Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tiết 11+12, Bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 14/11/2022 Tiết 11+12 Tên bài học: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Mô tả chủ đề Chủ đề gồm các nội dung/bài: 2. Mạch kiến thức chủ đề - Xây dựng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông - Vận dụng các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông và các bài toán thực tế. B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác vuông 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC GV giao nhiệm vụ học tập. Bài giải: Bài toán: Cho ABC vuông tại A có AB = a) AC = AB.CotC = 21.Cot400 = 21.1,1918 = 21cm, C = 400. 25,03 (cm) Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC AB AB 21 b) Có SinC = BC = = 0 = BC SinC Sin40 21 c) Phân giác BD của góc B = 32,67 (cm) Yêu cầu Hs hoạt động nhóm giải bài tập 0.6428 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện C 0 B 0 0 c) = 40 = 50 B1 = 25 nhiệm vụ AB Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Xét ABD vuông tại A, có CosB1 = BD GV chốt lại kiến thức AB 21 21 BD = = 0 = = 23,17 CBos 1 Cos25 0.9063 (cm) HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng vào tam giác vuông. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 27/88 GV: Yêu cầu HS làm BT 27/88 câu a, c, d a) B = 900 - 300 = 600 AB = AC.tanC = 10.tan300 =5,774; Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện AC 10 BC = = =11,547 (cm) nhiệm vụ Cos300 Cos300 0 0 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) C = 90 – 35 = 55 GV chốt lại kiến thức AC = BC.SinB = 20.Sin350 = 11,472 (cm) AB = BC.CosB = 20.Cos350 = 16,383 (cm) AC 18 6 c) TanB = = = = B = 410. AB 21 7 C = 900 - = 490 AC BC = = 27,437 (cm) SinB C. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Hs nắm vững định lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và vận dụng được các hệ thức trên vào giải một số bài tập Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi, Cả lớp cùng học tập, Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28 tr89 (7') GV : Gọi HS đọc đề bài B GV: Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì ABC vuông tại A có AB = 7 bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ thì AC = 4 AB 7 7m đề toán cho ta biết gì? Do đó tan = = = 0,75 HS: Cho biết hai cạnh góc vuông AC 4 GV: Cần phải tính gì? Vậy 60015’ C A HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm 4m GV: Để tìm góc ta dựa vào hệ thức nào? GV: Từ đó có thể tính được góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. Bài tập 29.(7’) GV: Gọi 1HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng. HS: Thực hiện. GV: Muốn tính góc em làm thế nào? 250 320 HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos . HS trình bày. AB 250 Ta có: Cos = = = 0,78125 B BC 320 037’ Bài tập 30.(16’) HS: - Một em đọc to đề bài. K A - Một em lên bảng vẽ hình. GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác thường, mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. 38 30 Muốn tính đường cao AN ta phải tính được B N C đoạn AB (hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta 11 phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. Giải ? Theo em ta làm như thế nào? Kẻ BK  AC HS: Từ B vẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ Trong tam giác vuông BKC có: C kẻ đường vuông góc với AB). C = 300 KBC = 600 GV: Kẻ BK  AC. BK = BC.SinC = 11.Sin300 = 5,5(cm) GV hướng dẫn: Tính AN Có KBA = - ABC  = 600 – 380 = 220 Tính AB Trong tam giác vuông BKA:  BK 5.5 AB = = = 5,932(cm) Tính BK, B1 Cos KBA Cos220 HS: Nêu cách tính BK, , AB. Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin380 GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình minh = 3,652(cm) hoạ. b) Trong tam giác vuông ANC: HS: Thực hiện. AN 3,652 0 GV hỏi: - Đoạn nào biểu thị chiều rộng của AC = SinC = Sin30 = 7,304 (cm) khúc sông? - Đoạn nào biểu thị đường đi của thuyền? HS: Lần lượt trả lời: AB, AC. GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. HS: Thực hiện. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. A GV: Vẽ hình lên bảng. Bài 31. (11’) HS: Nêu cách tính AB. 9, 8 GV: Để tính góc D ta làm như thế nào? a. B 6 HS: Vẽ yếu tố phụ AH  CD 540 0 GV: Gọi 1 em lên bảng trình bày. 74 C D HS: Thực hiện. Xét tam giác vuông ABC: H AB = AC . SinC = 8 . Sin540 6,427(cm) b. Kẻ AH CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC . SinC = 8 . Sin740 7,690 Xét tam giác vuông AHD: AH 7,690 SinD = 0,8010 D 530 AD 9,6 Bài 32 tr89 SGK (7') GV: Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình B A GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ? 700 HS: Đọan BC C GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được Đường đi của thuyền biểu thì bằng đoạn trong 5 phút (AC) từ đó tính AB? 1 AC. Đổi 5 ph = h HS: Nêu cách tính 12 AC = 2. = 1/6 0.167(km)=167(m) Vậy AC 167m ABC vuông tại B AB = AC sin700 167.sin700 157(km) Q Bài 62/SBT. (10’) GV: Vẽ hình lên bảng. a) Tính: PT GV nói: Các tam giác trên hình vẽ đều là tam b) Tính SPSQ giác thường, để tính được cạnh PT ta phải làm 8 gì? HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa về giải tam giác 180 1500 vuông. P T 5 R S GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ. HS: Vẽ QS PR. a) Xét tam giác vuông TSQ: GV: Cho HS nêu cách tính PT? QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = 4 (cm) HS: Trả lời. Xét tam giác vuông PQS: Một em lên bảng trình bày. PS = QS . tanP = 4.tan180 Xét tam giác vuông TQS: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện TS = QS.tan300 = nhiệm vụ PT = PS – TS = 5,383 (cm) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 1 1 b) SPSQ = PR.QS = (PT+TR).QS GV chốt lại kiến thức 2 2 = . 20,766(cm2) D. VẬN DỤNG Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong một số trường hợp khác Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi, Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Trả lời câu hỏi. vận dụng được vào bài toán cụ thể. Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ≥ 90°. Tìm điều kiện về góc của tam giác BC để nhỏ nhất. AB Hướng dẫn giải: Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M bất kì trên BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. a) Chứng minh rằng góc DAE không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC ; b) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất ; c) Tìm vị trí của M trên BC để chu vi tứ giác DBCE lớn nhất. Hướng dẫn giải b) Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ; M đối xứng E qua AC nên AM =AE. => AD = AE => ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC. ∆ADE cân tại A có DÂE không đổi => DE nhỏ nhất AD nhỏ nhất AM nhỏ nhất AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định). Vậy DE nhỏ nhất AM ⊥ BC. c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM + DE = 2BC + DE. Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn nhất DE lớn nhất AD lớn nhất AM lớn nhất Hình chiếu của AM lên BC lớn nhất M ≡ C (vì AC > AB). Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn nhất M ≡ C. * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các bài tập đã làm. - BTVN: 62, 63, 64 / SBT. - Đọc trước bài 5. - Chuẩn bị: Mỗi tổ một giác kế, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi. - Chuẩn bị tiết sau thực hành.