Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 9 – Năm học 2013 - 2014

Tuần 16 – Ngày soạn: 24/11/2103 Tiết 29: Kiểm tra chương II – Đại số lớp 9 Thời gian 45 phút I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính đồng biến ( nghịch biến) của hàm số bậc nhất . Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) với trục Ox. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong m/p Oxy và hệ thức tương ứng. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm bằng phép tính, tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện của tham số ( m) để hàm số là hàm bậc nhất, đồng biến hay nghịch biến, có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực trong kiểm tra II. Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số, đồ thị của hàm số: y = ax + b (a 0) Nhận biết được hàm số đồng biến hay nghịch biến qua hệ số a của h/s Biết cách xác định một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của hàm số Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 4:1a,c,d;2a 2,0 20% 1câu:2b 0,5 5% 5 2,5 điểm = 25% 2) Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau Vẽ được đồ thị của h/s, tìm được giá trị cuat tham số để hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau Vận dụng được t/c của đồ thị hàm số để xác định giao điểm của hai đồ thị , tính được số đo góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, tính được k/c giữa hai điểm trên mp tọa độ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3câu : 3a-2c;d 3,0 30% 3câu:3d,b; 2e 3,0 30% 1câu: 3c 1,5 10% 7câu 7,5 đ 75% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lê % 4 2,0 20% 4 3,5 35 % 3 3,0 30 % 1 1,5 15% 12 10 điểm 100% Đề kiểm tra chương II - Đại số lớp 9 Bài 1: 1,5 đ Với mỗi hàm số sau, hãy chỉ ra các hệ số a, b và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a) y = 2x – 5 ; b) y = -x + 3 ; c) y = 7 – (1 - )x Bài 2: (3,0 đ) Cho hàm số y = ( m – 1 ).x + 3. Tìm m để a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? b) Đồ thị hàm số đi qua A(2,1) c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 2 d) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 e) Có giá trị nào của m để đường thẳng y = ( m – 1 ).x + 3 cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại một điểm trên trục tung? Vì sao? Bài 4: 5,5đ Cho hai hàm số bậc nhất y = - 2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’) a)1,5 Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy . b) 1,5 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính và trên đồ thị) c)1,5 Tính góc 1 tạo bởi đường thẳng (d ) và 2 tạo bới đường thẳng (d2) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ ) d)1,0 Gọi giao điểm của (d) với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích MOA. ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet) IV. Đáp án: Câu Nội dung Điểm 1 Hàm số a b Tính chất a) y = 2x – 5 ; 2 -5 Đồng biến b) y = -x + 3 ; - 3 Nghịch biến c)y = 7 – (1 - )x – (1 - ) = - 1 7 Đồng biến 2 a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m - 1 0 m 1 0,5 b) Đồ thị h/s đi qua A(2,1) x = 2; y = 1 thay vào công thức h/s ta có: 1 = ( m – 1). 2 + 3 m = 0 0,5 c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng: y = 3x + 2 Khi m - 1 = 3 m = 4 0,75 d)Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 khi m- 1 3 m 4 kết hợp với điều kiện m 1 để h/s là h/s bậc nhất ta có m 1; 3 thì Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 0,75 d) Hai đồ thị không thể cắt nhau trên Oy vì b b’ ( 2 3) 0,5 3 B a) Vẽ được đồ thị hai h/s trên cùng một MP tọa độ Oxy 1,5 b)C1: Trên đồ thị ta có M(2;1) C2: hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT: -2x +5 = 0,5 x 2,5x = 5 x = 2 Suy ra y = 0,5 . 2 = 1 Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M (2;1) 0,75 0,75 c) TanMBO = |-2| 63026’6301 =1800 - 1 = 1800 - 630 1 1170 Tan2 =0,5 2 = 26033,54’ 2 270 0,75 0,75 SAOM= (5. 2) : 2 = 5 (cm2) OM =(cm) AM= =(cm) Vậy chu vi tam giác AOM là: ++5 =+5 (cm) 0,5 0,5 Chuẩn bị cho bài học: Phương trình bậc nhất hai ẩn Rút kinh nghiệm sau bài kiểm tra CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I-Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn . 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn, biết được khi nào một cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình ax + by =c 3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học tập II-Chuẩn bị của GV và HS: GV : KHBH, thước,bảng phụ ghi tổng quát trang 7 SGK HS : Nhớ cách vẽ đồ thị h/s bậc nhất, giấy nháp kẻ ôli, cách tìm giá trị của hàm số theo giá trị của biến. PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: HS1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất có một ẩn số? Cho ví dụ HS2: Giải phương trình 2x - 5 = 0. Cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất có một ẩn số? HS trả lời và làm bài thei y/c của GV GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh giá GV nhận xét chung 2. Bài mới : Hoạt động GV và HS Nội dung bài học GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III GV: Giới thiệu chương III bằng bài toán cổ như (SGK trang 4). GV: Nếu gọi số gà là x (con). Số chó là y (con) Ta có hệ thức: x+y= 36 và 2x+ 4y = 100. Các hệ thức trên là VD về PT bậc nhất 2 ẩn. Vậy thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? HS: pt có dạng ax + by = c Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số? 2x2 + y = 0, - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? HS: Các pt bậc nhất hai ẩn là: - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? - Tìm các hệ số a ; b trong các phương trình bậc nhất hai ẩn trên ? HS: GV: khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của phương trình: ax + by = c - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của phương trình ax + by=c, bằng ví dụ cụ thể : - Với phương trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm của phương trình. - GV lưu ý HS mỗi nghiệm là một cặp số GV hướng dẫn cách viết: Khi nói (x0; y0) là nghiệm của phương trình ta hiểu ntn? Giáo viên giới thiệu phần chú ý. GV cho HS làm (?1); (?2) SGK GV: Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ? HS: mỗi pt đều có vô số nghiệm - GV cho HS làm ?3 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên bảng giải bài tập ?3: PT: 2x – y = 1 (2) y = 2x – 1. Ta có bảng số liệu sau x -1 0 0,5 1 2 2,5 y -3 -2 0 1 3 4 - Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phương trình: 2x - y=1 HS: PT có vô số nghiệm - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1 - GV: Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của phương trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ? HS: Mỗi điểm trên đồ thị đều biểu diễn một cặp số ( x ; 2x - 1) mà mỗi cặp số đó là một nghiệm của pt 2x - y= 1 -GV cho HS xét pt : 0x + 2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? HS: nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với x Î R , hay -GV: Vẽ đường thẳng y=2? Nhận xét về tập nghiệm của phương trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ? -HS: Trªn Oxy tËp nghiÖm cña (3) ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng ®i qua A ( 0 ; 2 ) vµ song song Ox. §ã lµ ®­êng th¼ng y = 2 - GV cho hs xét phương trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? HS: - Vẽ đường thẳng x=1,5 HS vẽ theo y/c - Nhận xét về tập nghiệm của phương trình 4x+0y= 6 trên mặt phẳng tọa độ? HS: Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng x=1,5 - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang 7 để HS ghi nhớ nghiệm tổn quát của PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Luyện tập tại lớp: Cho học sinh làm bài tập 1 ; và bài 2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp Đặt vấn đề: SGK 1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn số: a-Định nghĩa : PT bậc nhất hai ẩn x và y có dạng: ax + by = c (1). Trong đó a; b; c là các số đã biết (a 0 hoặc b0) b. VD: 2x – y = 1 ; 3x +2y = 0 2x + 0y = 4 ; 0x + y = 5 .... là các phương trình bậc nhất hai ẩn số c. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0,y0) được gọi là nghiệm của phương trình ?1: a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của PT 2x – y = 1 . Vì khi thay x = 1; y = 1 vào PT Ta có: 2. 1 – 1 = 1. + Tương tự cặp số (0,5; 0) cũng là nghiệm của PT : 2x – y = 1 . b) (2; 3) là nghiệm của PT. ?2: Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x Î R và y = 2x - 1 . - Chú ý: SGK - Phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Xét pt: 2x – y = 1 (2) y = 2x – 1 Tổng quát : với x Î R thì cặp số ( x ; y ) trong đó: y = 2x - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { (x ; 2x – 1) ½x Î R } ® phương trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x Î R hoặc : -Chỳ ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng: y = 2x - 1 y 0 x M x0 y0 1 *Xét phương trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát : -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng : y=2 0 y x 2 y=2 *Xét phương trình: 4x + 0y = 6 - Nghiệm tổng quát: 0 x y 1,5 x=1,5 - Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng x=1,5 Tổng quát: PT: ax + by = c có vô số nghiệm + Tập nghiệm của nó được biểu diễn bẳng đường thẳng ax + by = c (d) -Nếu a 0 và b 0 (d) là đồ thị của hàm số y = - -Nếu a 0 và b = 0 (d) là đường thẳng song song với Oy hoặc trùng với Oy. -Nếu a = 0 và b 0 (d) là đường thẳng song song với Ox hoặc trùng với Ox. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK . - Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Rút kinh nghiệm sau bài học Tuần 17- Ngày soạn: 08/12/2013 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được : Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó, hệ phương trình tương đương, số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Kĩ năng: Tính toán, suy luận, tư duy, vẽ đồ thị, biểu diễn được tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ: Học tập tích cực, tự giác, cẩn thận II. Chuẩn bị của GV và HS GV: KHBH. Thước HS: Xem trước bài học ở nhà. Bài cũ. PP- KT dạy học chủ yếu: PP tổng hợp, so sánh. Kĩ thuật động não. vấn đáp, thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1. Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ HS2.Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát của phương trình x+2y=4 HS 1: Trả lời và lấy VD Theo y/c HS2: S = {(x = 4 – 2y; y) / y} 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Cho HS trả lời ?1 Muốn kiểm tra xem cặp số có là nghiệm của PT không ta làm thế nào? HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) thay giá trị của x, y vào từng PT đã cho - CÆp sè ( 2 ; -1 ) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nµo ? HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm của PT 2x+y=3 và x-2y=4 GV: Giới thiệu: Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm của Hệ PT Hệ PT có dạng ntn? NghiÖm cña hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? HS: GV: Lấy ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? GV cho HS làm bài tập ?2 HS trả lời GV: Trên MPTĐ, giao điểm của hai đường thẳng có là nghiệm của HPT không? - Cho HS tìm hiểu VD 1 SGK trang 9 ? Nêu các bước tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách vẽ đồ thị? - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị GV: Em có nhận xét gì về số nghiệm của hệ với số giao điểm hai đồ thị - GV cho HS tìm hiểu ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS làm tương tự như ví dụ 1 để nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai phương trình ở ví dụ 2 . - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét về số giao điểm của chúng ® số nghiệm của hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình về dạng đường thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào ? vậy số giao điểm là bao nhiêu? hệ có bao nhiêu nghiệm? HS: - GV ra ví dụ 3 ® HS biến đổi các phương trình về dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm. GV: Nêu định nghĩa hai PT tương đương? HS: GV: Em hiểu thế nào là hệ hai PT tương đương? HS: - GV giới thiệu kí hiệu hai hệ PT tương đương Hệ và có tương không? Vì sao ? HS: Và tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là (2;1) GV cho HS làm bài tập 4 SGK HS Làm bài theo nhóm bàn GV: Em hãy nêu căn cứ để thực hiện làm bài tập 4? HS: Căn cứ vào vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai PT GV gọi hai HS lên làm bài và lớp nhận xét Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?1. Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm của PT 2x+y=3 và x-2y=4 a) Khái niệm : Hệ PT bậc nhất hai ẩn có dạng trong đó a,b,c,a’,b’,c’ là các hệ số, x, y là ẩn. b)Ví dụ : *) Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Khái niệm: Cặp (x0,y0) là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu nó là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ 2. Minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?2. Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì toạ độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của PT ax+by=0 Ví dụ 1: Tìm nghiệm của hệ sau bằng phương pháp hình học - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị (2;1) - Thử lại xem cặp (2;1) có là nghiệm của hệ không Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình : Ta có: 3x - 2y = - 6 ® y = 1,5x+3 ( d1) *) 3x - 2y = 3 ® y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = và b ¹ b’ ) ® (d1) và (d2) không có điểm chung ® Hệ đã cho vô nghiệm . Ví dụ 3: Xét hệ phương trình : Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2): y = 2x - 3 ® ta có: (d1) º (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) ® hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung. Tổng quát ( sgk trang ) 3. Hệ phương trình tương đương a) Định nghĩa: Hai hệ pt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm b) Ví dụ : vì tập nghiệm đều là {(2;1)} 4. Bài tập: Bài 4 ( SGK-11 ) a), c) Có 1 nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau b) Vô nghiệm vì hai đường thẳng đã cho trong hệ có cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau d) Vô số nghiệm vì hai đường thẳng có PT đã cho trong hệ là trùng nhau và trùng với đường thẳng y = 3x - 3 4. Hướng dẫn HS học và làn bài tập về nhà: Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV: hiểu rõ khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; cách xác định số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn qua minh họa hình học . Chuẩn bị cho tiết luyện tập: Làm bài tập 5-7-8 SGK Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 32: LUYỆN TẠP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được củng cố khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hệ hai phương trình tương đương. 2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. 3. Thái độ: Cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: KHBH– Thước thẳng. HS: Đọc phần còn lại của bài học và làm bài tập theo HD của GV PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, vấn đáp. Kĩ thuật khăn trải bàn III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp 1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho VD minh họa HS2: Em hãy cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung HS1: Hệ pt bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) VD: HS2: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d)(d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Bài 1 ( Bài 9ad SBT ) Hãy biếu diễn y qua x ở mỗi phương trình rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? a) d) - GV: Cho HS đọc đề và gọi 2 HS lên bảng thực hiện, Các HS còn lại làm bài cá nhân GV hướng dẫn HS bđổi về dạng y = ax + b a) - Nhận xét hệ số a và a’ Vì aa’ () - Tương tự như bài tập a yêu cầu học sinh làm câu d Bài 2 (Bài 5b SGK trang 11 ) Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: - Gợi ý : + Chuyển các phương trình trong hệ phương trình về dạng phương trình bậc nhất rồi vẽ đồ thị phương trình bậc nhất đó Bài 3 (Bài 8 SGK trang 12 ) Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm , sau đó tìm tập nghiệm cùa các hệ đã cho bằng cách vẽ hình a) b) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kheo kĩ thuật khăn trải bàn trong 5 phút Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. - Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động - Gọi đại diện các nhóm trình bày bài làm nhóm mình - Gọi HS đại diện nhận xét bài làm của nhóm bạn - Nhận xét kết quả của các nhóm - GV: Treo bảng phụ vẽ hình minh họa các tập nghiệm của mỗi hệ phương trình cho HS tham khảo - Có thể đoán nhận nghiệm của hệ phương trình dựa vào đâu ? HS: Dựa vào số giao diểm của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiẹm của hai PT của hệ PT đã cho - Gọi HS đọc to đề bài 11 trang 12 SGK và y/c học sinh suy nghĩ trả lời - Gọi HS xung phong trả lời GV cho lớp nhận xét, bổ sung GV cho HS ghi nhớ tổng quát là KL của bài tập 2 Trang 25 để vận dụng vào giải bài tập, không y/c HS chứng minh Sau đó GV nêu bài 11 SBT để HS hiểu được và vận dụng - Ví duï Coù Neân heä phöông trình voâ nghieäm. Dạng: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng công thức: Bài 1 ( Bài 9ad SBT ) a) Ta có aa’ () Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất. d) Vì a = a’ (3=3); b b’ Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song do đó hệ phương trình vô nghiệm. Dạng: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: Bài 2 (Bài 5b SGK trang 11 ) Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2) Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (1) VT = 2x +y = 2.1 +2 = 4 = VP Tương tự thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (2) VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Bài 3 (Bài 8 SGK tr 12 ) a.) + Đoán nhận Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2. + Vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1) Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3 VT = 2x – y = 2,2 – 1 =3 =VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2 ; 1) b) + Đoán nhận : Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 + Vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại P(-4 ; 2) . Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2 VT= x +3y = -4 + 3.2 = 2 =VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là : (-4 ; 2) Bài 11 SGK trang 12: - Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt suy ra hệ phương trình vô số nghiệm. Tổng quát: Cho hệ phương trình a. Heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát khi: b. Heä phöông trình voâ nghieäm khi : c. Heä phöông trình voâ soá nghieäm khi : 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 10, 12, 13 SBT - Chuẩn bị cho bài mới: Giải hệ PT bằng PP thế Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 18- Ngày soạn: 15/12/2013 Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (Tiết 1) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế . 2. Kỹ năng: Vận dụng giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế . HS không bị lung túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm) 3 .Thái độ : HS nghiêm túc tích cực trong học tập . II. Chuẩn bị của GV và HS: -GV: KHBH, thước, bảng phụ -HS: Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn . PP-KT dạy học chủ yếu: Phân tích so sánh, KT khăn trải bàn, học hợp tác, vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp : 1. Kiểm tra bài cũ : HS1.Thế nào là giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có thể có mấy nghiệm? HS2 . Giải bài tập 5 ( sgk trang 11 ) HS1: : Hệ PT bậc nhất hai ẩn có dạng trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các hệ số, x, y là ẩn. Đặt vấn đề :Muốn giải 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được 1 phương trình mới tương đương trong đó có 1 phương trình của nó chỉ có 1 ẩn số .Tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu 1 trong các cách giải trên “ giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV: Giới thiệu quy tắc thế - GV yêu cầu HS đọc quy tắc thế . - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình bằng quy tắc thế . - GV ra ví dụ 1 sau đó hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc thế . - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) - HS làm bài cá nhân. - Ở phương trình (2) ta thế ẩn x bằng gì? -Vậy ta có phương trình nào ? có mấy ẩn ? Vậy ta có thể giải hệ như thế nào ? HS trả lời theo ý hiểu - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng phương pháp thế . GV: Em nào có cách giải khác? HS:thực hiện giải cá nhân GV: gọi 3 HS lên bảng cùng trình bày cách giải của mình GV cho lớp quan sat và nhận xét bổ sung GV: So sánh cách làm thứ nhất - GV: Chốt lại cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế GV cho HS làm bài tập VD 2 SGK trang 14 - Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại . Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào? từ phương trình nào? HS: Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào phương trình (2) . - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào? HS: …………. GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS đọc kỹ đề và nghiên cứu làm bài GV: Em có thể biểu diễn y theo x từ phương trình (1)hay phương trình(2) vì sao? HS: Rút x từ PT 2 vì hệ số của x có giá trị tuyệt đối bằng 1 - GV choHS sử dụng KTKTB(5 phút) - GV đánh giá, nhận xét. - Yêu cầu HS đọc chú ý - Cho HS áp dụng làm VD3 - Yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá, sửa sai GV nêu VD 3 SGK trang 14 - HS làm bài cá nhân GV: Em rút y theo x hay rút x theo y? HS: Biểu diễn y theo x từ PT (2) ta có : y = 2x + 3 (3) GV: Sứ dụng PP thay thế ta có PT nào? HS: 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 - ở PT đó ta tìm được x là bao nhiêu? - HS: 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x Î R Vậy tập nghiệm của hệ PT là gì? HS: GV cho HS làm bài tập ?2 SGK ?2. vì trên hình học hai đường thẳng trùng nhau nên hệ pt có vô số nghiệm ?3. Cho pt Hệ phương trình vô nghiệm Hai đường thẳng này song song GV cho HS tóm tắt cách giải hệ Pt bằng PP thế GV nhắc lại lần cuối 1. Qui tắc thế (SGK) Ví dụ1: xét hệ phương trình Xét hệ PT: (I) Cách 1: B1: Từ (1) ® x = 2 + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + 2 )+ 5y = 1 (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ : Vậy : (I) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất: (x,y) = (-13;-5) Cách 2: B1: Từ pt(1) (4) -2x+5()=1 -x-10=3 x=-13 B2: Hệ đã cho tương đương với Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-13;-5) hoặc nghiệm của hê PT là: 2. Áp dụng: Vói dụ 2: Giải hệ phương trình : Giải : (II) Û Û Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ? 1 ( sgk ) Ta có : Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 ) *)Chú ý ( sgk trang 14) ) Ví dụ 3 ( sgk ) Giải hệ phương trình : + Biểu diễn y theo x từ PT (2) ta có : y = 2x + 3 (3) Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có :Û 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 Û 4x - 4x - 6 = - 6 Û 0x = 0 ( 4) Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x Î R . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm của hệ