Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS Năm học 2011 - 2012

MÔN TOÁN 7 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ. - Khái niệm số hữu tỉ. - Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Về kiến thức Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với . Về kỹ năng - Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau. - Biết khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - So sánh các số hữu tỉ. - Biết so sánh hai số hữu tỉ; - Biết so sánh hai số hữu tỉ chủ yếu bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. - Các phép tính trong Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. - Thực hiện thành thạo các phép tính về số hữu tỉ; - Giải được các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q. - Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về phân số là : + Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, phân số và biết áp dụng quy tắc chuyển vế. + Làm thành thạo các phép tính nhân, chia phân số. + Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Ví dụ. a) – 5,17– 0,469 ; b) – 2,05 + 1,73 ; c) (– 5,17).(– 3,1) ; d) (– 9,18): 4,25. - Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. - Vận dụng được các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích , một thương. - Nên làm các bài tập: 1, 3, 6, 8, 9, 11, 13, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37a, b SGK Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 2. Tỉ lệ thức. - Tỉ số, tỉ lệ thức. - Các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Về kỹ năng Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. - Biết định nghĩa của tỉ lệ thức, số hạng ( trung tỉ, ngoại tỉ ) của tỉ lệ thức; - Biết các tính chất của tỉ lệ thức; - Biết tính chất dãy tỉ số bằng nhau. (Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy các tỉ số bằng nhau). - Nên làm các bài tập 44, 46a, 47a, 54, 55, 57 SGK Ví dụ. Tìm hai số x và y biết: 3x = 7y và x – y = – 16. 3. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số. Về kiến thức - Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Biết ý nghĩa của việc làm tròn số. Về kỹ năng Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số. - Giải thích được vì sao một phân số cụ thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Hiểu và vận dụng được quy ước làm tròn số trong trường hợp cụ thể. - Nên làm các bài tập 65, 66, 70, 73, 74, 78, 80 SGK Ví dụ. Vì sao phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Vì sao phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Ví dụ. Làm trong các số sau đến số thập phân thứ hai: 7,923 ; 17,418 ; 79,1364; 50,401 ; 0,155 ; 60,996. 4. Tập hợp số thực R. - Biểu diễn một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Về kiến thức - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn ( số vô tỉ) qua việc giải bài toán tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1 đơn vị độ dài. Ví dụ. Viết các phân số và dưới dạng số thập phân hữu hạn Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Tập hợp số thực. So sánh các số thực - Khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm. - Nhận biết sự tương ứng 1 - 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số. - Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu của căn bậc hai . Về kỹ năng - Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. - Biết được rằng tập hợp các số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. - Biết sự tương ứng 1- 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số thực: biết được mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại. - Nên làm các bài tập 82, 83, 86, 87, 92 SGK Ví dụ. Viết dưới dạng thu gọn (có chu kỳ trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,3333…. ; 13,26535353…. II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1. Đại lượng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa. Về kiến thức - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y = ax (a ¹ 0). - Hiểu rằng đại lượng y tỉ lệ thuậnvới đại lượng x được định nghĩa bởi công thức: y = ax (a ¹ 0) Ví dụ. Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Tính chất. - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: = = a; = . - Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức. a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? - Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Về kỹ năng Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận. - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng. - Tìm được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận. - Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm giá trị của một đại lượng. - Vận dụng được tính chất cuả đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia phần tỉ lệ thuận. - Nên làm các bài tập 1, 3, 5, 6 SGK Ghi chú: Tránh hiểu nhầm rằng hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà “ khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng lên bấy nhiêu lần ”. Đó chỉ là trường hợp riêng của khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ví dụ. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi y = -3 thì x = 9. Tìm hệ số tỉ lệ. Ví dụ. Biết rằng đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = - 2 a) Tìm giá trị của y ứng với x = –1. b) Tìm giá trị của x ứng với y = 3. Ví dụ. Hai thanh chì có thể tích lần lượt là 12cm3 và 17cm3. Tính khối lượng của mỗi thanh, biết rằng tổng khối lượng của hai thanh bằng 327,7g. Ví dụ. Biết chu vi của một thửa đất hình tứ giác là 57m, các cạnh tỉ lệ với với các số 3; 4; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh? 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa. - Tính chất. Về kiến thức - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch: y = (a ¹ 0). - Biết rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x được định nghĩa bởi công thức: y = (a ¹ 0). - Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Ví dụ. Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức: a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 = a; = . - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng. b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y ? Xác định hệ số tỉ lệ. Có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được? Về kỹ năng - Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Tìm được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, sự khác nhau giữa các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Sử dụng được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại lượng. - Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán đơn giản về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Nên làm các bài tập: 12, 13, 16, 17, 18 SGK. Ghi chú: + Tránh hiểu lầm rằng hai đại lượng tỉ lệ nghịch chỉ là hai đại lượng mà “ khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần ”. + Qua các ví dụ, rút ra nhận xét rằng trong bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta thường dùng tính chất “ tích của hai giá trị tương ứng không đổi ”. Từ đó trở về bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ với các số đã cho. Ví dụ. Biết rằng hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau y = -2; x = 8 là hai giá trị tương ứng. Hãy tìm hệ số tỉ lệ. Ví dụ. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B? Ví dụ. Biết rằng đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y; khi x = 5 thì y = 7. Hãy tìm giá trị của y ứng với x = – 4 Ví dụ. Thùng nước uống trên một tàu thủy dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ? Ví dụ. Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi bộ cùng đi trên một quãng đường. Người đi xe đạp đi hết 2 giờ, người đi xe máy hết giờ, người đi bộ hết 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55km/h. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. - Định nghĩa hàm số. Về kiến thức - Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). - Biết dạng của đồ thị hàm số y = (a ¹ 0). - Biết khái niệm hàm số qua ví dụ cụ thể. Hiểu: đại lượng y là một hàm số của đại lượng x nếu mỗi giá trị của x xác định một giá trị duy nhất của y. - Không đưa ra định nghĩa rằng: “ Hàm số là một quy tắc tương ứng…”. Chưa đưa ra khái niệm tập xác định của hàm số. Không dùng cách viết hoặc để diễn đạt rằng y ứng với x. Ví dụ. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau: x – 2 – 1 1 2 y 4 1 1 4 Hỏi : a) y có phải là một hàm số của x hay không ? b) x có phải là một hàm số của y hay không ? - Mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0). Về kỹ năng - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Hiểu kí hiệu f(x). Hiểu được sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x), f(a) (với a là một số cụ thể) Ví dụ. Cho hàm số f(x) = 2x + 3. Thế thì f(-5) là giá trị của hàm số tại x = -5; nghĩa là f(–5) = 2.(–5)+3 = –10+3 = – 7. Hãy tính: f(), f(0). - Đồ thị của hàm số y = (a ¹ 0). -Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại. - Hiểu rằng một hệ trục tọa độ gồm hai trục số vuông góc và chung gốc O, Ox là trục hoành, Oy là trục tung. Mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng có hệ trục tọa độ. - Hiểu khái niệm tọa độ của một điểm. - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó. - Biết rằng điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục tung và điểm có tung độ bằng 0 nằm trên trục hoành. Ví dụ: Cho điểm P(–3;5). Hãy chỉ rõ hoành độ và tung độ của P? Hãy dùng kí hiệu để biểu diễn điểm Q có hoành độ là 8 ; tung độ là - Ví dụ. Xác định trên mặt phẳng tọa độ những điểm A(– 3; 5), B(2; –3), C(0; 3), D(– 4; 0) Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Biết cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ. - Có khái niệm về đồ thị của hàm số y = f(x). Ví dụ. Cho hàm số bởi bảng. x –2 0 3 y 3 –1 0 Đồ thị của hàm số này là tập hợp gồm ba điểm A(–2 ; 3), B(0 ; –1), C(3 ; 0) - Biết dạng và vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0). Ví dụ. Vẽ đồ thị của các hàm số. - Biết dùng đồ thị để xác định gần đúng giá trị của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại. -Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = (a ¹ 0). - Nên làm các bài tập 24, 25, 26, 32, 33 SGK. Ví dụ. Cho hàm số Vẽ đồ thị của hàm số. Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúng của y khi x = 3 Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúng của x khi y = –2 III. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số. Về kỹ năng Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số. - Biết khái niệm về biểu thức đại số. - Viết được biểu thức đại số trong trường hợp đơn giản. - Lấy được ví dụ về biểu thức đại số. - Tính được giá trị của biểu thức đại số dạng đơn giản khi biết giá trị của biến. - Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 6, 7 SGK. Ví dụ. Viết biểu thức biểu thị quãng đường đi được sau x(h) của một máy bay bay với vận tốc 900km/h. Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức: a) x2 + x – 2 tại x = 2 b) 2x2 – 3xy + y2 tại x = –1; y = 2. 2. Đơn thức. Về kiến thức - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. - Lấy được ví dụ về một đơn thức. - Biết thu gọn đơn thức và phân biệt được phần hệ số và phần biến của một đơn thức. Ví dụ. Thu gọn các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức đó: a) (–2)3 xy3x5y2 ; b) 25x3 y2 z5xy3 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ Về kỹ năng - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức. - Biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng. - Thực hiện được phép nhân hai đơn thức. Tìm được bậc của một đơn thức một biến trong trường hợp cụ thể. Ví dụ. Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) 5x3y2 và – 2x2y ; b) 3x2y và x2y2z. - Nhận biết được hai đơn thức đồng dạng. - Thực hiện được các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng. -Nên làm các bài tập: 11, 12, 13, 15, 16, 17 SGK Ví dụ. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng : 5xy2 ; –2x2y ; –2x3y2 ; x2y ; xy2 ; x3y2 ; x2y2 ; –xy2. Ví dụ. Thực hiện phép tính: 6x5y2 – 3x5y2 – 2x5y2. 3. Đa thức. - Khái niệm đa thức nhiều biến. Cộng và trừ đa thức. - Đa thức một biến. Cộng và trừ đa thức một biến. Về kiến thức - Biết các khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của một đa thức một biến. Về kỹ năng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. - Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa tăng hoặc giảm. - Biết lấy ví dụ về đa thức nhiều biến, một biến . - Biết cộng trừ hai đa thức - Tìm được bậc của đa thức sau khi thu gọn. - Nên làm các bài tập: 24, 25, 27, 29, 30, 31, 39, 43, 44, 45, 47 SGK Ví dụ. Cho hai đa thức : P = 5xyz + 2 xy – 3 x2 – 11 Q = 15 – 5x2 + xyz – xy Tính P + Q? ; P – Q? Ví dụ. Thu gọn, sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa tăng (hoặc giảm) của biến rồi tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do. 6x3 – x4 – 7x +25 +x2 – x5 – 13x3 + 2x4 – 7x5 + x2 – 4x5 – 12. Ví dụ. Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 + 7x3 – 12, Q(x) = x3 – 2x4 –7x + x2 – 4x5. Tính : a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x) Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 4. Nghiệm của đa thức một biến. Về kiến thức Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Về kỹ năng Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. - Biết cách kiểm tra một số có là nghiệm hoặc không là nghiệm của một đa thức một biến. - Không yêu cầu tìm nghiệm của đa thức có bậc lớn hơn 1. - Nên làm các bài tập: 54, 55a) SGK. Ví dụ. 1. Kiểm tra xem : a) x = 0,5 có phải là nghiệm của đa thức 5 – 10x không ? b) Mỗi số x = 1, x = 2, x = – 2 có phải là một nghiệm của đa thức x2 + x – 2 không ? 2. Tìm nghiệm của các đa thức: f(x) = 2x +3 ; g(x) = 2 – x. IV. THỐNG KÊ - Thu thập các số liệu thống kê. Tần số. - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột). - Số trung bình cộng , mốt của dấu hiệu. Về kiến thức - Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số. - Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng. Về kỹ năng -Hiểu và vận dụng được số trung bình , mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế. -Biết cách thu thập các số liệu thống kê. - Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng. * Thu thập số liệu thống kê, tần số. - Biết cách lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ. - Từ bảng số liệu thống kê ban đầu , biết được: Dấu hiệu điều tra ; Đơn vị điều tra ; Giá trị của dấu hiệu ; Dãy giá trị của dấu hiệu ; Xác định được tần số của mỗi giá trị. - Nên làm các bài tập 1, 4 SGK Ví dụ. Bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường trong 10 ngày thu được kết quả như sau: Ngày Thời gian (phút) 1 21 2 18 3 17 4 20 5 19 6 18 7 19 8 20 9 18 10 19 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ? c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng ? Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ * Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. - Lập được bảng tần số dạng “ngang” và dạng “dọc”. - Nhận xét được số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. - Nên làm các bài tập: 5, 8 SGK. Ví dụ. Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình một thôn trong bảng sau: 2 2 2 4 4 2 1 2 2 0 3 2 3 2 2 2 1 3 2 3 2 2 2 1 3 2 0 1 2 2 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ; b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên. * Biểu đồ. - Hiểu được biểu đồ đoạn thẳng và cách dựng biểu đồ đoạn thẳng. - Biết cách dựng biểu đồ hình cột tương ứng với biểu đồ đoạn thẳng. - Nên làm các bài tập: 10, 13 SGK. - Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt. Ví dụ. Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương như sau: Tháng Độ C 1 18 2 20 3 28 4 30 5 31 6 32 7 31 8 28 9 25 10 18 11 18 12 17 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ a) Hãy lập bảng “tần số” b) Biểu diễn bảng “tần số” bằng biểu đồ đoạn thẳng. * Số trung bình cộng. - Sử dụng được công thức để tính số trung bình cộng. - Biết rằng số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. - Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng “tần số”. - Nên làm các bài tập: 15, 18 SGK. Ví dụ. Thống kê điểm bài kiểm tra môn Toán của 50 em học sinh lớp 7A như sau Điểm Tần số 1 3 2 4 3 3 4 7 5 4 6 8 7 9 8 6 9 2 10 4 N = 50 a) Tìm số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. V. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc. Về kiến thức - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. - Biết các khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù. - Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc. - Biết và nêu được tính chất của hai góc đối đỉnh. - Biết vẽ hai góc đối đỉnh và vẽ được góc đối đỉnh với một góc cho trước. - Nhận biết được các cặp góc đối đỉnh trong một hình. Ví dụ: Trong hình 1 có mấy cặp góc đối đỉnh. Hãy nêu tên các cặp góc đó? C E B O A Hình 1 F D Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ Về kỹ năng - Biết dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. - Vận dụng được tính chất của hai góc đối đỉnh để tính số đo góc, tìm các cặp góc bằng nhau. Ví dụ. Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc ( không kể góc bẹt) . D A B O C Hình 2 Biết . Tính số đo của 4 góc tạo thành (h.2) - Biết nhận ra trên hình vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai tia vuông góc. - Biết kí hiệu - Hiểu tính chất có một và chỉ một đường thẳng a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b cho trước.Tính chất này được thừa nhận là đúng mà không chứng minh. - Biết dùng e ke để vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước ở nhiều vị trí khác nhau (h.4). Ví dụ. Hai tia OA và OB trong hình 3 có vuông góc với nhau không? Vì sao? B a Hình 4 A O N M A B 1300 1400 Hình 3 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Hiểu khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng và biết mỗi đoạn thẳng chỉ có một đường trung trực. - Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. - Nhận biết được điểm nằm giữa hai điểm, tia nằm giữa hai tia trên hình vẽ, không yêu cầu giải thích. - Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 12, 14 SGK. Ví dụ. Trong hình 5, đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào? D A C B M d Hình 5 2. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Về kỹ năng - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía. - Nhận ra trên hình vẽ thế nào là cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía. b c a B A 1 3 2 4 4 3 2 1 Hình 6 Ví dụ. Trong hình 6, hãy kể các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị , các cặp góc trong cùng phía? - Chỉ ra được góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía với một góc cho trước. Ví dụ. Trong hình 7, hãy cho biết: a) Góc so le trong với góc A1 ; b) Góc đồng vị với góc A1 ; c) Góc trong cùng phía với góc A1 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Biết tính chất: Nếu một đường cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì : a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau ; b) Hai góc đồng vị bằng nhau ; c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. - Biết (công nhận, không chứng minh) dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song : a) Nếu cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song. b) Nếu cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song. Nếu cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song. B A 4 a 1 3 2 1 b c Hình 7 - Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. - Biết sử dụng ê ke và thước thẳng hoặc chỉ dùng ê ke (hai ê ke) để vẽ hai đường thẳng song song, vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước ở ngoài đường thẳng và song song với đường thẳng đó. - Biết dùng các kí hiệu để diễn đạt dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. - Biết cách kiểm tra xem hai đường thẳng cho trước có song song với nhau không bằng cách vẽ thêm một cát tuyến rồi đo xem hai góc đồng vị (hoặc so le trong) có bằng nhau không. Ví dụ. Trong hình 8 có Chứng tỏ rằng a // b? 1 1 b a c B 2 A Hình 8 600 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Nên làm các bài tập : 21, 22, 25, 26, 27 SGK. Ghi chú: + Không đề cập cặp góc so le ngoài, cặp góc ngoài cùng phía cũng như dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song liên quan đến các khái niệm này. + Không cho những bài tập mà học sinh phải tự vẽ đường phụ. 600 A x 1 1200 B y 2 Hình 9 Ví dụ. Trong hình 9, biết . Chứng tỏ rằng : Ax // By. 3. Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song. Về kiến thức - Biết tiên đề Ơ-clít. - Biết các tính chất của hai đường thẳng song song. Về kỹ năng - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía. - Biết dùng êke vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách). - Biết qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. - Biết tính chất của hai đường thẳng song song ngược với dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. - Biết quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song ( bước đầu suy luận chứng minh). - Biết nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia (không chứng minh) - Biết vận dụng tiên đề Ơ-clit để chứng minh ba điểm thẳng hàng. Ví dụ. Bài 38 SGK. x A Hình 10 y O B Ví dụ. Trong hình 10, có OA // xy, OB // xy. Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng không? Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Biết vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để chứng minh hai góc bằng nhau hoặc bù nhau. Cho biết số đo của một góc, biết cách tính số đo của góc còn lại. - Biết dùng quan hệ giữa vuông góc và song song để chứng minh hai đường thẳng vuông góc hoặc song song. - Nên làm các bài tập: 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 46 SGK. Ghi chú: + Không yêu cầu luyện tập chứng minh bằng phản chứng, không nêu các hệ quả trực tiếp của tiên đề Ơ-clit. + Không cho làm bài tập mà học sinh phải tự vẽ đường phụ ( vẽ đường thẳng song song) để chứng minh hoặc tính toán. Ví dụ. Trong hình 11, biết a // b và . Tính số đo các góc B1, B2. 2 A 2 1 1 B a b c Hình 11 500 1300 M N m b a c Hình 12 Ví dụ. Xem hình 12 rồi giải thích tại sao . A 400 x O C D B 500 1400 1300 Hình 13 Ví dụ. Xem hình 13 rồi chứng tỏ AB//CD. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 4. Khái niệm định lí. Chứng minh một định lí. Về kiến thức Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. - Biết cấu trúc của một định lí gồm hai phần là giả thiết và kết luận. - Biết tìm đúng giả thiết, kết luận trong một định lí, trong một bài toán. - Biết vẽ hì