Giáo án Tự chọn Toán 9 từ tiết 9 đến tiết 18

Ngày soạn :8/10/2008 Ngày day : 9/10/2008 Tiết :9-10 Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải toán A.Mục tiêu : -HS biết vận dụng 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải một số bài toán -Rèn kỹ năng đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng - HS có thái độ tích cực tìm hiểu và nỗ lực làm bài tập khó . B. Chuẩn bị Thầy : Soạn bài HS : Ôn tập các hệ thức đã học. C.Phương pháp : Đàm thoại D . Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp . II.Bài cũ III. Bài mới HĐ của thầy HĐ của trò GV yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức đã học ứng với hình vẽ II.Bài tập: Tìm x ,y trong các tam giác vuông ở hình vẽ GV hướng dẫn HS lên bảng giải 1 GV yêu cầu HS nêu các hệ thức áp dụng trong bài. Gv Gợi ý để học sinh áp dụng linh hoạt các công thức 1. AB2 = BC. BH AC2 = BC.CH 2. AH2 = BH.CH 3. AB.AC = BC.AH 4. Đại diện 4 nhóm trình bày bảng a, b, c, d, Tiết : 10 Tìm x ,y trong các tam giác vuông ở hình vẽ HS làm việc theo nhóm: Dãy1: Làm ý a ,b Dãy2: Làm ý c,d GV yêu cầu HS nêu các hệ thức áp dụng trong bài. ? Còn có cách tính khác không? a, b, c,Trong tam giác vuông , trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. => x =5 d, IV. Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập Chú ý : Có nhiều cách để tính một đoạn thẳng Trình tự tính cũng có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề bài tìm cách tính ngắn gọn , đơn giản nhất . V. Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã làm. Bài 5,6,7,9,10 (90+91 SBT) ---------------------o0o----------------------- Ngày soạn :15/10/2008 Ngày day : 16/10/2008 Tiết :11-12 Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải toán (tiếp) A.Mục tiêu : -HS biết vận dụng 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải một số bài toán -Rèn kỹ năng đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng - HS có thái độ tích cực tìm hiểu và nỗ lực làm bài tập khó . B. Chuẩn bị Thầy : Soạn bài HS : Ôn tập các hệ thức đã học. C.Phương pháp : Đàm thoại D . Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp . II.Bài cũ III. Bài mới HĐ của thầy HĐ của trò Bài 1: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền . ? Trình tự giải bài tập ? Tính BC=>AH =>BH=>CH Từng hs đứng tại chỗ nêu cách tính ?Tính BC , AH Có thể tính AH theo hệ thức nào ? ? Còn cách nào tính AH? ? Tính BH, CH. Bài 2: Đường cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông Gv yêu cầu hs vẽ hình , ghi GT,KL Bài 3: Cho tam giác ABCvuông tại A, biết , đường cao AH= 30 cm . Tính HB, HC Gv hướng dẫn HS tính CH GV yêu cầu hs tính CH Bài giải: (Khó ) => CH= BC- BH = Bài 3 Ta có Mặt khác: BH.CH=AH2 => Tiết Tìm các đoạn thẳng còn lại trong hình vẽ biết: a, AB=6 cm, AC =8 cm b, AB= 3 cm, BC= 5 cm ? Trình tự giải bài tập a ? ? Còn cách nào tính AH? ? Cách khác để tính BH? ? Cách khác để tính CH? a, b, TH1:Tính BC(AC) =>AH=>BH=>CH. C2: C2: C3: C1, C2, C3 như cách tính BH (có 4 cách) TH2: AH=>BH=>CH=>BC TH3: AH=>BC =>BH=>CH TH4:BC=>BH=>CH=>AH 3. Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập Chú ý : Có nhiều cách để tính một đoạn thẳng Trình tự tính cũng có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề bài tìm cách tính ngắn gọn , đơn giản nhất . 4 . Hướng dẫn Xem lại các bài tập đã làm. Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác. ----------------------o0o----------------------------- Ngày soạn :29/10/2008 Ngày day : 30/10/2008 Tiết : 15-16 ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế A.Mục tiêu : -HS biết nắm vững định nghĩa , tính chất của 4 tỉ số lượng giác trong tam giác vuông , vận dụng để giải một số bài toán về so sánh các TSLG -Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác , sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc và tìm TSLG của 1 góc cho trước - HS có thái độ tích cực , cẩn thận trong tính toán , sử dụng máy tính . B. Chuẩn bị HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học . C.Phương pháp : Đàm thoại D . Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp . II.Bài cũ III. Bài mới HĐ của thầy HĐ của trò I. Lý thuyết 1. Định nghĩa các tỉ số lượng giác Bài 1: Cho hình vẽ . Tính các TSLG của góc M từ đó suy ra các TSLG của góc N ? cách suy ra các TSLG của góc N? Bài 2 : So sánh (không dùng bảng số và MT ) a, sin 200 và sin 750 cos 400 và cos 700 tg 50018' và tg 630 cotg 140 và cotg35012' b, sin 380 và cos 380 tg 270 và cotg 270 GV hướng dẫn HS làm câu c, d c, +tg 280 và sin 280 Bg: tg 280 = có : > sin 280( vì cos 280< 1) => tg 280 > sin 280 +cotg 420 và cos 42 d, + cotg 730 và sin 170 cotg 730= tg 170= Có : > sin 170(vì cos 170< 1) cotg 730 > sin 170\ tg 320 và cos 580 Gv hướng dẫn HS trình bày theo mẫu HS phát biểu các định nghĩa viết các công thức dưới dạng ngắn gọn: 2. Cho 3.Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì : sin , tg tăng cos , cotggiảm 4. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài 1. - Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau HS nêu cách xác định: a, sin 200 < sin 750(vì 200 < 750) cos 400 > cos 700 (vì 400 < 700) tg 50018' < tg 630 (vì 50018' < 630) cotg 140 > cotg35012'(vì 140' < 35012') b,Đổi về cùng 1 loại TSLG sin 380 và cos 380 => sin 380 và sin 520 có : sin 380 < sin 520(380<520) => sin 380 < cos 380 Tương tự ta có : tg 270 < cotg 270 HS tự trình bày phần còn lại: Kết quả : cotg 420 > cos 42 0 HS tự trình bày phần còn lại: Kết quả : tg 320 > cos 58 0 Bài 1: Tìm x,y trong hình vẽ Cách tìm hệ thức áp dụng trongcâu a? GV chú ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng trong tam giác vuông nào Bài 2 : Cho hình vẽ . Tính BC , khoảng cách từ B đến AD Gợi ý : Kẻ thêm đường vuông góc để tạo ra tam giác vuông tính cạnh BC AB= BC . Sin C = BC . cos B AB= AC . tg C =AC .cotg B a, x= 63 . cotg 470 58,769 b,16 = x . cos 380 => x = c, x= 8. sin 300 4 x= y. cos 500 => y = d, x= 7. sin400 4,5 y= x. cotg 600 4,5 .cotg 600=2,598 +Kẻ AHBC tại H ABC có AB=AC(gt) => HB=HC và góc HAC= 340:2 = 170 có BC = 2.HC = 2 .AC. sin 1702.8.sin170=4,678 +Kẻ BKAD BK= AB. sin 760= 8. sin 7607,762 3. Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập Chú ý : cần xác định rõ tam gíc vuông chứa cạnh cần tính 4 . Hướng dẫn Xem lại các bài tập đã làm. Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông. Bài 60,62 SBT Ngày soạn : 5/11/2008 Ngày day : 6/11/2008 Tiết : 17-18 ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế (tiếp) A.Mục tiêu : -HS biết nắm vững định nghĩa 4 tỉ số lượng giác trong tam giác vuông , các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác , vận dụng để giải tam giác vuông. -Rèn kỹ năng sử dụng tỉ số lượng giác , hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông để tìm góc và cạnh trong tam giác vuông.Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG , góc nhọn - HS có thái độ tích cực , cẩn thận trong tính toán , tìm nhiều cách giải 1 bài toán . B. Chuẩn bị HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học . C.Phương pháp : Đàm thoại D . Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp . II.Bài cũ III. Bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung I. Lý thuyết 1. Giải tam giác vuông: Tìm các góc ,các cạnh còn lại của tam giác vuông khi biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn 2.Cách tính : a. Tính góc: Tỉ số lượng giác. Sử dụng t/c hai góc nhọn phụ nhau b. Tính cạnh : Hệ thức giữa góc - cạnh Định lý Py- ta - go II.Bài tập: Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a, b = 10 cm, = 300 ? Có thể tính ngay được yếu tố nào ? ? Tìm hệ thức liên hệ giữa AC,AB và góc C để tính cạnh AB => BC ? ? Còn cách nào khác để tính cạnh BC ? Gợi ý : Sử dụng t/c đặc biệt của góc 300 trong tam giác vuông . b, a = 20 cm , GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài. Thu bài giải của một các nhóm, chọn 2 nhóm có 2 cách làm lên bảng trình bày . c, c = 21 cm, b = 18 cm ? Nên tính ngay yếu tố nào ? ? Tính góc B bằng kiến thức gì ? ? Cách tìm hệ thức áp dụng ? GV chú ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng trong tam giác vuông AB = AC . tg C = 10.tg 300 5,774 cm có : AC = BC . cos C => BC = Ta có Hs thảo luận nhóm làm phần b Đại diện 2 nhóm trình bày bảng C1: AC= BC .sin B = 20 . sin 450 14,142 cm AB = BC . cos B = 20 .cos 450 14,142 cm C2 : vuông cân tại A => AB = AC= BC .sin B = 20 . sin 450 14,142 cm AB: cạnh góc vuông AC :cạnh góc vuông kia => Tính được tg B hoặc cotg B Ta có tg B = => Tiết 18 Bài 1: Một cái thang dài 6,7 m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất . Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ? GV hướng dẫn HS vẽ hình theo diễn đạt của bài toán : Yêu cầu HS độc lập tính AH. GV gọc vài hs đọc kết quả Bài 2: Một cột cờ cao 3,5 m có bóng trên mặt đất dài 4,8 m . Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu? GV yêu cầu hs tự vẽ hình, điền các số liệu lên hình Bài 3: Từ đỉnh của một toà nhà cao 60 m , người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 280 so với đường nằm ngang.Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách toà nhà đó bao nhiêu mét ? GV yêu cầu hs vẽ hình mô tả : AB: Chiều cao toà nhà CB: K/c từ ô tô đến toà nhà ? Xác định cách tính BC? Mặt đất : Đường thẳng BH Tường : Đường thẳng AH Thang : đoạn thẳng AB Góc của thang và mặt đất : góc B AH: cạnh góc vuông 6,7 : cạnh huyền 630 : góc đối của cạnh AH => AH= AB. sin B = 6,7 .sin 630 6 m Vậy chiều cao đạt được của thang là 6 m. HS vẽ hình : AB: chiều cao cột cờ BC : Bóng của cột cờ : Góc tạo bởi tia nắng và bóng cột cờ 1 HS lên bảng tính góc C: Vậy góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là 3606' Bài 3 HS : Tính góc C => BC Ta có = 280 ( hai góc so le trong) BC = AB . cotg = 60 . cotg 280 112,844 m Vậy chiếc ô tô đang đỗ cách toà nhà 112,844 m 3. Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập Chú ý : cần xác định rõ sự tương ứng giữa khái niệm trong thực tế và yếu tố trong hình học 4 . Hướng dẫn Xem lại các bài tập đã làm. Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông.