Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tiết 49+50, Chủ đề: Hàm số y = ax² - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 25/2/2023 Chủ đề : HÀM SỐ y = ax2 - 2 TIẾT 49 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax ( a 0) (tiếp theo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức 2 2 . - Hiểu được hàm số dạng y = ax (a 0), các tính chất hàm số y = ax - 2 Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax (a 0). - Hiểu được tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất hàm số 2. Năng lực - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 3. Phẩm chất - Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của hàm số y = ax2 và nhận xét (10đ) – Đáp án: sgk 3. Bài mới A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục đích: Bước đầu hs nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 và cách vẽ. b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: GV: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng thì ta chỉ cần tìm hai điểm trên mp tọa độ. Vậy đồ thị hàm số y = ax2 có dạng như thế nào và ta cần tối thiểu là bao nhiêu điểm? Hs nêu dự đoán B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số y = ax2 thông qua ví dụ 1 a) Mục tiêu: Hs nêu được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 là một đường cong đi qua gốc tọa độ. b) Nội dung: xác định dạng của đồ thị hàm số y = ax2 c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 1. Ví dụ 1. Gv hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1 SGK Đồ thị của hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) Lấy bảng giá trị trang 33 sgk, vẽ đồ thị * Bảng giá trị (sgk.tr33) hàm số y = 2x2. Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm 18 A(-3,18); B(-2;8), C(-1;2), O(0;0); A A' C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) 8 + Nhận xét dạng đồ thị qua bài ?1 B B' C 2 C ' -3 -2 -1 O 1 2 3 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS: Theo dõi, quan sát khi GV vẽ đường cong đi qua các điểm đó. - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: trên trục hoành, nhận Oy làm trục + HS trình bày kết quả đối xứng và điểm O(0; 0) làm cực tiểu. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 thông qua ví dụ 2 a) Mục tiêu: Hs vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 b) Nội dung: vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 c) Sản phẩm: đồ thị của một số hàm số y = ax2 cụ thể d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Nhiệm vụ 1: 2. Ví dụ 2. 1 1 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Đồ thị của hàm số y = - x2 (a = - < 0) 2 2 GV: Cho HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị của hàm số * Bảng giá trị (sgk.tr34) 1 y = - x2 2 + Sau khi HS vẽ cho HS làm ?2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra nhận xét? - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: O HS: Vẽ đồ thị hàm số, trả lời các câu hỏi P P' N N' -2 GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ M M' Hình 7 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: 1 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của - Đồ thị của hàm số y = - x2 nằm phía HS 2 dưới trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và điểm O(0; 0) làm cực đại * Nhận xét (sgk.tr35) Nhiệm vụ 2: 1 ?3 Cho hàm số : y = x2 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 2 GV: Yêu cầu HS hoạt động theo 3 nhóm a) Cách 1: làm ?3 trong thời gian 7 phút Với x = 3, - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1 ta có: y = .32 = 4,5 2 HS: Thực hiện yêu cầu của GV * Cách 2: - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Gọi HS đại diện nhóm trả lời + Nhóm khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV: Giới thiệu chú ý -So sánh hai kết quả ta đều Gv chốt lại vấn đề và giảng giải cho HS chú ý SGK. được : y = 4,5 Nhấn mạnh cách dựa vào tính đối xứng b) của đồ thị để lập bảng, vẽ đồ thị thuận tiện và dễ dàng hơn, tính đồng biến và nghịch biến thể hiện trên đường cong của đồ thị - Có hai điểm: Ước lượng: x - 3,16 và x 3,16 * Chú ý: (sgk.tr35) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập. b. Nội dung: Làm các bài tập c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập. d. Tổ chức thực hiện: Dãy 1: a) Điền vào những ô trống các giá trị của y trong bảng sau : x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b) Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0). Dãy 2 : a) Điền vào những ô trống các giá trị của y trong bảng sau : x –4 –2 –1 0 1 2 4 1 1 1 y = – x2 –8 –2 – 0 – –2 –8 2 2 2 b) Hãy nêu nhận xét đã biết (ở tiết trước) về hàm số y = ax2 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b. Nội dung: Liên hệ thực tế về đồ thị hs y = ax2 c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. d. Tổ chức thực hiện: - Liên hệ thực tiễn về đồ thị của hs y = ax2 (a 0). (cổng trường ĐH Bách khoa,....) - Hệ thống kiến thức và tập vẽ các dạng đồ thị hàm số 4. Hướng dẫn về nhà 2 - Hướng dẫn bài 5d)/ sgk: Hàm số y = x 0 với mọi giá trị của x ymin = 0 x = 0. - Bài tập VN: tiếp tục nghiên cứu kỹ cách vẽ đồ thị của hàm số và làm bài 4,5,6 tr 36, 37, 38 SGK. - Đọc bài đọc thêm: “vài cách vẽ Parabol”. Ngày soạn: 25/02/2023 TIẾT 50 Chủ đề : ĐƯỜNG PARABOL I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2. Kỹ năng Thiết lập được phương trình của parabol cho trước. Biết được ảnh hưởng của hệ số bậc 2 đối vơi hình dạng parabol. Biết được một số ứng dụng của parabol trong thực tế. 3. Thái độ Nghiêm túc, nhiệt tình trong các hoạt động. 4. Năng lực cần đạt - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu. - Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu, thước cuộn. - Ống nước nhựa mềm, bìa cứng hoặc bảng nhỏ. 2. Học sinh - Thước kẻ, máy tính cầm tay, bút chì, compa, sổ ghi chép, giấy - Tài liệu trải nghiệm sáng tạo. III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Các hoạt động đầu giờ Giáo viên giới thiệu chủ đề 1. Parabol - các hoạt động và nội dung thực hiện. 2. Nội dung bài học I. Khởi động + Mục tiêu : Thông qua các hoạt động 1 đến hoạt động 3, học sinh biết được hình dạng một phần của parabol, học sinh được ôn lại công thức tính diện tích tam giác vuông cân, tam giác cân có góc ở đỉnh 30o, diện tích hình tròn. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện các HĐ1, HĐ2, HĐ3. + Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5 người) + Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ theo các bước. + Tiến trình thực hiện : HĐ1. Diện tích tam giác vuông cân GV yêu cầu các nhóm vẽ một tam giác vuông cân có cạnh bên bằng x (x > 0) Các nhóm thực hiện vào vở GV Khi đó, diện tích S(x) của tam giác đó được cho bởi công thức nào ? 1 HS : S(x) = x2 x 2 GV yêu cầu học sinh thực hiện bước 2. x Điền kết quả diện tích tam giác vào bảng. x(cm) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 S(cm2) 0.125 0.5 1.125 2 3.125 4.5 6.125 8 10.13 12.5 GV Hãy biểu diễn các cặp giá trị (x, S(x)) lên hệ trục tọa độ Oxy (đã chuẩn bị trước) Học sinh thực hiện. GV Hãy vẽ đường cong đi qua tất cả các điểm vừa biểu diễn. GV Hình ảnh đường cong đó là một phần của parabol. A 30° H 60° B C HĐ2. Diện tích tam giác cân có góc ở đỉnh 30o Trước tiên GV hướng dẫn học sinh lập công thức diện tích tam giác cân có góc ở đỉnh 30o theo cạnh bên x. Giả sử tam giác ABC cân tại A có B· AC = 30o , AB = AC = x. Kẻ đường cao CH, hãy tính CH theo AC. CH 1 HS : sinA = CH = AC.sinA = x.sin30o = x. AC 2 Hãy tính diện tích tam giác cân đó. HS 1 1 1 1 2 SABC = AB.CH = x. x = x . 2 2 2 4 Gv yều cầu học sinh thực hiện theo 5 bước Học sinh hoạt động nhóm thực hiện theo 5 bước tiến hành. x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S(cm2) 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 20.25 25 1 Gv : Đường cong vẽ được là một phần của parabol có phương trình S(x) = x2. 4 HĐ3. Diện tích hình tròn GV yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, đọc thông tin. Rồi thực hiện theo ba bước Bước 1. Điền giá trị của S(x) = πx2 theo x (lấy π = 3,14159) vào bảng : x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 S(cm2) 3.1 12.6 28.3 50.3 78.5 113.1 153.9 201.1 Thực hiện bước 2. Biểu diễn các cặp giá trị (x, S(x)) lên hệ trục tọa độ Oxy Gv yêu cầu học sinh thực hiện tiếp bước 3, vẽ một đường cong đi qua các điểm vừa biểu diễn. + Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến trình thực hiện). + Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm. II. Suy nghĩ và thảo luận + Mục tiêu : Thông qua các hoạt động 4, học sinh biết được hình dạng của parabol, vẽ được parabol. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện HĐ4. + Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5 người) + Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ4 theo các bước. + Tiến trình thực hiện : HĐ4. Mở động đường cong GV trong ba đường trên, các giá trị của x đều dương, còn các giá trị x âm chưa được xét tới. Để vẽ được đồ thị của hàm số này, cần xét các giá âm của x. 1 Hãy vẽ đồ thị hàm số S(x) = x2. 2 Học sinh hoạt động nhóm Bước 1, Bước 2, Bước 3. Bước 1. x 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 S 0 0.125 0.5 1.125 2 3.125 B2. Biểu diễn các cặp điểm trên lên hệ trục tọa độ. f(x) = 0.5∙x2 B3. Vẽ đường cong đi qua các điểm đó. Bước 4. Em có nhận xét gì về đồ thị của (2) và (3) ? Hs đồ thị của (2) và (3) là phần đồ thị của HĐ2, HĐ3. Hãy thực hiện Bước 4 như B1, B2, B3. GV Các đường cong vừa dựng gọi là parabol. GV Em có nhận xét gì về vị trí của hai nhánh parabol và trục Oy ? HS các đường parabol đề nhận trục Oy làm trục đối xứng. GV Đó là đặc điểm chung của đồ thị các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0). + Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến trình thực hiện). + Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm. III. Liên hệ thực tế + Mục tiêu : Thấy được đường cong parabol trong thực tế là rất nhiều và xác định được phương trình đường cong parabol dạng của parabol trong trường hợp cụ thể. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin và thực hiện HĐ5, HĐ6. + Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5 người) + Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ4 theo các bước. + Tiến trình thực hiện : Gv cho học sinh nghiên cứu thông tin trong sách. Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ5 theo nhóm. Học sinh đọc yêu cầu HĐ5, rồi thực hiện các bước. B1. x 0 -1 1 -2 2 -3 3 y = f(x) 0 0,2 0,2 0,9 0,9 2 2 B2. x -1 1 -2 2 -3 3 f(x) 2 2 2 2 2 2 - - - - - - x2 9 9 9 9 9 9 2 a ≈ - 9 HĐ6. Gv yêu cầu học sinh thực hiện như HĐ5 (Do không có đủ điều kiện thực hiện hoạt động 6 theo các bước) B1. x 0 -1 1 -2 2 -3 3 -5 5 y = f(x) 0 0,2 0,2 1 1 2,2 2,2 6 6 B2. x -1 1 -2 2 -3 3 -5 5 f(x) -0,24 -0,24 0,24 -0,24 0,24 -0,24 0,24 -0,24 x2 a ≈ -0,24 + Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến trình thực hiện). + Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm. IV. Về đích + Mục tiêu : Học sinh nắm được tính chất của parabol y = ax2 (a ≠ 0) đối với hệ số a. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin và rút ra kết luận. + Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân + Sản phẩm : Học sinh biết được vai trò của hệ số a đối vơi parabol y = ax2 (a ≠ 0). + Tiến trình thực hiện : GV yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ các parabol thu được từ HĐ1 đến HĐ6. GV hãy so sánh 5 đường parabol này, từ đó rút ra kết luận. Học sinh so sánh và rút ra kết luận. f y g ( x ( ) x = ) = 0 . 5 π ∙ ∙ x x 2 2 2 a > 0 : Parabol h(x) = 0.25∙x có bề lõm hướng lên trên 1 x a < 0 : Parabol 2 có bề lõm hướng q(x) = ∙x2 9 xuống dưới r(x) = 0.24∙x2 GV chốt lại các kết luận về đường cong parabol y = ax 2 (a ≠ 0) + Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến trình thực hiện). + Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm. GV cho học sinh hoàn thành phiếu học tập và thu lại theo nhóm. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học Tóm lại bài này chúng ta cần nắm được những nội dung nào ? HS Học sinh trả lời ... GV chốt lại các nội dung trọng tâm cho học sinh