Giáo án Vật lý 10 - Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

tt0 vv0 A B Bài 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU - Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng, một tàu hoả đang chầm chậm vào ga Đây không phải là những c/đ thẳng đều, vì vận tốc tại mỗi điểm M bất kỳ trên quảng đường di chuyển đều không bằng nhau. Vậy c/đ của hòn bi, của tàu hoả là những c/đ gì ? I.VẬN TỐC TỨC THỜI , C/Đ THẲNG BIẾN ĐỒI ĐỀU: 1. ĐỘ LỚN VẬN TỐC TỨC THỜI : Trờ lại với c/đ của hòn bi hay tàu hoả, ta chọn chiều (+) là chiều c/đ. Với điểm M bất kỳ trên quỹ đạo của c/đ thì làm sao ta biết tại điểm M đó vật c/đ nhanh hay chậm. Vậy ta phải tính vận tốc tức thời tại điểm M. Ta phải tìm xem trong khoảng thời gian rất ngắn ∆t , kể từ lúc vật ở điểm M , vật di chuyển được một khoảng ∆s rất ngắn bằng bao nhiêu ? Đại lượng : tv s    là độ lớn của vận tốc tức thời tại điểm M. Và giá trị này cho ta biết tại điểm M vật chuyển động nhanh hay chậm. C1: 36. 0,01 0,1 3,6 s v t m     2. VECTƠ VẬN TỐC TỨC THỜI: Ngoài độ lớn ra, vận tốc tức thời tại mỗi điểm M còn có phương và chiều xác định, nên người ta đưa ra khái niệm vectơ vận tốc tức thời. Vậy vectơ vận tốc tức thời là đại lượng đặc trưng cho c/đ về sự nhanh hay chậm và về phương , chiều. → Vậy để xác định một vectơ ta phải xác định: Gốc ( điểm đặt ), chiều , độ lớn của vectơ. (SGK). 3. C/Đ THẲNG BIẾN ĐỒI ĐỀU: C/Đ thẳng biến đổi là c/đ có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời luôn biến đổi. Loại c/đ thẳng biến đổi đơn giản là c/đ thẳng biến đổi đều. Trong c/đ này độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều hay giảm đều theo thời gian. → Vận tốc tức thời tăng đều: Ta có CĐ nhanh dần đều → Vận tốc tức thời giảm đều: Ta có CĐ chậm dần đều. ► Khi nói vận tốc của vật tại vị trí hay tại thời điểm nào đó tức là ta nói đến vận tốc tức thời. II.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: 1.GIA TỐC TRONG CĐ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: a./ Khái niệm về gia tốc: Giả sử tại điểm A vật c/đ với vận tốc v0 và thời điểm t0 ; tại điểm B vật c/đ với vận tốc v và thời điểm t. Vậy ta có ∆v = v – v0 là độ biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian ∆t = t – t0 . Và vì vận tốc tăng đều theo thời gian nên ∆v ~ ∆t . Vậy ta có: ∆v = a. ∆t ( a là hằng số). Ha y 0 0 v v va t t t       : đây là gia tốc của chuyển động. Gia tốc của c/đ là đại lượng xác định bằng thương số của độ biến thiên vận tốc ∆v và khoảng thời gian biến thiên vận tốc ∆t. Vậy gia tốc cho ta biết điều gì? Gia tốc cho ta biết độ biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc theo thời gian. Đơn vị của gia tốc là m/s2 . ► Chú ý: Trong c/đ nhanh dần đều: v > v0 hay ∆v = v – v0 > 0 nên a = v t   > 0. Và a là một hằng số. b./ Vectơ gia tốc: Vì vận tốc tức thời là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ. Ta có: 0 0 v v v a t t t           Vì v  cùng phương, cùng chiều và có độ lớn lớn hơn 0v  nên v  = 0v v   cùng phương, cùng chiều