Hình học giải tích và đạo hàm vi phân

1. Tọa độ2. Vectơ.3. Mặt phẳng trong không gian4. Đường thẳng trong không gian VI- HÌNH HỌC GIẢI TÍCH5. Đường tròn6. Mặt cầuQuay lại(a,b)  (a/, b/) = (a  a/, b  b/)k(a, b) = (ka, kb)(a, b) = (a/, b/)  (a, b).(a/,b/) = aa/ + bb/ 1. Tọa độ Quay lạiM chia AB theo tỉ số k   (k  1)M : trung điểm AB  M : trọng tâm ABC  (tương tự cho vectơ 3 chiều).2. Vectơ. Quay lạiXác định bởi 1 điểm M(xo, yo, zo) và 1 pháp vectơ : = (A, B, C) hay 2 vtcp (P) : A(x – xo) + B(y – yo) + C(z – zo) = 0 = (P) : Ax + By + Cz + D = 0 có = (A, B,C). (P) qua A(a,0,0); B(0,b,0); C(0,0,c) (P) : x/a + y/b + z/c = 1 3. Mặt phẳng trong không gian . Quay lại(d):(AB) : (d) = (P)  (P/) :(d) qua A, vtcp thì: d(M,(d)) = là góc nhọn giữa (d), (d/) thì : cos =*(d) chéo (d/) : d(d, d/) = 4. Đường thẳng trong không gian Quay lại* Đường tròn (C) xác định bởi tâm I(a,b) và bk R : (C) : (x – a)2 + (y – b)2 = R2.* (C) : x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 có tâm I(–A,–B), bk R = 5. Đường trònQuay lại* Mc (S) xđ bởi tâm I (a, b, c) và bk R : (S) : (x – a)2 + (y – b2) + (z – c)2 = R2. * (S) : x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 có tâm I(–A,–B,–C), bk R = 6. Mặt cầuQuay lại 1. Đạo hàm lũy thừa2. Đạo hàm hàm số lượng giác.3. Đạo hàm hàm mũ và lôgarít4. Quy tắc đạo hàmCông thức đạo hàmQuay lại 1) (C)’ = 0 (với c là hằng số) 2) (x)’ = 1Đạo hàm lúy thừaHàm hợpHàm sơ cấpQuay lại ( sinu)’ = u’.cosu ( cosu)’ = - u’.sinu1) (sinx)’ = cosx2) ( cosx)’ = - sinx3) (tanx)’ = (với Hàm sơ cấpHàm hợpĐạo hàm hàm số lượng giácQuay lại(eu)’= eu.u’ ( au)’ = au . lna.u’(lnu)’= ( logau)’ = ( 1) (ex)’ = ex2) (ax)’ = ax lna ; (a: hằng số; a> 0)Đạo hàm hàm mũ và lơgaritHàm sơ cấpHàm hợpQuay lại2) (u.v)’ = u’.v + u.v’5) ( c.u)/ = c u.Quy tắc tính đạo hàmQuay lại