Hướng dẫn và rèn luyện khả năng tự học môn Toán ở nhà cho học sinh lớp 8 - Lớp 9

Lời nói đầu Cùng với việc đổi mới sách giáo khoa và dạy học theo phương pháp mới, việc tự học của học sinh ở nhà là hết sức cần thiết. Góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, thực hiện phần nào lời nhắn gởi của Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo qua thư chúc Tết Đinh Hợi 2007 đăng trên Báo Toán Học & Tuổi Trẻ số tháng 2 năm 2007, trong đó có đoạn “…Năm 2007 đòi hỏi toàn ngành chúng ta, các em học sinh, sinh viên, cùng các bậc cha mẹ và lãnh đạo chính quyền các cấp phải thực hiện cuộc vận động “hai không” – “Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục” – một cách kiên quyết, sáng tạo để dạy tốt hơn, học tốt hơn, vì tương lai của mỗi học sinh, sinh viên của đất nước ta. Mỗi thầy giáo, cô giáo hãy là một tấm gương về đạo đức, tự học và sáng tạo…”. Sẽ có bao nhiêu học sinh có khả năng tự học, tự rèn luyện, nhất bộ môn Toán, một môn học mà khi học có người hướng dẫn đã khó thì việc tự học lại càng khó khăn hơn. Với khó khăn như thế của các em, nên tôi mạnh dạn sử dụng những kinh nghiệm tự học của bản thân cũng như những kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm nay vì thế tôi đã chọn đề tài “Hướng dẫn và rèn luyện khả năng tự học môn Toán ở nhà cho học sinh lớp 8 - lớp 9”. Mục đích là cùng chia sẻ và học hỏi thêm những kinh nghiệm quý báu từ Thầy Cô, từ đồng nghiệp và cũng để bản thân được tiếp thêm sức mạnh làm tốt công tác giảng dạy. A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như đã nói ở trên việc tự học ở nhà của học sinh là vô cùng cần thiết, chẳng những giúp cho học sinh làm chủ được kiến thức mà còn tự tin và có lập trường một đức tính rất cần thiết khi các em bước vào đời. Làm thế nào hình thành được thói quen tự học, phải nói rằng tự học là vô cùng khó khăn với tất cả các đối tượng học sinh. Dù khó khăn chúng ta cũng phải tập làm, với phương châm ngày một ít, lâu ngày thành quen và từ đó tạo thành thói quen tốt. Thói quen tự giác học tập là cần thiết đối với mỗi học sinh, nhất là đối với môn Toán điều đó càng có ý nghĩa quan trọng hơn nữa. Bản thân tôi muốn trao đổi những kinh nghiệm về đề tài này để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục một cách trung thực bằng chính sức lực của các em học sinh, tôi thấy rất cần có một cách nào đó cho các em có thể tự học được, suy nghĩ rồi suy nghĩ … cuối cùng tôi chọn bắt đầu từ học sinh lớp 8 – lớp 9 và tôi mạnh dạn viết đề tài này. II. PHẠM VI ĐỀ TÀI Trong đề tài này tôi chỉ xin đề cập đến vấn đề : “Hướng dẫn và rèn luyện khả năng tự học môn Toán ở nhà cho học sinh lớp 8 - lớp 9 .” III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Đề tài này được tôi áp dụng trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán của cá nhân cho các đối tượng học sinh mà mình trực tiếp giảng dạy, chủ yếu là các em ở các lớp 8 và lớp 9 mà mình được phân công giảng dạy trong các năm học gần đây. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. NHẬN XÉT CHUNG Nhiều năm học qua chất lượng giáo dục có chiều hướng giảm sút nói chung và đặc biệt là chất lượng bộ môn Toán kết quả không khả quan, mặc dù bản thân từng giáo viên đã có những cố gắng đáng kể trong từng tiết dạy. Tuy nhiên, việc học tập bộ môn Toán trong nhiều đối tượng học sinh còn gặp không ít những khó khăn nhất định nhiều học sinh đã tự đặt cho mình câu hỏi rằng : “Sẽ học môn Toán ở nhà như thế nào để đạt được yêu cầu, có hiệu quả?” hầu như các em đều không tìm được câu trả lời. Chính vì thế, tôi nghĩ mỗi giáo viên cần chia sẻ những kinh nghiệm về việc hướng dẫn học sinh tự học, tự rèn luyện để tự nắm vững kiến thức để các em sẽ tự đi trên “đôi chân” của mình. II. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Hiện nay, cũng có một số ít giáo viên hoặc một vài tiết dạy giáo viên vẫn dạy theo lối “dẫn học sinh đi tham quan một lâu đài đã được xây xong từ lâu (lâu đài Toán học)” và cách dạy như thế có thể tạm gọi là cách dạy học “tĩnh”. Với xu thế đổi mới phương pháp dạy học, có chăng chúng ta cần hình dung một cách dạy học “động” tức là người thầy cần dẫn học sinh tham gia thiết kế rồi thi công lâu đài và sẽ thấy rõ giá trị lao động của mình sau một thời gian thực hiện. Mục đích giúp học sinh học theo cách học “động” cho nên con đường để đi đến mục tiêu đó là học sinh phải biết cách tự học tập, tự nghiên cứu, biết tìm tòi rồi tìm ra kết quả thông qua con đường tự học. 1. Hình thức tự học : Học sinh sẽ có kế hoạch tự học ở nhà theo thời gian nhất định tùy theo hoàn cảnh của từng học sinh. Điều này học sinh tự sắp xếp phù hợp với không gian và thời gian theo từng đặc điểm của từng đối tượng. Ở đây tôi chỉ xin nêu hai hình thức tự học : một là cách tự học lý thuyết cụ thể là các định nghĩa, định lý Hình học ; hai là hình thức tự giải bài tập Toán (chủ yếu là hình thức này). 1.1. Học sinh tự học lý thuyết theo cách gợi ý của giáo viên, chẳng hạn : mỗi định lý muốn nắm rõ cần thực hiện học tập qua 5 bước gợi ý sau : Bước 1 : Phát biểu được bằng lời Bước 2 : Vẽ hình theo ý phát biểu thành lời Bước 3 : Tóm tắt giả thiết và kết luận qua hình vẽ ở bước 2 Bước 4 : Chứng minh định lý (nếu là định nghĩa thì bỏ qua bước này) Bước 5 : Có áp dụng giải một bài tập sử dụng định lý vừa học Các em sẽ tự tập hệ thống lại các định nghĩa, định lý hình học từ lớp 7 cho đến thời điểm học hiện tại hoặc chỉ bắt đầu tự học và viết lại các định nghĩa, định lý của lớp mình đang học. Thứ tự các định lý đuợc các em đặt lại theo ý của mình nhưng tuân theo các bước đã gợi ý ở trên (tôi sẽ nêu một thí dụ cụ thể ở phần 3 cách tiến hành) 1.2. Học sinh tự giải bài tập do chính mình chọn ra đề bài tập ấy. (Có thể nguồn bài tập do các em tự chọn ở các tài liệu tham khảo như : sách bài tập, sách học tốt, sách rèn kỹ năng, … hiển nhiên phải có ý kiến tư vấn của giáo viên vì hiện nay thị trường sách tham khảo rất đa dạng và vì thế chất lượng sách cũng khác nhau). 2. Những yêu cầu về việc tự học : Khi tiến hành thực hiện việc tự học môn Toán tôi có thống nhất với các em một số qui định và vài yêu cầu như sau : + Tất cả các đối tượng học sinh trong lớp đều phải tham gia. + Mỗi phân môn Đại số - Hình học phải có tập ghi chép riêng. + Đề bài được đánh số thứ tự từ đầu đến cuối theo tập của từng học sinh. Đề bài được đóng khung hoặc viết bằng mực màu khác còn bài giải thì trình bày ở ngoài để phân biệt giữa đề và bài giải (dễ xem lại khi cần). + Qui định mỗi ngày các em sẽ tiến hành tự giải 1 bài Đại số - 1 bài Hình học (không được quên, nếu quên phải làm bù cho đủ). 3. Cách tiến hành : Đầu năm tôi nêu yêu cầu với lớp về việc tự học môn Toán (chủ yếu là tự học về việc giải bài tập) còn tự học lý thuyết thì các em đã có thói quen nên phần này tôi không yêu cầu kiểm tra (tôi không bắt buộc tất cả các em phải tự học được phần này chủ yếu là học sinh khá giỏi). + Đối với tự học lý thuyết tôi xin minh họa một định nghĩa như sau : Do những lý do khác nhau sách giáo khoa không thể có được bài tập áp dụng ngay sau mỗi định nghĩa, định lý, do đó cần hướng dẫn cho các em cách tự học để thu ngắn khoảng cách giữa bài học và lý thuyết qua cách học như đã trình bày ở trên, như tiết 12 bài § 7. HÌNH BÌNH HAØNH của Hình học 8. Sau khi học xong định nghĩa Các em có thể thực hiện như sau cho định nghĩa này : Bước 1 : Phát biểu : “Hình bình hành là tứ giác có các cạnh song song” Bước 2 : Vẽ hình Bước 3 : Tóm tắt giả thiết và kết luận GT Tứ giác ABCD AB // CD ; AD // BC KL ABCD là hình bình hành Bước 4 : không chứng minh (vì định nghĩa) Bước 5 : Áp dụng (tôi cho rằng đây là phần quan trọng nhất của việc học định nghĩa, định lý Hình học). Bài toán : Cho tam giác ABC, từ một điểm M bất kỳ trên cạnh BC ta kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AB, AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh : tứ giác AHMK là hình bình hành. Lời giải Tứ giác AHMK có : Do MK // AB (gt) ⇒ MK // AH MH // AC (gt) ⇒ MH // AK Vậy tứ giác AHMK là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song) + Đối với tự học giải bài tập được tiến hành cụ thể như sau : Tiến hành theo 2 phần : Phần 1 : Bài tập do các em tự chọn. Phần 2 : Bài tập do giáo viên ra cho các em. Cách tính số lượng bài tập là mỗi ngày mỗi em tự giải 1 bài tập Đại số - 1 bài tập Hình học. Khoảng 10 tuần đầu, hệ thống bài tập này tôi để các em tự chọn sao cho các bài tập đó các em giải được, tôi gợi ý chủ yếu là đề bài từ sách bài tập của các phân môn Đại số và Hình học của Toán lớp 8 và lớp 9. Chính vì thế đa số các bài tập các em trình bày tương đối là dễ dàng vì các em tự chọn cho mình bài tập tương đối dễ, sách bài tập có hướng dẫn giải nên việc tự học của các em cũng không gặp khó khăn gì nhiều. Như vậy sau 10 tuần thì mỗi em tự học giải được 7 × 10 = 70 bài Đại số và 70 bài Hình học, tổng cộng là 140 bài (một con số không nhỏ). Sau đó tôi đã tiến hành kiểm tra thấy đa số các em đã làm đủ số lượng bài, cá biệt mỗi lớp cũng có vài em làm không đủ số lượng tôi phải động viên và phân tích cho các em thấy lợi ích của việc tự học). Tôi rất mừng vì đa số các em đã bước đầu có thói quen làm bài tập tự học, mặc dù trong đó có em còn trình bày chỉ là đối phó thôi tôi vẫn chấp nhận kết quả này, vì trước mắt phải tập thói quen trước, sau đó tôi chuyển sang phần 2 là bài tập do tôi ra cho các em giải chứ không do các em tự chọn nữa để nâng cao chất lượng tự học. Khi kết thúc học kỳ I tuần 18 thì mỗi em hiện nay đã có một số lượng bài tập khá nhiều và hoàn tất việc kiểm tra. Nếu phải giải các dạng bài tập như nhau cho tất cả các đối tượng thì sẽ không công bằng cho các em có khả năng học môn Toán còn yếu sẽ gặp trở ngại nhiều hơn, cho nên tôi chia thành hai nhóm học sinh để có yêu cầu khác nhau : + Nhóm học sinh TRUNG BÌNH – YẾU Chỉ giải các bài tập ở mức độ cơ bản, tương tự như bài tập sách giáo khoa. + Nhóm học sinh KHÁ – GIỎI Nhóm này yêu cầu có cao hơn, các em ngoài việc giải các bài tập cơ bản, cần rèn luyện thêm các bài tập nâng cao, các bài tập này do giáo viên ra cho các em, chú ý nâng dần mức độ theo thời gian. 4. Kiểm tra, đánh giá hình thức tự học : Khi thực hiện việc tự học này tôi gặp khó khăn lớn nhất là thời gian đâu để kiểm tra việc thực hiện của các em, để khắc phục khó khăn tôi đã sắp xếp lồng ghép việc tự học này vào tiết dạy tự chọn mà trường tôi đã bố trí cho mỗi lớp 1 tiết Toán vừa hoàn thành yêu cầu dạy học tự chọn vừa hướng dẫn và kiểm tra được cho các em tự học môn Toán. Cách kiểm tra đánh giá : Giữa học kỳ tôi kiểm tra 1 lần. Cuối học kỳ kiểm tra 1 lần. Trong mỗi lần kiểm có 2 bước : Bước 1 : Các tổ trưởng kiểm tra trước về hình thức như : số lượng bài đã đủ chưa, mỗi bài có trình bày đúng như yêu cầu hay không, kiểm tra giấy nhãn, …). Bước 2 : Giáo viên kiểm tra và nhận xét. Có xem xét kỹ xác suất vài trường cụ thể của lớp mà mình cần theo dõi (chọn mỗi đối tượng học sinh của lớp 2 bộ tập để kiểm tra). 5. Minh họa một số tiết học cùng bài tập tự học do giáo viên chọn cho các em : 5.1. Đại số 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài tập dành cho cả hai nhóm học sinh : TRUNG BÌNH-YẾU và KHÁ-GIỎI Baøi 1 : Tính a) b) c) d) e) f) Baøi 2 : Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau : a) b) c) d) Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) d) b) e) c) f) Baøi 4 : Chöùng minh caùc ñaúng thöùc sau : a) b) c) TRAÉC NGHIEÄM Baøi 5 : Tìm caùch vieát ñuùng A. B. C. D. Caâu A vaø B ñuùng Baøi 6 : Ta bieát laø soá voâ tæ ; laø soá voâ tæ. Vaäy : A. laø soá voâ tæ C. laø soá nguyeân B. laø soá höõu tæ D. laø soá töï nhieân Baøi 7 : Tìm caùch vieát ñuùng A. B. C. D. Bài tập chỉ dành cho nhóm học sinh KHÁ-GIỎI Baøi 1 : Chöùng toû = 1 + 2 = 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 + 4 Haõy vieát tieáp hai ñaúng thöùc tieáp theo. Em coù theå ñeà xuaát vaø chöùng minh baøi toaùn toång quaùt ñöôïc khoâng ? Baøi 2 : Chöùng minh raèng : vôùi moïi giaù trò thöïc cuûa x ta luoân coù Baøi 3 : Tìm x ñeå caùc bieåu thöùc sau coù nghóa 1) 2) Baøi 4 : Cho ba soá döông x, y, z thoûa maõn xy + yz + zx = 1. Tính : Baøi 5 : Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc 1) (daáu … bieåu thò söï voâ haïn) 2) 5.2. Hình học 9 § 3. GOÙC NOÄI TIEÁP Baøi 1 : Cho ñieåm A ôû trong ñöôøng troøn (O). BC vaø DE laø hai daây cung qua A. Chöùng minh raèng : AB.AC = AD.AE Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O). Caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc B vaø C caét nhau taïi E vaø caét ñöôøng troøn (O) laàn löôït taïi F vaø D. Chöùng minh raèng : töù giaùc EDAF laø hình thoi. Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC, hai ñöôøng troøn ñöôøng kính AB vaø AC caét nhau taïi ñieåm thöù hai laø D. a) Chöùng minh raèng : ba ñieåm B, D, C thaúng haøng. b) Ñöôøng thaúng AC caét ñöôøng troøn ñöôøng kính AB taïi E, ñöôøng thaúng AB caét ñöôøng troøn ñöôøng kính AC taïi F. Chöùng minh raèng : ba ñöôøng thaúng AD, BE, CF cuøng ñi qua moät ñieåm. Baøi 4 : Cho ñöôøng troøn (O) vaø hai daây AB, CD baèng nhau caét nhau taïi M (ñieåm C naèm treân cung nhoû AB, ñieåm B naèm treân cung nhoû CD). a) Chöùng minh : b) Chöùng minh raèng : DMAC = DMDB c) Töù giaùc ACBD laø hình gì ? Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC nhoïn noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O ; R), AH laø ñöôøng cao. Chöùng minh raèng : AB.AC = 2R.AH Baøi 6 : Cho tam giaùc ñeàu ABC vaø M laø moät ñieåm thuoäc cung nhoû BC (khoâng chöùa ñieåm A) cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc. Tính MA bieát MB = 6cm; MC = 9cm. Baøi 7 : Moät ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa moät tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh baèng 6, 8, 10. Khi ñoù baùn kính ñöôøng troøn naøy baèng bao nhieâu ? Baøi 8 : Tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn. Bieát = x + 100 ; = 2x + 200 , = 3x + 300 . Tính caùc goùc cuûa tam giaùc. Baøi 9 : Cho ñöôøng troøn (O) hai ñöôøng kính AB vaø CD vuoâng goùc nhau taïi. Goïi M laø ñieåm treân cung AC, tieáp tuyeán taïi M caét CD taïi E. Chöùng minh raèng : Baøi 10 : Cho ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn (O ; R). Veõ hai caùt tuyeán ABC vaø ADE ñeán ñöôøng troøn (B, C, D, E thuoäc (O)) Chöùng minh raèng : AB.AC = AD.AE = OA2 – R2. 5.3. Đại số 8 § 3. RUÙT GOÏN PHAÂN THÖÙC Baøi 1 : Ñieàn vaøo choã troáng trong moãi ñaúng thöùc sau moät ña thöùc thích hôïp a) b) c) d) Baøi 2 : Ruùt goïn caùc phaân thöùc sau : a) b) d) c) e) Baøi 3 : Cho x < 0. Haõy ruùt goïn phaân thöùc : 5.4. Hình học 8 § 1. ĐỊNH LÝ THALÈS TRONG TAM GIÁC § 2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ THALÈS § 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Baøi 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Bieát AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 3cm. Goïi O laø giao ñieåm hai caïnh beân AD vaø BC. Tính ñoä daøi OA. Baøi 2 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), caùc ñöôøng cheùo caét nhau taïi O. Chöùng minh raèng : OA.OD = OB.OC. Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A coù BC = 8cm, tia phaân giaùc cuûa goùc B caét ñöôøng cao AH taïi K. Bieát . Tính ñoä daøi caïnh AB. Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A, keû phaân giaùc trong BD. Bieát BC = 10cm, AB = 15cm. a)Tính AD, DC. b) Keû phaân giaùc ngoaøi BE taïi B. Tính EC. Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC, keû phaân giaùc AD. Bieát DB = 3cm, DC = 2cm, AB = x cm, AC = x – 3 cm. Tính ñoä daøi caùc caïnh tam giaùc ABC. Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC, keû phaân giaùc trong AD. Bieát AB = 10cm, AC = 24cm, DB = x cm, DC = 17 – x cm. Tính ñoä daøi caïnh BC. Baøi 7 : Cho tam giaùc ABC, keû phaân giaùc ngoaøi AE. Bieát AB = 5cm, AC = 9cm, BC = 16cm. Tính ñoä daøi caïnh BC. Baøi 8 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Keû caùc phaân giaùc BD vaø CE cuûa tam giaùc. Chöùng minh : ED // BC. Baøi 9 : Cho tam giaùc ABC, keû ba phaân giaùc AD, BE, CF. Chöùng minh : Baøi 10 : Cho tam giaùc ABC coù AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, phaân giaùc AD. a) Tính ñoä daøi BD, DC. b) Qua D veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét AC ôû E, qua D veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AC caét AB ôû F. Töù giaùc AEDF laø hình gì ? Tính caùc caïnh cuûa töù giaùc ñoù. III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN 1. Đối với học sinh 1.1. Qua một thời gian thực hiện việc tự học của học sinh, tôi thấy các em đã có những tiến bộ đáng kể, cụ thể qua kết quả điểm thi Học kỳ I của lớp so với mặt bằng của khối như sau : Lớp Sĩ số Số lượng từ 5.0 trở lên Tỉ lệ lớp Tỉ lệ khối 91 35 17 48.6 22.3 92 37 20 54.1 81 40 18 45.0 23.1 Kết quả trên tuy chưa cao nhưng phần nào đã có tiến bộ, chất lượng bộ môn muốn nâng cao cần phải thời gian và cần kết hợp nhiều yếu tố khác nữa, tôi vẫn trân trọng những kết quả đầu tiên như thế và đó là một tín hiệu đáng mừng. 1.2. Một thành công nữa tôi cũng chia sẻ cùng các bạn đồng nghiệp nữa đó là qua quá trình tự học tự vận động đi lên của các em thì các em đã có những sáng tạo riêng cho mình. Cụ thể qua tiết 39 Hình học 9, bài § 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY có định lý 2 : “Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn” Các giáo viên chúng ta đã biết định lý này được công nhận không chứng minh vì chương trình Hình học bậc THCS đã vắng mặt một định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau xen giữa một góc không bằng nhau” lẽ ra được học ở lớp 7 để áp dụng chứng minh định lý này, nhưng tôi đã gợi ý cho các em đi tìm lời giải khác cho định lý mà không áp dụng định lý vắng mặt đó và các em đã thành công qua quá trình tự học, tôi xin minh họa một trong các chứng minh của các em đã gởi cho tôi sau bài học này : Dựa theo bài giải em Đặng Anh Duy học sinh lớp 91. Gọi AB và CD là hai dây không đi qua tâm của (O) (AB > CD) Kẻ OH ^ AB ; OK ^ CD + Chứng minh : Þ AB > CD Trong DAOB có OA = OB (bán kính) Nên DAOB cân tại O. Mà OH là đường cao nên OH cũng là phân giác Do đó : = . Tương tự ta chứng minh được : = Vì : (gt) Þ Þ > . Hay > Þ cos < cos Trong tam giác vuông AOH có : OH = OA . cos Trong tam giác vuông COK có : OK = OC . cos Suy ra : OH CD. + Chứng minh : AB > CD Þ Vì AB > CD Þ OH < OK. Nên : OA . cos < OC . cos. Hay : cos < cos. Do đó : > Þ 2 > 2 Þ . Vậy : . 2. Bài học kinh nghiệm Qua việc áp dụng đề tài này, bản thân tôi rút ra được một số kinh nghiệm như sau : + Giúp học sinh biết cách tự học môn Toán ở nhà. Từ đó tạo cho các em thấy hứng thú học tập tích cực để tìm được kiến thức. + Hướng dẫn được nhiều đối tượng học sinh cùng xây dựng kế hoạch tự học ở nhà. + Rèn luyện được kỹ năng tự tin trong học tập, có nhu cầu để học Toán một cách tích cực hơn. + Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán và nhất là phân môn Hình học. + Bổ sung thêm một phần nhỏ về chuyên môn vào việc cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học. C. KẾT LUẬN + Hướng dẫn tốt cho học sinh tự học được ở nhà hiệu quả chắc chắn sẽ buộc các em phải học tập tích cực, luôn có nhu cầu học tập bộ môn Toán hàng ngày và từ đó kỹ năng tự học được hình thành, từ đó giúp cho chất lượng học tập của học sinh ngày càng được nâng cao và giáo viên đạt được mục tiêu đề ra trong từng tiết dạy. + Để hướng dẫn và rèn luyện được kỹ năng tự học môn Toán có hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải biết tự học, tự sáng tạo, có năng lực, yêu nghề luôn tự rèn luyện chuyên môn để nâng cao tay nghề. + Trên đây là một vài kinh nghiệm về việc : “HƯỚNG DẪN và rèn luYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC môn Toán Ở nhà cho hỌC SINH LỚP 8 – LỚP 9” mà tôi đã, đang và sẽ áp dụng với hy vọng sẽ góp nhặt được nhiều kinh nghiệm quý báu và nhiều điều thú vị nữa. + Bản thân dù cố gắng rất nhiều để viết đề tài này, song không thể tránh khỏi những hạn chế nhất định. Rất mong nhận được sự góp ý nhiệt tình của quý Thầy Cô, quý đồng nghiệp giúp cho tài liệu này hoàn thiện hơn để giúp tôi có thêm kinh nghiệm, giảng dạy tốt hơn. Chân thành cảm ơn An Hữu, ngày 20 tháng 02 năm 2007 Người viết NGUYỄN HIẾU CHÂU TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Toán 8 tập 1. tập 2 Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 2004 2. Sách giáo khoa Toán 9 tập 1. tập 2 Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 2005 3. Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học Tác giả : Nguyễn Cảnh Toàn Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 1997 4. Sáng tạo từ những bài toán quen thuộc Toán 9 Tác giả : Nguyễn Đức Tấn Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 1995 5. Toán phát triển Lớp 8 tập 1, tập 2 Tác giả : Nguyễn Đức Tấn Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 2005 6. Toán phát triển Lớp 9 tập 1, tập 2 Tác giả : Nguyễn Đức Tấn Nhà xuất bản Giáo dục. Năm 2006 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU trang 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài trang 2 II. Phạm vi đề tài trang 2 III. Đối tượng nghiên cứu và phương pháp thực hiện trang 2 B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Nhận xét chung trang 3 II. Biện pháp thực hiện trang 3 1. Hình thức tự học trang 4 2. Những yêu cầu về việc tự học trang 5 3. Cách tiến hành trang 5 4. Kiểm tra, đánh giá hình thức tự học trang 8 5. Minh họa một số tiết cùng bài tập tự học do giáo viên chọn cho học sinh trang 9 III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN 1. Đối với học sinh trang 14 2. Bài học kinh nghiệm trang 17 C. KẾT LUẬN trang 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO trang 19