điểm : Câu 1 ( 3 đ ) đáp án đúng ( B) Câu 2 ( 4 đ ) ý a , b , d ( 1 đ ) ; ý c ( 2 đ ) = b) = c) = d) = Câu 3 ( 3 đ ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai . Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT – 10) b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ” Ngày soạn: – – 2008 Ngày dạy: – – 2008 Chuyên đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết : 09 + 10 Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn I. Mục tiêu : Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Biết cách tách một số thành tích của số chính phương và một số không chính phương . Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . áp dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn , so sánh . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học 2. Trò : Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5’) Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết ( 8’) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp các kiến thức đã học vào bảng phụ cho HS dễ quan sát . - Viết công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . I./ Lý thuyết : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : ( B ³ ) Đưa thừa số vào trong dấu căn : ( B ³ 0) * Hoạt động 2 : Một số bài tập luyện tập - GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút gọn biểu thức . - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm như thế nào ? - Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng . - Tương tự như trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT - 12 ) HD học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó . - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ước lược các căn thức đồng dạng . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm bài . -Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP . - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử đ rút gọn đ dùng 7 HĐT biến đổi . - GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tương từ đối với phần ( b) của bài toán . - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài . - Gọi HS nhận xét . - Hãy nêu cách giải phương trình chứa căn . - GV gợi ýái làm bài sau đó cho HS lên bảng trình bày lời giải . - Biến đổi phương trình đưa về dạng cơ bản : sau đó đặT ĐK và bình phương 2 vế . - Đối với 2 vế của 1 bất phương trình khi bính phương cần lưu ý cả hai vế cùng dương , không âm . II./ Bài tập Bài58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức c) ( vì a ³ 0 ) Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức = d) Bài tập 61 ( SBT - 12 ) Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh Ta có : VT = Vậy VT = VP ( Đcpcm) Ta có : Vậy VT = VP ( đcpcm) Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x biết ĐK : x ³ 0 Bình phương 2 vế của (1) ta có : đ x = 72 đ x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 . ĐK : x ³ 0 (2) Ta có (2) (3) Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2 vế ta có : (3) đ x Ê812 đ x Ê 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 Ê x Ê 6561 . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại các công thức biến đổi đã học . Viết các công thức đó . Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng b) Hướng dẫn : Học thuộc các công thức biến đổi đã học . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm . - Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa . Ngày soạn: – – 2008 Ngày dạy: – – 2008 Chuyên đề 3: “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết : 11 + 12 Khử mẫu của biểu thức lấy căn - Trục căn thức ở mẫu I. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu . Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức , trục căn thức , rút gọn biểu thức . - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT , lựa chọn bài tập để chữa . Bảng phụ ghi công thức các phép biến đổi 2. Trò : Học thuộc và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . Giải các bài tập trong SBT - 13 - 14 . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức của biểu thức lấy căn . Giải bài tập 65 ( c ) BT ( 68 - a , b ) - SBT ( 13 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết công thức . GV chốt lại công thức bằng bảng phụ - Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức . - Biểu thức liên hợp là gì ? tích của 1 biểu thức với liên hợp của nó là hằng đẳng thức nào ? Bảng phụ ( ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ) * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Nhận xét mẫu của các biểu thức trên . Từ đó nêu cách trục căn thức . - Phần (a) ta nhân với số nào ? - Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân với biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì ? Nêu biểu thức liên hợp của phần (b) và phần (d) sau đó nhân để trục căn thức . - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận xét . - GV nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng bài . - GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14) gọi HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . - Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi như thế nào ? - Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút gọn . - Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các biểu thức ở dưới mẫu . - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV chữa bài và chốt lại cách làm . - GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hướng dẫn HS làm bài . - Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó thực hiện các phép tính cộng trừ . - GV gọi SH lên bảng làm bài sau đó chữa lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT - 14 ) tương tự như trên . - Gv ra bài tập 75 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm . Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn . C2 : Dùng cách nhân với biểu thức liên hợp của mẫu rồi biến đổi rút gọn . - GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một cách sau đó cho HS nhận xét so sánh 2 cách làm . Bài tập 69 ( SBt - 13 ) d) Bài tập 70 ( SBT- 14) d) Bài tập 72 ( SBT - 14 ) Ta có : Bài tập 75 ( SBT - 14 ) Rút gọn . Ta có : T Ta có : 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng làm tương tự bài tập 72 - Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng rồi biến đổi rút gọn b) Hướng dẫn : Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai . Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn . - Giải bài tập 70 ( b , c) ; BT 73 ; BT 76 ( SBT - 14 ) Chuyên đề 4 : “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tiết : 05 + 06 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai + kiểm tra chuyên đề 3 I. Mục tiêu : Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . - Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rèn tính nghiêm túc , tự giác , tư duy . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . Lựa chọn bài tập để chữa . Trò : Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập . Giải các bài tập trong SBT ( 15 - 16 ) III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức , viết công thức . Giải bài tập 80 ( SBT - 15 ) gọi 2 HS lên bảng mỗi HS làm 1 ý . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Bài tập luyện tập củng cố - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải . - GV HD học sinh làm bài : + Quy đồng mẫu số sau đó biến đổi và rút gọn . + Dùng HĐT áp dụng vào căn thức phân tích thành nhân tử , rút gọn sau đó quy đồng và biến đổi rút gọn . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . - GV ra tiếp bài tập 82 ( SBT ) sau đó gọi HS nêu cách làm bài - Hãy biến đổi VT để chứng minh . - Hãy viết thành dạng bình phương một tổng thêm bớt 2 lần tích . - Theo phần (a) ta thấy P luôn luôn ³ bao nhiêu . - Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng bao nhiêu . Đạt được khi nào ? - GV ra tiếp bài tập 85 ( SBT ) gọi HS nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào ? từ đâu trước ? - MTC của biểu thức trên là bao nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy đồng mẫu số biến đổi và rút gọn . - Để P = 2 ta phải có gì ? hãy cho (1) bằng 2 rồi tìm x . Bài tập 81 ( SBT -15 ) Rút gọn biểu thức Ta có : ( vì a , b ³ 0 và a ạ b) b) Ta có : Bài tập 82 ( Sgk - 15 ) Ta có : VT = Vậy VT = VP ( Đcpcm) Theo phần ( a ) ta có : P = Vậy P nhỏ nhất bằng Đạt được khi . Bài tập 85 ( SBT- 16 ) Rút gọn P với x ³ 0 ; x ạ 4 Ta có : Vì P = 2 ta có : ( 1) Bình phương 2 vế của (1) ta có : x = 16 ( tm) Hoạt động 2 : Kiểm tra 20’ chuyên đề 3 . Đề bài : Câu 1 ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu em cho là đúng . có nghĩa khi : A. x ³ 0 B. x ạ 0 C. x D. Giá trị của biểu thức là : A. 3 B . C. D. - 3 Câu 2 ( 3 đ ) Điền vào chỗ (...) cho thích hợp : a) b) c) d) Câu 3 ( 4 đ ) Cho biểu thức : Q = Rút gọn Q với a > 0 , a ạ 4 và a ạ 1 . Tìm a để Q = 1 . Câu 4 ( 1 đ ) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x + . Đáp án và biểu điểm : Câu 1 ( 2 đ ) Mỗi ý đúng cho 1 đ a) Đáp án đúng là : D ; b) Đáp án đúng là D Câu 2 ( 3 đ ) - ý a ,b điền đúng được 0,5 đ - ý c , d điền đúng được 1 đ Câu 3 ( 4 đ ) Rút gọn : đ ( 1 đ ) đ ( 1 đ ) Để Q = - 1 thì a = 0.25 ( 1 đ ) Câu 4 ( 1 đ ) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,25 đạt được khi x = 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vạn dụng như thế nào vào giải bài toán rút gọn . nêu các dạng bài tập đã giải trong chuyên đề . b) Hướng dẫn : Xem lại các bài tập đã chữa . Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai . - Chuẩn bị chuyên đề 4 “ Hình học - Chương I ” Chuyên đề : 3 “ hệ thức lượng trong tam giác vuông” Tiết : 01 + 02 Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu :