Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Tuần 1 –Ngày soạn 18/8/2013 Chương I: c¨n bËc hai - c¨n bËc ba Tiết 1: CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm . 2. Kỹ năng : Tính được căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 3. Thái độ Tích cực chủ động trong hoạt động học tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: KHBH, thước, MTBT - HS: SGK, đồ dùng học tập, ôn tập căn bậc hai đã học lớp 7, MTBT PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Nêu VĐ, học hợp tác, KWL III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 2. Bài mới: GV giới thiệu nội dung chương trình SGK lớp 9 và nêu những dụng cụ học tập cần cho HS lớp 9 GV: Chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương: - Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3. - Chương II: Hàm số bậc nhất - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chương IV: Hàm số y = a x2. Phương trình bậc hai một ẩn. Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I của lớp 9 chúng ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Nội dung bài học đầu tiên của chương I là: “Căn bậc hai ” Hoạt động của GV và HS Nội dung GV : Hãy nêu đ/n căn bậc hai của một số a không âm ? HS : Với số a dương thì có mấy căn bậc hai ? HS : Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? HS : Số 0 có một căn bậc hai = 0 GV cho HS thực hiện ?1/sgk Tìm các căn bậc hai của các số sau: 9 ; ; 0,25 ; 2 HS thực hiện theo yêu cầu : ?1: CBH cña 9 lµ 3 vµ - 3 CBH cña lµ vµ - CBH cña 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5 CBH cña 2 lµ vµ - GV cho HS định nghĩa căn bậc hai số học của a HS nêu đ/n GV bổ sung cho hoàn chỉnh GV cho HS thực hiện ?2 HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời - GV : Phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương . - GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu . ? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc hai của 64 là ..... GV: Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo HS làm bài cá nhân GV :So sánh các căn bậc hai số học như thế nào ? - GV : So sánh 64 và 81 , và GV: Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b không âm ta có điều gì? HS: - GV : Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS biết được cách làm bài ? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực hiện ?4 (sgk) . HS thực hiện làm bài GV gọi HS lên bảng giải HS khác nhận xét - GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x . GV: áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 SGK T×m sè x kh«ng ©m biÕt: a.) > 1 b.) < 3 HS lµm ? 5. -GV cho HS thảo luận đưa ra kết quả và cách giải . - Gọi 2 HS lên bảng làm bài Sau đó GV chữa bài GV cho HS lµm bµi tËp cñng cè HS lµm nhanh bµi tËp 1. Nªu c¸ch lµm GV cho HS lµm bµi tËp 3 SGK trang4 GV híng dÉn phÇn a) x2 = 2 =>x lµ c¨n bËc hai cña 2. GV cho HS sö dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh. HS lµm bµi tËp theo nhãm bµi tËp 4.Gäi ®¹i diÖn 4 nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i 1. Căn bậc hai số học. - Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. Ta viết = 0 a. Định nghĩa: (sgk) b. Ví dụ Căn bậc hai số học của 16 là Căn bậc hai số học của 5 là c. Chú ý: x = ?2. b. vì 80 và 82 = 64 c. vì 90 và 92 = 81 d. vì 1,210 và 1,12 = 1,21 Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. ?3 ( sgk) a) Có . Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8 b) Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9 c) Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,1 2. So sánh các căn bậc hai số học: * Định lý: Với a, b0: + Nếu a < b thì . + Nếu thì a < b. Ví dụ 2 : So sánh a) 1 và Vì 1 < 2 nên Vậy 1 < b) 2 và Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < ? 4 ( sgk ) ?5 ( sgk) a) > 1 =>> x > 1 b) < x < 9 ( ®k x0) VËy 0 x < 9 Bài tập Bài1: Số có căn bậc hai là: 3 ; ; 1,5 ; ; 0 ;. Bài 3 (SGK trang6) Tìm x x2 = 2 =>x1; 2 1,414 x2 = 3 =>x1; 2 1,732 x2 = 3,5 =>x1; 2 1,871 x2 = 4,12 =>x1; 2 2,030 Bµi 4 (SGK) a) = 15 =>x = 152 = 225 b) 2 = 14 => = 7 =>x = 72 = 49 c) < Víi x 0 ta cã x < 2 VËy (0 x < 2) 4. Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ GV híng dÉn hs lµm c¸c bµi tËp 2vµ 5 SGK vµ c¸c bµi tËp 1,4,5 SBT. Bµi tËp 5: Gi¶i DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 3,5 . 14 = 49 (m2) Gäi c¹nh cña h×nh vu«ng lµ x (m) (x>0) Ta cã: x2 = 49 =>x = 7 do x > 0 nªn x = 7 -ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc ¤n l¹i ®Þnh lÝ pytago. ¤n l¹i quy t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè. §äc vµ nghiªn cøu tríc bµi 2: C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc = Rót kinh nghiÖm sau bài học ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… - Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của . Biết cách chứng minh định lý 2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của khi A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m dương và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . 3. Thái độ: tự giác tích cực trong học tập, II.Chuẩn bị của thầy và trò GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra, KHBH HS: Chuẩn bị bài theo HD tiết trước của GV PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a. Muốn chứng minh ta phải chứng minh những điều gì? Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 HS2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học? . Giải bài tập: So sánh 1 và rồi so sánh 2 và +1 So sánh 2 và rồi so sánh 1 và -1 2. Bài mới Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Nội dung + GV cho HS thực hiện?1(SGK) AB=? Vì sao? GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. + GV cho HS đọc tổng quát. + HS nêu nhận xét tổng quát? -HS nêu lại nhận xét tổng quát + GV: x¸c ®Þnh khi nµo? - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định . ? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào? GV: Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên +GV nhấn mạnh chỉ xác định khi a 0 Vậy xác định hay có nghĩa khi A lấy giá tri không âm. xác định (hay có nghĩa) khi A 0 + HS: làm bài tập ?2 Với giá trị nào của x thì xác định? Gọi một HS trả lời kết quả có nghĩa 5 – 2x 0 x 5/2 GV cho HS làm bài tập ?3 HA làm bài cá nhân GV gọi 1HS lên bảng điền vào bảng của ? 3: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 + Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a + GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh + Để chứng minh CBHSH của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ? GV trở lại ? 3 để giải thích: = = 2 = = 0 = = 3 +GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp ”Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu” ? +GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) +HS làm theo nhóm bàm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét +GV trình bày câu a ví dụ 3 và hướng dẫn HS làm câu b Ví dụ 3 + HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình.Lớp nhận xét +GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu b 1: Căn thức bậc hai ?1 Trong tam giác vuông ABC có : AB2 + BC2 = AC2 ( Py-ta go) AB2 +x2 = 52 =>AB = ( Vì AB > 0) Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. x¸c ®Þnh khi nµo? x¸c ®Þnh( hay cã nghÜa) khi A lÊy gi¸ trÞ kh«ng ©m Ví dụ 1 : (sgk) là căn thức bậc hai của 3x xác định khi 3x ³ 0 ® x³ 0 . 2. H»ng ®¼ng thøc §Þnh lý: Víi mäi sè a, ta cã= Chøng minh: a R Ta cã 0 a + NÕu a 0 th× = a =>2 = a2 + NÕu a < 0 th× = - a =>2 = (- a)2 = a VËy 2 = a2 Víi a * Ví dụ 2 (sgk) a) b) * Ví dụ 3 (sgk) a) (vì ) b) (vỡ >2) VD 4:(SGK trang 10) Rút gọn a. với x 2 ta có = | x-2| = x-2 (do x 2) b. với a < 0 ta có =| a3 | =- a3 ( do a < 0) *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có nếu A³ 0 nếu A < 0 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà + HS làm các bài tập 6, 8c, 8d, 9, 10 SGK trang 10 + Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SBT Học thuộc định lý, khái niệm, công thức trong bài học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa trên lớp Rút kinh nghiệm sau bài học ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tuần 2: Ngày soạn 25/8/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số, một biểu thức, áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn một số biểu thức đơn giản. Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tự giác hợp tác tham gia học tập trên lớp II. Chuẩn bị: - GV: KHBH, bảng phụ bài tập 11, MTBT - HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập theo y/c, MTBT PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổ định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa? Áp dụng tìm a để ; có nghĩa? HS2: Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng: = |... | = ... nếu A ³ 0; = ... nếu A < 0; Áp dụng: Rút gọn HS3: Tìm x biết (4x2 = 36 .... x = 3) HS1: KQ a ; a 0 HS2: = |A| = A nếu A ³ 0; = -A nếu A < 0; Rút gọn: HS3: 4x2 = 36 x2 = 9 x = 3; -3) HS nhận xét. GV nhận xét, cho điểm. 2. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS đọc đề bài 10 SGK sau đó nêu cách làm . ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP ® VT . Có : 4 - = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ? Gợi ý : dùng kết quả phần (a ). - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức . - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm . ? Hãy khai phương các căn bậc hai trên sau đó tính kết quả . - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS . - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì . ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức trên . - GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng em lên bảng làm bài . Hướng dẫn cả lớp lại cách làm . Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại cho HS về nhà làm tiếp . - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài . ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải làm gì . Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai . Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối . GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn. Các HS khác nêu nhận xét. Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau: a, với a<0 b, Với a 0 GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức ta cần chú ý đưa về dạng có thể áp dụng HĐT sau đó tuỳ theo đ/k bài ra để rút gọn GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại diện nhóm lên làm bài, lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận xét và bổ sung (nếu cần) Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : VP = Vậy đẳng thức đã được CM . b) VT = = = = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Bài tập 11 ( sgk -11) a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) = = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c) Bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để căn thức có nghĩa ta phải có : 2x + 7 ³ 0 2x ³ - 7 x ³ - b) Để căn thức có nghĩa . Ta phái có : - 3x + 4 ³ 0 - 3x ³ - 4 x £ Vậy với x £ thì căn thức trên có nghĩa Bài tập 13 ( sgk - 11 ) a) Ta có : với a < 0 = = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên | a| = - a ) c) Ta có : = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ³ 0 với mọi a ) Bài 13 (SGK/ 11). Rút gọn biểu thức. a.)2- 5a với a < 0 ta có 2- 5a = 2- 5a = -2a – 5a = -7a b.)+ 3a với a 0 + 3a = + 3a = 5a + 3a = 8a c.)+ 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d.) 5- 3a3 với a < 0 5- 3a3 = 5. - 3a3 = 5.(-2a3) – 3a3 = -10a3 –3a3 = - 13a3 Bài 15 (SGK.Giải phương trình: a.)x2 – 5 = 0 x2 = 5 x1;2 = b.)x2 - 2x + 11 = 0 = 0 x - = 0 x = 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Ôn lại các kiến thức của bài §1 và §2 + Luyện tập lại 1 số dạng bài tập như tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. +Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT + Chuẩn bị cho bài “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” GV gợi ý bài 12c, 12d 12c) có nghĩa khi nào ? + Tử là 1 > 0 vậy mẫu là –1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa khi nào ? x2 0 với x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x2 ? có nghĩa 1+ x2 0 Vì x2 0 với x 1+ x2 1 với x Vậy có nghĩa với x Rút kinh nghiệm sau bài học ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : 1- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai. 2- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham hiểu biết và tích cực tự giác trong hợp tác nhóm II. Chuẩn bị của GV và HS : - GV: KHBH. MTBT - HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1. MTBT III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ. Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau: A. xác định khi x 0 B. xác định khi x 0 C. 4 D. - E. GV cho HS khác nhận xét và nêu căn cứ của khẳng định đó? GV nhận xét chung HS đứng tại chỗ trả lời (S) (Đ) (Đ) (S) (Đ) 2. Bài mới: ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức = . Hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó vào trong việc giải các bài tập liên quan Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm ?1 Tính: a) b) GV:Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau:GV nêu nội dung định lí trên bảng GV hướng dẫn HS chứng minh. + Vì a0; b 0 có nhận xét gì về ? + Em hãy tính GV: Vậy với a0; b 0 => luôn xác định và 0 ; = ()2 .