với hai vectơ vận tốc. Suy ra a  có phương, chiều của v  v  (+) là chiều chuyển động. A B 0v  0v  v  2. VẬN TỐC CỦA C/Đ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: a/ Công thức tính vận tốc: Ta có 0 0 v vva t t t      . Nếu chọn mốc thời gian tại thời điểm t0. Vậy t0 = 0 , suy ra a.t = v – v0 . Hay 0 .v v a t  Đây là công thức tính vận tốc, nó cho ta biết vận tốc của vật tại những thời điểm khác nhau. b/ Đồ thị vận tốc – thời gian: Là đồ thị biểu diễn sự biến thiên vận tốc theo thời gian. Nếu ta xem v là hàm số, t là biến số thì đồ thị là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng v0 : (SGK) 4.CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA C/Đ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: - Trong CĐNDĐ có vận tốc trung bình không ? Có và nó được tính bởi: 0 2tb v vv  . - Quãng đường s = vtb.t 2 0 0 0 02 2 2 v v v v at att t v t      . Đây là công thức tính quãng đường theo thời gian. Ngoài ra công thức này còn là hàm số bậc hai của s theo biến số t. 5.CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN t: (+) x v0 tx0 xO A M Ta có: 0 2 0 1 2 v v at s v t at       Khử t, ta được: 2 2 2 2 2 0 0 0 0 02 2 2 2as v v v v v v v v v        Vậy: 2 2 0 2v v as  6. PHƯƠNG TRÌNH CĐ CỦA CĐ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU : Gỉa sử có một chất điểm c/đ nhanh dần đều có quỹ đạo là trục Ox, chiều (+) là chiều chuyển động, Gốc toạ độ là O, vật xuất phát tại A cách O một đoạn x0 và có vận tốc ban đầu là v0, gia tốc là a. Toạ độ của chất điểm tại điểm M, ứng với thời điểm t là: 2 0 0 0 1 2 x x s x v t at     . Đây là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều, hay phương trình toạ độ - thời gian. C6: Nếu chọn gốc toạ độ và mốc thời gian là tại thời điểm thả hòn bi thì x0 = 0 , t0 = 0 và v0 = 0 , pt chuyển động sẽ là: 2 1 2 x at . Ta tiến hành đo hai lượt: Gọi x1, x2 lần lượt là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian t1 và t2. Ta cm: 2 1 1 2 2 2 x t x t  1 22 2 1 2 x x a t t    . Vậy 21 2 x at nên vật sẽ c/đ thẳng nhanh dần đều. Đại lượng biến thiên là vận tốc tức thời. NHỮNG VD ÁP DỤNG: 1. Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 s đạt tốc độ 2 m/s. Hỏi gia tốc người đó, và quãng đường đi được ? Giải: Chọn hệ quy chiếu: + Hệ trục toạ độ: Trục Ox trùng với quỹ đạo c/đ, gốc toạ độ O: tại vị trí vật bắt đầu c/đ có v0 = 0 m/s, chiều (+) là chiều c/đ. + Mốc thời gian: t0 = 0 ( lúc vật ở tại O ). Ta có: v = v0 + at = at. Suy ra a = v/ t = 2/ 10 = 0,2 m/s2 . Áp dụng 2 2 2 0 2 2 vv v as s a     = 4 0, 4 =10 m. 2. Một vật c/đ nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s2. Sau khi đi được quãng đường 4m kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? Sau khoảng thời gian bao nhiêu ? Giải: Ta cũng chọn hệ quy chiếu như bài trên. Áp dụng: 2 20 2 2 2.0,5.4 2 /v v as v as m s      , v = at . Suy ra t = v/a = 2/0,5 = 4 s. III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU: 1. Gia tốc trong cđ thẳng chậm dần đều: Công thức tính cũng giống như trong cđ thẳng nhanh dần đều là: 0 0 v v va t t t       . Nhưng trong cđ chậm dần đều vì ta chọn chiều (+) là chiều chuyển động và v < v0 nên 0 0v v v    . Vậy a < 0.  