Hình học lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hình học lớp 9 Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Ngày soạn: ..../...../..... Tiết:1 Ngày giảng: .../...../..... Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. Mục tiêu bài học: * Sau khi học song bài này học sinh cần phải: - Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 (sgk – 64) - Biết thiết lập các hệ thức và củng cố định lí Pi–ta-go . - Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập B. Chuẩn bị: G: - Tranh vẽ hình 2 (sgk – 66), phiếu học tập in sẵn bài tập 1 (sgk – 68) - Bảng phụ ghi bài tập 2 (sgk – 68) - Thước thẳng, compa , ê ke, phấn màu H: - Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pi-ta-go - Thước kẻ, ê ke C. Các hoạt động dạy học trên lớp: I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) G: - Giới thiệu chương I hình học 9 Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và yêu cầu H tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 (sgk – 64) D AHC ~ D BAC (chung ) D AHB ~ D CAB (chung ) D AHB ~ D CHA ( vì cùng phụ với ) - Nêu vấn đề vào bài mới H: - Lắng nghe G trình bày, suy nghĩ đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi Nội dung kiến thức Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) G:Vẽ hình 1 đầy đủ lên bảng kèm theo tự giải thích về các hình chiếu của b và c trên a H: Theo dõi, vẽ hình vào vở Nội dung kiến thức 1.Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Định lí 1(sgk – 65) GT: D ABC () AH ^ BC tại H BC = a; AC = b; AB = c HB = c’ HC = b’ KL: (1) Chứng minh DAHC và DBAC có : ; chung đ DAHC ~ DBAC (g – g) đ đ AC2= BC.HC hay Chứng minh tương tự ta có: Ví dụ 1: Chứng minh định lí Pi-ta-go dựa vào định lí 1 Theo định lí 1 ta có : b2 = a.b’ c2 = a.c’ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ b2 + c2 = a (b’ + c’) = a. a = a2 đ Định lí Pitago là 1 hệ quả của định lí 1 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao * Định lí 2: (sgk – 65) h2 = b’.c’ (2) ?1 Chứng minh Xét tam giác vuông AHB và CHA có: đ D AHB ~ D CHA (g-g) Hoạt động của thầy và trò G: Yêu cầu H đọc định lí, ghi giả thiết, kết luận H: Đọc định lí, ghi giả thiết, kết luận G: “Phân tích đi lên gợi ý để H tìm cách chứng minh: hay AC2 = BC. HC DAHC ~ DBAC Hãy cm DAHC ~ DBAC - Gọi 1 H lên bảng trình bày H: Suy nghĩ cm theo gợi ý của G theo dõi nhận xét bài làm của bạn G: Cho HS nhận xét bài làm của bạn sau đó cho các em ghi vào vở G: Yêu cầu H phát biểu lại định lí Pi-ta-go Phân tích cho H sử dụng định lí 1 và lưu ý a = c’ + b’ sau đó yêu cầu sử dụng định lí 1 vừa học để chứng minh. Gọi 1 H lên bảng trình bày H: Suy nghĩ vận dụng định lí 1 để cm định lí Pi-ta-go. Theo dõi và nhận xét bài làm của bạn G: Cho cả lớp nhận xét ghi bài sau đó nêu vấn đề vào phần 2 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút) G: Yêu cầu H đọc định lí 2 (sgk – 65) và nêu câu câu hỏi “Với các quy ước như hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào ?” - Hãy “phân tích đi lên để cm” Nội dung kiến thức * Ví dụ 2: Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB. BC (h2= b’.c’) đ 2,252 = 1,5. BC đ Vậy chiều dài của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3.375 = 4,857(m) Hoạt động của thầy và trò G: Yêu cầu H áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (sgk – 66) H: Suy nghĩ làm bài, nhận xét bài của bạn IV. Củng cố- Luyện tập : (10phút) - Yêu cầu H phát biểu định lí 1, 2, định lí Pitago áp dụng làm bài tập 1,2 (sgk – 68) trên phiếu học tập (đổi bài nhận xét ) Đáp án: Bài tập 1(a): (định lí Pitago) (định lí 1) đ Bài tập 1(b): (định lí 1) đ Suy ra y = 20 – 7,2 = 12,8 Bài tập 2: (H có thể làm theo 2 cách) Cách 1: áp dụng định lí 1 Cách 2: áp dụng định lí 2 V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Học thuộc định lí 1,2 và định lí Pitago - Đọc phần “Có thể em chưa biết” (sgk – 68) - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông . Đọc trước định lí 3,4 VI. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: ..../...../..... Tiết:..2.. Ngày giảng: .../...../..... Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2) A. Mục tiêu bài học: Qua bài này, học sinh cần: - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết thiết lập các hệ thức dưới sự hướng dẫn của G - Biết vận dụng hệ thức để giải bài tập B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. - Bảng phụ tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, bài tập, định lí 3,4 - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu H: - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. - Thước kẻ, êke C. Các hoạt động dạy học trên lớp: I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 Đáp án: HS2: Làm bài tập 4 (sgk – 69) Đáp án: AH2 = BH.HC ( định lí 2) hay 22= 1.x ị x = 4 AC2 = AH2 + HC2 (định lí Pitago) AC2 = 22 + 42 = 20 ị III. Bài mới: Nội dung kiến thức * Định lí 3: (sgk – 66) Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1:Định lí 3 (14phút) G: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu định lí 3, yêu cầu H ghi giả thiết và kết luận Hoạt động của thầy và trò H: Đọc định lí, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận G: Yêu cầu dựa vào công thức tính diện tích ∆ để chứng minh định lí H: Chứng minh định lí, nhận xét bài làm của bạn G: Cho H thực hiện ?2 sau đó gọi 1hs đứng tại chỗ chứng minh miệng H: Suy nghĩ làm ?2 nhận xét bài làm của bạn G: Cho HS làm bài tập 3 (sgk – 69) ít phút sau đó gọi 1 hs đứng tại chỗ trình bày miệng H: Làm bài tập 3, nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Định lí 4 (12 phút) G: Nêu vấn đề (như trong sgk – 67) sau đó yêu cầu hs đọc định lí 4 vẽ hình ghi giả thiết kết luận H: Đọc định lí, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận G: Gợi ý H bằng phương pháp phân tích đi lên để chứng minh Nội dung kiến thức GT: ∆ ABC () AH ^BC tại H AC = b; AB = c; BC = a; AH =h KL: bc = ah Chứng minh - Theo công thức tính diện tích ∆ : hay b.c = a.h ?2 Chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng Xét ∆ vuông ABC và HBA có: ; chung ị ∆ ABC ~ ∆ HBA (g –g) ị hay b.c = a.h * Bài tập 3: (sgk – 69) (định lí Pitago) (định lí 3) * Định lí 4: (sgk – 67) Chứng minh Theo định lí Pitago và hệ thưc 3 ta có: hay IV. Củng cố- luyện tập (10 phút) 1.Bài tập: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2.Bài tập 5 (sgk – 69):(hoạt động nhóm) Tính h: Theo định lí Pitago ta có. Theo định lí về đường cao và cạnh góc vuông Tính x,y: Theo định lí về hình chiếu và cạnh góc vuông ta có. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Ôn lại và nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7,9 (sgk – 69/70) Gợi ý : Bài 7: Chứng minh tam giác vuông sau đó áp dụng các hệ thức Bài 9: Cần chứng minh ∆ DAI = ∆ DCL áp dụng hệ thức về đường cao vào ∆ vuông DKL để chứng minh VI. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: ..../...../..... Tiết:..3,4. Ngày giảng: .../...../..... Luyện tập A. Mục tiêu bài học: Qua bài này, học sinh cần: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. - Bảng phụ vẽ sẵn bài tập 7, 8 (sgk – 69) - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu H: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Thước thẳng, compa, ê ke C. Các hoạt động dạy học trên lớp: Tiết: 3 . Soạn: / / ; Giảng: / / I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình luyện tập) III. Tổ chức luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Bài tập 5 (14 phút) G: - Yêu cầu H phát biểu định lí về các hệ thức đã học trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ, ghi biểu thức - Cho H đọc đầu bài vẽ hình ghi giả thiết, kết luận (gọi 1 H lên bảng thực hiện) H: Ôn lại định lí 1, đọc, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận bài tập 5. Nhận xét bài làm của bạn G: Yêu cầu H suy nghĩ, áp dụng các hệ thức đã học làm bài (gọi 1 hs lên bảng thực hiện) Nội dung kiến thức Bài tập 5(sgk – 69): GT: ∆ ABC () AB = 3cm; AC = 4cm AH ^ BC tại H KL: Tính AH, HB, HC Giải ∆ ABC vuông tại A nên. BC2 = AB2 + AC222 (định lí Pitago) BC2= 32+ 42 áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu ta có: áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao ta có: Nội dung kiến thức Bài 6 (sgk – 69): GT: ∆ ABC () AH ^ BC tại H; HB = 1; HC = 2 KL: Tính AB, AC Giải ∆ ABC vuông tại A. Theo hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu ta có: Bài 7 (sgk – 69): GT: (O) BC = 2r, AH ^ BC tại H AH = x, HB = a; HC = b KL: x2 = a.b Chứng minh Nối A với B, O, C ta có: OB = OC ị AO là đường trung tuyến của ∆ ABC mà AO =BC (BC = 2r) ị ∆ ABC vuông tại A (có trung tuyến bằng cạnh tương ứng) Do đó AH=222= HB.HC hay x2 = a.b (hệ thức giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông) Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2: Bài 6(10 phút) G: Cho H thực hiện theo nhóm, so sánh tìm cách giải tối ưu H: Làm việc theo nhóm, nhận xét bài làm của nhóm bạn Hoạt động 3: Bài 7 (15 phút) G: Yêu cầu H nêu khái niệm đường tròn mà các em đã biết. Gợi ý kẻ thêm hình, và chứng minh ∆ ABC vuông. áp dụng hệ thức đã học chứng minh (gọi 1hs lên bảng trình bày lời giải) H: Suy nghĩ làm bài nhận xét bài làm của bạn IV. Củng cố: (3 phút) - Yêu cầu Hs nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông - Cách chứng minh một tam giác là vuông: + Định lí Pitago (đảo) + Trung tuyến bằng cạnh tương ứng V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Học thuộc lòng các hệ thức trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7 (cách 2) bài 8,9 (sbt – 69/70) VI. Rút kinh nghiệm: Tiết: 4. Soạn: / / ; Giảng: / / I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Viết các hệ thức trong tam giác vuông: áp dụng: Hãy khoanh tròng các kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C.5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. C. 3 (Đáp án: a. B b. C) Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Bài 8 (14 phút) G: Yêu cầu H thực hiện theo nhóm: Nửa lớp làm bài 8b. Nửa còn lại làm bài 8c. b) (Lưu ý Hs ∆ ABC vuông tại A, có HB = HC = x ) c) H: Làm việc theo nhóm giải bài tập G: Hiểm tra hoạt động của các nhóm sau 5 phút yêu cầu các nhóm trình bày Nội dung kiến thức Bài số 8 (sgk -70): Tính x và y: b) Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến ( vì HB = HC = x) ị AH = HB = HC = BC hay x = 2 ∆AHB vuông tại H có: AB = (ĐL Pitago) hay c) ∆DEF vuông tại D có: DK ^ EF ị DK2 = EK.KF Hay 122 = 16.x ị x = 122 : 16 = 9 Nội dung kiến thức Bài số 9 (sgk – 60): GT: Hình vuông ABCD. I ẻ AB; DI cắt CB tại K DL ^ DI tại D; DL cắt BC tại L KL: a) ∆ DIL cân. b) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Chứng minh a) Xét 2 ∆DAI và DCL có: DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với ) ị ∆ DAI = ∆ DCL (g.c.g) ị DI = DL ị ∆ DIL cân tại D b) ∆ DKL vuông tại D (heo giả thiết). áp dụng hệ thức giữa đường cao và cạnh góc vuông ta được: (không đổi) Mà DI = DL (theo câu a) ị (không đổi) Bài 15 (sbt – 91): Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2: Bài 9 (15 phút) G: Yêu cầu H đọc đầu bài vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. Gọi 1 hs lên bảng thực hiện H: Đọc đầu bài nghiên cứu vẽ hình ghi giả thiết, kết luận, nhận xét hình vẽ của bạn G: Gợi ý(để chứng minh ∆DIL cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ?Em có nhận xét gì về 2 ∆ DAI và DCL ? ) Gọi 1 hs lên bảng trình bày phần a. H: Suy nghĩ chứng minh theo gợi ý của G. nhận xét bài làm của bạn. G: Gợi ý H áp dụng hệ thức giữa đường cao và cạnh góc vuông vào ∆ DKL để chứng minh. Gọi 1hs khác lên bảng thực hiện phần b H: Suy nghĩ chứng minh theo gợi ý của G, nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 3: Bài 15 (8 phút) G: Cho H đọc đầu bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận H: Đọc đầu bài ghi giả thiết, kết luận Nội dung kiến thức Giải Tính độ dài AB của băng truyền Trong vuông ABE có: BE = CD = 10m AE = AD – ED AE = 8 -4 = 4m ị (ĐL Pitago) Hoạt động của thầy và trò G: Cho H suy nghĩ ít phút sau đó gọi 1 hs lên bảng trình bày. H: Suy nghĩ làm bài, nhận xét bài làm của bạn V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Làm bài tập 8, 10, 12 (sbt – 90/91) Gợi ý bài bài 12: So sánh OH với R nếu OH > R thì hai vệ tinh A và B nhìn thấy nhau - Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. VI. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: ..../...../..... Tiết: 5,6 Ngày giảng: .../...../..... Tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . - Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cáctỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí Thước thẳng, êke, compa, thước đo độ H: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ số giữa các cạnh của 2 ∆ đồng dạng. - Thước thẳng, êke, compa, thước đo độ C. Các hoạt động dạy học trên lớp: Tiết: 5 . Soạn: / / ; Giảng: / / I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Cho hai ∆ vuông ABC và có chứng minh hai tam giác đồng dạng. Viết các hệ thức đồng dạng giữa chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: III. Bài mới: Nội dung kiến thức 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn. a) Mở đầu. (sgk – 71) ?1 a) = 450 ị ABC là tam giác vuông cân ị AB = AC Vậy * Ngược lại nếu ị ∆ ABC vuông cân ị = 450. b) (đ/l trong ∆ có góc vuông bằng 300) ị BC = 2AB. Cho AB = a ị BC = 2a Vậy Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Khái niệm (20phút) G: Giới thiệu hình vẽ 13 (sgk – 71) đưa ra các khái niệmcạnh đối, cạnh kế sau đó nêu vấn đề. H: Quan sát hình vẽ ghi các khái niệm. G: Cho HS suy nghĩ làm ?1 Gợi ý: a) ∆ ABC có = 450 ị ? Nội dung kiến thức * Ngược lại: Gọi M là trung diểm của BC ị ∆ AMB đều ị = 600 b. Định nghĩa:(sgk – 72) *Nhận xét: sin < 1 ; cos <1 ?2 sin cos tg cotg * Ví dụ 1 (sgk – 73). * Ví dụ 2 (sgk – 73) Hoạt động của thầy và trò ∆ ABC có = 600 ị ? Hoạt động 2:Định nghĩa (15 phút) G: Giới thiệu định nghĩa, cho H đọc và ghi nhớ. H: Đọc định nghĩa, ghi nhớ. G: Cho HS làm ?2 H: Hình hình vẽ trả lời miệng. G: Đưa đầu bài ví dụ 1, ví dụ 2 sau đó cho H quan sát trả lời. H: Quan sát hình vẽ trả lời. IV. Củng cố: ( 3 phút) Ghi nhớ: cạnh đối cạnh kề sin = ; cos = cạnh huyền cạnh huyền cạnh đối cạnh kề tg = cotg = cạnh kề cạnh đối V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Ghi nhớ các công thức, các đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Ghi nhớ cách tính các tỉ số lượng giác của các góc 450; 600 - Làm bài tập 10, 11 (sgk – 76) VI. Rút kinh nghiệm: Tiết 6. Soạn: / / ; Giảng: / / I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (9 phút) HS1: Cho tam giác vuông ABC hãy xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a. Viết công thưc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a HS2: Chữa bài tập 11 (sgk – 76) (Tính các tỉ số lượng của góc B và góc A. G cho cả lớp nhận xét, lưu kết quả để sử dụng sau) III. Bài mới: Nội dung kiến thức b. Định nghĩa (tiếp theo): * Ví dụ 3 (sgk – 73) Cách dựng: Dựng góc vuông xoy, xác định một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên Ox lấy OA = 2 Trên Oy lấy OB = 3 đ Góc OBA là góc a cần dựng Chứng minh: * Ví dụ 4 (sgk – 74): ?3 Cách dựng góc b - Vẽ góc vuông xoy, xác định đơn vị - Trên oy lấy OM = 1 - Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N - Nối M với N. Góc ONM là góc b cần dựng Chứng minh: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp) 12 phút G: Yêu cầu H mở sgk tr 73 nêu vấn đề “Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy cho góc a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác ta cóthể dượng được góc a đó. G: Đưa ví dụ 3 lên bảng sau đó cho 1 H nêu cách dựng H: Quan sát hình vẽ, đọc đầu bài nêu cách dựng. G: Cho lớp nhận xét bài làm của bạn. G: Cho HS làm ?3 Gọi 1 hs lên bảng trình bày H: Nêu cách dựng góc b, nhận xét bài làm của bạn Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13 phút) G: Cho Hs làm ?4 theo nhóm sau đó so sánh kết quả rút ra kết luận H: Làm việc theo nhóm, thảo luận rút ra kết luận G: - Chỉ cho H kết quả bài 11 sgk để minh hoạ cho nhận xét trên. - Yêu cầu H nêu mối quan hệ các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau H: Nêu và phát biểu định (sgk – 74) G: Cho H nghiên cứu các ví dụ 5,6,7 sgk – 74/75 và đưa ra chú ý để H ghi nhớ H: Đọc, nghiên cứu các ví dụ 5,6,7 (sgk – 74/75. Ghi nhớ chú ý. Nội dung kiến thức 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: ?4 * Định lí (sgk – 74) * Ví dụ 5 (sgk – 74) * Ví dụ 6 (sgk – 75) * Ví dụ 7 (sgk – 75) * Chú ý: Từ nay ta viết thay cho IV. Củng cố- luyện tập: (8 phút) Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng ) S (sai) (Đáp án: a) S; b) Đ; c) Đ; d) Đ; e) S) - Đọc phần có thể em chưa sgk – tr 76 ( H về nhà làm) V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức kiên hệ giữa các tỉ số của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. - Làm bài tập 12, 13, (sgk – tr 76/77) Gợi ý “Có thể em chưa biết” + Để chứng minh BI ^ AC ta cần chứng minh Δ BAC ~ Δ CBI + Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC VI. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: ..../...../..... Tiết: 7 Ngày giảng: .../...../..... Luyện tập A. Mục tiêu bài học: - Rèn cho H kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Sử dụng định các tỉ số lượng giác của một goác nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. Bảng phụ chép sẵn các câu hỏi và bài tập sgk – tr77 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu H: - Ôn tập các công thức tỉ số lượng giác của một góc nhọn Thước ke, compa, êke C. Các hoạt động dạy học trên lớp: I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Chữa bài tập 12 sgk –tr 76 Đáp án: HS2: Chữa bài tập 13 (c) sgk – 77 III. Tổ chức luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Bài 13 (10 phút) G: Gọi 1 hs lên bảng dựng hình và ghi cách dựng sau đó cho lớp nhận xét H: Làm bài, nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Bài 14 (12 phút) G: Cho Δ ABC vuông tại A, góc băng a căn cứ vào hình vẽ hướng dẫn chứng minh sau đó yêu cầu H làm việc theo nhóm H: Làm việc theo nhóm, chứng minh G: Cho các nhóm lên trình bày lời giải. Nội dung kiến thức Bài tập 13 a) Dựng a , biết - Vẽ góc vuông xoy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên oy lấy M sao cho OM = 2 - Vẽ cung tròn ( M ; 3 ) cắt ox tại N Gọi . a chính là góc cần dựng Chứng minh: b) Dựng a, biết cos a = 0,6 = - Vẽ góc vuông xoy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên ox A sao cho OA = 3 - Vẽ cung tròn (A ; 5 ) cắt ox tại B Gọi . a chính là góc cần dựng Chứng minh: Bài 14 ( sgk – 77): (theo định lí Pitago) Nội dung kiến thức Bài 15 ( sgk – 77): Giải Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy ta có: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 3: Bài 15 (10 phút) G: Yêu cầu hs đọc đầu bài, nêu mối quan hệ giữa góc B và góc C sau đó áp dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và bài tập 14 làm bài. Cho cả lớp làm ít phút sau đó gọi 1 hs lên bảng trình bày H: Suy nghĩ làm bài theo gợi ý của giáo viên. Nhận xét bài làm của bạn IV. Củng cố: (3 phút) Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ: V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Làm bài tập 16, 17 sgk – tr77 ; 28, 29, 30 SBT tr 93 - Chuẩn bị bảng số và máy tính fx – 220 hoặc fx – 500A VI. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: ..../...../..... Tiết: 8 Ngày giảng: .../...../..... bảng lượng giác A. Mục tiêu bài học: Qua bài này, học sinh cần phải. Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và cotang (khi góc a tăng từ 00 đến 900 (00 < a < 900) thì sin và tang tăng còn côsin và cotang giảm Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. Bảng số 4 chữ số thập phân Bảng phụ có ghi sẵn một số ví dụ về cách tra bảng Máy tính bỏ túi H: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bảng số 4 chữ số thập phân Máy tính bỏ túi fx – 220 hoặc fx – 500A C. Các bước lên lớp: I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Vẽ Δ ABC vuông tại A góc B = a góc C = b. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc a và b III. Bài mới: Nội dung kiến thức 1. Cấu tạo bảng lượng giác: ( sgk – tr 77/ 78) a) Bảng sin và côsin ( Bảng VIII) từ trang 52 đến trang 54 cuốn Bảng số b) Bảng tang và cotang ( Bảng IX) c) Nhận xét: Khi góc a tăng từ 00 đến 900: sina, tanga tăng - cosa, cotanga giảm. 2. Cách dùng bảng: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Giới thiệu bảng lượng giác ( 5 phút) G: Sau kgi giới thiệu bảng nêu câu hỏi yêu cầu hs quan sát suy nghĩ trả lời: - Tại sao Bảng sin và côsin, tang và cotang được ghép cùng một bảng ? - Quan sát bảng trên em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00 đến 900 H: Đọc sgk tr 77/78 quan sát Bảng suy nghĩ trả lời câu hỏi G: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu chính của Bảng VIII và Bảng IX Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (20 phút) Hoạt động của thầy và trò G: Cho HS đọc sgk sau đó đặt câu hỏi: - Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước ? Là những bước nào ? H: Đọc (sgk – 78/79) trả lời câu hỏi của GV G: Lần lượt treo các bảng mẫu 1,2,3 hướng dẫn HS cách tra bảng. Yêu cầu HS lấy ví dụ khác H: Tra bảng theo hướng dẫn của GV. Lấy thêm ví dụ luyện tập G: Cho HS làm ?1 sgk – 80 ít phút sau đó gọi 1 em đứng tại chỗ nêu cách tra và đọc kết quả H: Làm ?1 , nhận xét kết quả tra của bạn. G: Cho HS đọc ví dụ 4 sau đó cho áp dụng làm ?2 sgk - 80 H: Làm ?2 sgk – 80, nhận xét bàI làm của bạn. Nội dung kiến thức a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. Bước 1: Tra độ ở cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và cotang. Bước 2: Tra phút ở hàng 1 đối với sin và tang (dòng cuối đối với côson và cotang) Bước 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi độ và cột ghi số phút. * Ví dụ 1 (sgk – 79) * Ví dụ 2 (sgk – 79) * Ví dụ 3 (sgk – 79) ?1 Tìm * Ví dụ 4 (sgk – 80): ?2 Tìm * Chú ý (sgk – 80) IV. Luyện tập – củng cố: (12 phút) Hướng dẫn Hs dùng máy tính bỏ túi Casio fx – 220 tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Làm bài tập 18 (sgk – 83); bài tập 39,40 (sbt – 95) - Hãy tự lấy ví dụ về số đo của góc sau đó dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỉ số lượng giác của góc đó. Ngày soạn: ..../...../..... Tiết: 9 Ngày giảng: .../...../..... Bảng lượng giác (tiếp) A. Mục tiêu bài học: Qua bài này, học sinh cần phải. Được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính) Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó. B. Chuẩn bị: G: - Nghiên cứu kĩ sgk và tài liệu tham khảo. Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi sẵn mẫu 5, 6 (sgk – 80/81) H: - Bảng số, máy tính. C. Các hoạt động dạy học trên lớp: I. ổn định tổ chức: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của goc a thay đổi như thế nào ? áp dụng tìm sin40012’ bàng bảng số, nói rõ cáh tìm HS2: Chữa bài tập 18(b,c,d) sgk – 83 Đáp án: III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó (15 phút) G: Nêu vấn đề vào bài mới sau đó cho HS đọc ví dụ 5 (sgk – 80) H: Đọc ví dụ 5 sgk – 80 để tìm hiểu và nắm được cách tìm. G: Cho HS làm ?3 sau đó nghiên cứu chú ý (sgk – 81) áp dụng làm ?4 H: Đọc sgk nghiên cứu ví dụ, áp dụng làm ?3 , ?4 Nội dung kiến thức b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó. * Ví dụ 5 (sgk – 80) Tìm a , biết sin a = 0,7837 Tra bảng VIII. ?3 Tìm a , biết cotg a = 3,006 Tra bảng 9 tìm được * Chú ý: (sgk – 8