()2 = a.b Ta có ab Vậy là CBHSH của a.b Hay Vậy định lí trên đã được chứng minh. + Em hãy cho biết định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào ? HS: Định líđược chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm. GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2 quy tắc sau: + Quy tắc khai phương 1 tích ( Chiều từ trái sang phải). + Quy tắc nhân các căn bậc 2 ( Chiều từ phải sang trái). GV: Em hãy dựa vào định lí để phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? ( chiều từ phải sang trái) GV giới thiệu quy tắc khai phương của một tích, sau đó hướng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK GV cho HS giải ?2 ?2 a) = = 20 b) = 4 . 5 = 20 vậy Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó hướng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK: Có những bài toán mà ban đầu các số đã cho không là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số khác thì ta buộc phải tìm cách tách các số trong tích để có được các thừa số có thể viết dưới dạng bình phương của một số khácmới có thể áp dụng qui tắc trên HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc trên HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn để làm ?3 Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát: với A, B là hai biểu thức không âm. Đặc biệt: với A là biểu thức không âm GV hướng dẫn cho HS đọc lời giải ví dụ 3, chú ý bài b. GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm ?4 GV yêu cầu HS phát biểu lại: + Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Viết định lí dưới dạng tổng quát. + Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. GV cho HS lên bảng làm bài tập: Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở (SGK trang 14, 15) HS làm bài theo nhóm bàn GV lần lượt cho HS lên giải trên bảng HS còn laijtheo dõi nhận xét bổ sung GV nhận xét chung và đánh giá Định lý : Với ta có Chứng minh: (sgk) Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk) Ví dụ 1: Tính: a. b. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính a. b. Chú ý: 1. 2. Ví dụ 3: Rút gọn: a. Với a 0 ta có: (vì a0) b. ?4: a.) = 6a2 b.) = 8ab ( Vì a0; b 0) Bài tập ở lớp Bài 17 (SGK trang 14). Tính b. = 22 . 7 = 28 c. = 11. 6 = 66 Bài 19 (SGK trang15) : Rút gọn. b. ( a 3) Ta có = = = a2 .( a – 3) = a3 – 3a2 d. ( Với a>b) Ta có = = = a2.(a – b) = a2 Tiết 5: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về qui tắc khai phương một tích, nhân hai căn thức bậc hai. 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh. 3.Thái độ: : Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. . II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Thước, MTBT, KHBH HS: Ôn tâp quy tắc đã học ở tiết 4, làm bài tập về nhà. MTBT PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, học hợp tác III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau: Tính: a) b) c) Rút gọn: với d) Rút gọn: với a 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS cả lớp làm bài 22 -Em dựa vào kiến thức nào để làm bài tập này? HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phương và quy tắc khai của một tích để giải quyết các bài toán trên _GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi nhận xét GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15 GV cho HS làm bài 25, làm bài cá nhân HD: sử dung = a x = a2 để giải các bài tập này HS làm bài sau ít phút và GV lần lượt gọi HSlên bảng trình bày bài giải, các bạn khác theo dõi, nhận xét Bài tập mở rộng + + = 16 ĐK: x 3 + + = 16 (1 + + ) =16 (1 +3 + 4) = 16 = . x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK) BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b) GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm. Tìm x, y sao cho: = + - (1) Gợi ý: - Tìm TXĐ - Biến đổi 2 vế đều dương và bình phương 2 vế. - Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế ĐKXĐ: x 0; y 0; x + y 2 Có (1) + = + x +y - 2 + 2 + 2 = x + y + 2 = 2 ( x + y - 2) = xy2x + 2y – 4- xy = 0 2x – xy + 2y - 4 = 0 x (2 - y) - 2(y- 2) = 0 (2 - y) (x - 2) = 0 Vậy x = 2 và y 0 hoặc x 0 và y = 2 là nghiệm của phương trình. Kết quả nghiệm của phương trình ntn? GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài tập 26. Qua bài tập em rút ra nhận xét gì? Nêu trường hợp