Vectơ gia tốc trong cđ chậm dần đều: Chọn (+) là chiều chuyển động. Ta có: a  cùng chiều với v  nên a  ngược chiều với các vectơ v  và 0v  .  Vec tơ gia tốc trong chuyển động chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc. 2. Vận tốc của chuyển động chậm dần đều: Ta cũng có: v = v0 + at , nhưng a trái dấu với v0. . Đồ thị vận tốc – thời gian: (SGK). 3. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều: + Quãng đường : 2 0 1 2 s v t at  .Trong đó a ngược dấu với v0. Nếu trong cđ chậm dần đều cho đến khi v = 0 mà gia tốc của vật vẫn còn duy trì thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía ngược lại. VD bắn nhẹ một hòn bi lên một mặt phẳng nghiêng. + PT chuyển động chậm dần đều: 2 0 0 1 2 x x v t at   . C7: Một xe đạp đang đi thẳng với vận tốc 3m/s bỗng hãm phanh và đi chậm dần đều. Mỗi giây vận tốc giảm 0,1m/s. Hãy tính vận tốc của xe và quãng đường sau khi hãm phanh được 10 s. Giải: Mỗi giây vận tốc giảm 0,1 m/s, vậy trong 10 s vận tốc giảm một lượng ∆v = 0,1.10 = 1m/s. Suy ra 21 0,1 / 10 va m s t      . Nhưng trong cđ chậm dần a < 0 nên a = - 0,1 m/s2. Từ đó: v = 3 – 0,1.10 = 2 m/s. Quãng đường : 2 2 0 1 13.10 ( 0,1).10 25 2 2 s v t at m      a (+) vv0 A C B 1s1s1s1s1s Δv Δv Δv Δv Δv B O A C8: Kiểm chứng lại bằng công thức : 2 2 2 2 0 0 4 9 52 25 2 2.0,1 2 v vv v as s m a           . PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: 1. Một viên bi c/đ thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên một máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được nó đi được quãng đường 36 cm. a./ Tính gia tốc của viên bi b./ Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động. GIẢI: CÁCH 1: a./ Viên bi c/đ không vận tốc đầu nên: 2 1 2 s at . Sau 4 giây thì quãng đường 1 1 a16=8a 2 s  . Sau 5 giây thì quãng đường là: 2 1 a25 12,5 2 s a  . Mà s2 - s1 = 36 cm. Nên ta có: 12,5a – 8a = 36. Suy ra: a = 8 cm/s2. b./ 1 .8.25 100 2 s cm  CÁCH 2: a./ Vì đặc điểm của c/đ nhanh dần đều là ∆v tăng đều theo t nên ta chia máng thành 5 phần đều nhau và mổi khoảng có thời gian là 1 giây. Ta có hình vẽ: Trong mỗi khoảng thời gian t = 1 giây thì ∆v như nhau: nên: - Độ biến thiên vận tốc trong 4 giây đầu là 4∆v - Độ biến thiên vận tốc trong 5 giây là 5∆v Vậy: Vận tốc tại A là 0 4Av v v   , vận tốc tại B là: 0 5Bv v v   . Mà v0 = 0 , nên: 4 5 A B v v v v      Mặt khác: vân tốc trung bình trên đoạn AB là: 36 /tb ABv cm s t   hay 2.36 72 / 2 A B tb A B v vv v v cm s     . Tức là: 9∆v = 72 . Suy ra ∆v = 8cm/s. Vậy a = 28 8 / 1 v cm s t     . b./ Dùng công thức như trên cách 1. 2. Một vật c/đ nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18km/h. Trong giây thứ năm vật đi được quãng đường là 5,9 m. a./ Tính gia tốc của vật. b./ Tính quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. ( Hãy giải bằng hai cách như trên).