Giáo án Vật lý 12 cơ bản tiết 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số phương pháp giản đồ Fre-Nen

Tiết: 05 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay. - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. 2. Kĩ năng: 3. Thái độ: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí lên trục Ox như thế nào? - Cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. O x M + j - Y/c HS hoàn thành C1 - Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x: x = Acos(wt + j) O x M I. Vectơ quay - Dao động điều hoà x = Acos(wt + j) được biểu diễn bằng vectơ quay có: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Giả sử cần tìm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos(wt + j1) x2 = A2cos(wt + j2) ® Có những cách nào để tìm x? - Tìm x bằng phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt ® Thường dùng phương pháp khác thuận tiện hơn. - Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen - Hình bình hành OM1MM2 bị biến dạng không khi và quay? ® Vectơ cũng là một vectơ quay với tốc độ góc w quanh O. - Ta có nhận xét gì về hình chiếu của với và lên trục Ox? ® Từ đó cho phép ta nói lên điều gì? - Nhận xét gì về dao động tổng hợp x với các dao động thành phần x1, x2? - Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định A và j, dựa vào A1, A2, j1 và j2. - Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x1 + x2 - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk. + Vẽ hai vectơ quay và biểu diễn hai dao động. + Vẽ vectơ quay: - Vì và có cùng w nên không bị biến dạng. OM = OM1 + OM2 ® biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(wt + j) - Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó. - HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình. II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos(wt + j1) x2 = A2cos(wt + j2) - Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen O x y y1 y2 x1 x2 j1 j2 j M1 M2 M A A1 A2 a. - Vectơ là một vectơ quay với tốc độ góc w quanh O. - Mặc khác: OM = OM1 + OM2 ® biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(wt + j) Nhận xét: (Sgk) b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Từ công thức biên độ dao động tổng hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha của các dao động thành phần. - Các dao động thành phần cùng pha ® j1 - j1 bằng bao nhiêu? - Biên độ dao động tổng hợp có giá trị như thế nào? - Tương tự cho trường hợp ngược pha? - Trong các trường hợp khác A có giá trị như thế nào? - HS ghi nhận và cùng tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha. Dj = j1 - j1 = 2np (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Lớn nhất. Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Nhỏ nhất. - Có giá trị trung gian |A1 - A2| < A < A1 + A2 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha - Nếu các dao động thành phần cùng pha Dj = j1 - j1 = 2np (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = A1 + A2 - Nếu các dao động thành phần ngược pha Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = |A1 - A2| Hoạt động 5 ( phút): Vận dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Hướng dẫn HS làm bài tập ví dụ ở Sgk. bằng bao nhiêu? + Vẽ hai vectơ quay và biểu diễn 2 dao động thành phần ở thời điểm ban đầu. + Vectơ tổng biểu diễn cho dao động tổng hợp x = Acos(wt + j) Với A = OM và - Vì MM2 = (1/2)OM2 nên DOM2M là nửa D đều ® OM nằm trên trục Ox ® j = p/2 ® A = OM = 2 cm (Có thể: OM2 = M2M2 – M2O2) 4. Ví dụ y x O M1 M2 M - Phương trình dao động tổng hợp Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Nêu câu hỏi và bài tập về nhà. - Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau. - Ghi câu hỏi và bài tập về nhà. - Ghi những chuẩn bị cho bài sau. IV. RÚT KINH NGHIỆM