tổng quát. GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm. GV gợi ý áp dụng định lý a < b < (a,b ≥ 0) Bài 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a, ; b, c, ; d, Kết quả bài 22 a. = = = = 5 b. = = = = 15 Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức sau: a, Tại x = - b, Tại a = -2, b = - Giải 24a) Thay x = - Ta có Kq: 2. (1 -3)2 24b) b, = Thay a=-2 và b= -, tính được KQ: | 3 . (-2)| | --2|=6 Bài 25:: Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết a. = 8 ĐKXĐ: x 0 16x =82 16 x = 64 x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: = 8. = 8 4 . = 8 = 2 x = 4 b) 4x = 5 x = 1,25 c) 3 = 21 = 7 x – 1 = 49 x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4 Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : và + Có = + = 5 + 3 = 8 = mà < Nên < + b. Với a > 0; b> 0 CMR: 0, b> 0 2ab > 0. Khi đó: a + b + 2ab > a + b (+ )2 > ()2 + > Hay < + 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Học bài theo tài liệu SGK Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:( - ) và ( + ) Là hai số nghịch đảo của nhau? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? Bài làm: Xét tích: ( - ) ( + ) = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. Rút kinh nghiệm sau bài học: ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. Tuần 3 – Ngày soạn: 02/9/2013 Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được định lí và chứng minh định lí này, từ đó suy ra được qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn bậc hai. 2. Kĩ năng: Sử dụng qui tắc khai phương một thương ,chia hai căn bậc hai để tính toánvà biến đổi biểu thức.. 3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập, linh hoạt, cẩn thận trong suy luận, biến đổi, tính toán II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH, MTBT HS: Ôn tập qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, làm bài tập về nhà theo HD trên lớp của GV PP –KT dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thực hành luyện tập, Học hợp tác III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định tình hình lớp 1.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh HS1: + Nêu qui tắc khai phương một tích , qui tắc nhân các căn bậc hai. + Áp dụng: Tính : với + Các qui tắc ( Như phần ghi ở sgk ) + Tính -GV gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS . 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16) Sau đó gọi HS trả lời. GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra trường hợp tổng quát (nêu rõ đk) HS: = (a ≥ 0, b> 0) GV: Đó chính là nội dung định lý GV: Hãy chứng minh định lý. GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời. Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là quy tắc nào? - GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương. - Gọi 1 HS đọc quy tắc GV gọi 2 HS khác nhắc lại. - GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK sau đó gọi HS trả lời. -Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2 Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc khai phương một thương ? HS trả lời GV cho lớp bổ sung hoàn chỉnh GV nhắc lại và cho HS ghi nhớ Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả lời. GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường hợp biểu thức A 0 và biểu thức B > 0, sau đó đưa ra chú ý. Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS làm. HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. ?4: Rút gọn: a, =? b, Với a 0 Luyện tập củng cố Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát (chú ý). - HS: Phát biểu 2 quy tắc. Giáo viên cho học sinh làm bài 30 (?1)so sánh và 1. Định lý: Với số a không âm và số b dương ta có: = Chứng minh: Vì a ≥ 0, b> 0 nên XĐ và không âm Ta có: ()2 = = là CBHSH của Mà là CBHSB của = 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: = (a ≥ 0, b > 0) Quy tắc: (SGK) a)Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a/b trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. (?2) SGK Tính a. = = b. = = b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2 Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. = (a ≥ 0, b > 0) (? 3) Tính: a, = = =3. b. = = = Chú ý: Với biểu thức A 0 và B > 0 Ta có: = VD: Rút gọn các biểu thức sau: a. = = = b. = = = 6 (với a > 0) 3. Luyện tập: Bài 30 Rút gọn: a. . với x> 0, y ¹ 0 = . = . = = c. 5xy . với x 0 = 5xy = 5xy = 5xy . = - 5x2 4