Kế hoạch tự chọn Toán 9 - Nguyễn Thị Hồng Cẩm

KẾ HOẠCH TỰ CHỌN TOÁN 9 Năm học: 2012 - 2013 TÊN CHỦ ĐỀ NỘI DUNG TIẾT DẠY SỐ TIẾT GHI CHÚ Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1 Luyện tập về căn bậc hai 2 Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiết 1) 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiết 2) 7 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 1) 8 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 2) 9 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 3) 10 Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 11 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 12 Giải tam giác vuông (tiết 1) 13 Giải tam giác vuông (tiết 2) 14 Luyện tập về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 15 Luyện tập về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 16 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến 17 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến 18 Giải HPT bằng phương pháp thế 19 Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số 20 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (tiết 1) 21 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (tiết 2) 22 Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây 23 Góc nội tiếp 24 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 25 Luyện tập về giải phương trình bậc hai. 26 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. 27 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (tiếp) 28 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (tiếp) 29 Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp 30 Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp (tiếp) 31 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp (tiếp) 32 Luyện tập về hệ thức Vi-ét 33 Luyện tập về hệ thức Vi-ét (tiếp) 34 Ôn tập học kỳ II 35 Ngày soạn: 30/12/2012 Ngày dạy:04/01/2013 Chủ đề 6 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 20 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . Thái độ: Học sinh tích cực giải bài tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ để ghi đề bài tập. Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu - HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số . Giải bài tập 20 (b), kết quả: ( ; 1) - HS2: Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ? Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2) III. Bài mới (29 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 24/SGK (12 phút) - Nêu phơng hớng giải bài tập 24 . - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về dạng nào ? - Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng quát . - Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải bằng phơng pháp cộng đại số . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý ) - GV nhận xét và chữa bài làm của HS, sau đó chốt lại vấn đề của bài toán . - Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng quát đ phải biến đổi đa về dạng tổng quát mới tiếp tục giải hệ phơng trình . Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) = ( ) b) Û Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 1 ; -1 ) 2. Bài tập 26a/SGK ( 9 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A , B nh trên đ ta có điều kiện gì ? - Từ điều đó ta suy ra đợc gì ? - Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B vào công thức của hàm số rồi đa về hệ phơng trình với ẩn là a , b . - Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm a , b ? - HS làm bài – GV hớng dẫn học sinh biến đổi đa về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải . Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2; - 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình Vậy với a = thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) 3. Bài tập 27/SGK ( 8 phút) - Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm theo hớng dẫn của bài . - Nếu đặt u = thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? - Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u , v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y . - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài . - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . a) Đặt u = thì hệ phơng trình đã cho trở thành : Vậy ta có : Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ) IV. Củng cố (7 phút) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số . - Giải bài tập 27b (SGK) *) Bài tập 27b/SGK Kết quả: () V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc quy tắc cộng và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số . - Giải bài tập trong SGK các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý . - Tiết sau học chủ đề 5 “Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn” Ngày soạn: 06/01/2013 Ngày dạy : 11/01/2013 Chủ đề 6 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 21 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH A/MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phơng trình có chứa tham số . - Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số . Kĩ năng Rèn kĩ năng tính toán, trình bày Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ để ghi đề bài tập. Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu - HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) Vệ sinh- Trang phục - Sĩ số lớp 9C: …….............… II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu các bước giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .Giải bài tập 25 (b) - SBT - 8 - HS2: Nêu các bớc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Giải bài tập 16 ( b) - SBT - 6 III. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 1 (bài tập 18 - SBT/6) (9 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ? - HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? - GV nhận xét và chốt lại cách làm . - Tơng tự nh phần (a) hãy làm phần (b). - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . a) Vì hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phơng trình trên ta có : Û Û Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phơng trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) b) Vì hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : Û Û Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phơng trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 ) 2. Bài tập 2 ( 9 phút) - GV ra bài tập, HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phơng án làm bài . - Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng hoặc thế đa một phơng trình của hệ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phơng trình đó . - Cộng hai phơng trình của hệ ta đợc hệ phơng trình mới tơng đơng với hệ đã cho nh thế nào ? - Nghiệm của phơng trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phơng trình không ? - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình trên . - Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m . Cho hệ phơng trình : (I) giải biện luận số nghiệm của hệ theo m . Giải : Ta có (I) Û Phơng trình (3) có nghiệm đ hệ có nghiệm . Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phơng trình (3) . ã Nếu m + 2 = 0 đ m = -2 đ phơng trình (3) có dạng 0x = 4 ( vô lý ) đ phơng trình (3) vô nghiệm đ hệ phơng trình vô nghiệm . ã Nếu m + 2 ạ 0 đ m ạ - 2 đ từ (3) ta có : x = . Thay x = vào phơng trình (4) ta có y = Tóm lại: +) Với m ạ -2 thì hệ phơng trình có nghiệm (x = ; y = ) +) Với m = - 2 , hệ phơng trình vô nghiệm 3. Bài tập 3 ( 9 phút) - GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . - Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phơng trình (2) đ ta đợc phơng trình nào ? - Nếu m2 - 1 = 0 đ lúc đó phơng trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phơng trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . - Nếu m 2 - 1 ạ 0 đ ta có nghiệm nh thế nào ? vậy hệ phơng trình có nghiệm nào ? - GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . Cho hệ phơng trình (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . Giải : Từ (1) đ y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2) Û x + m ( 3 - mx) = 3 Û x + 3m - m2x = 3 Û x - m2x = 3 - 3m Û ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) ã Nếu m2 -1 = 0 đ m = 1 . - Với m = 1 đ (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) đ phơng trình (4) có vô số nghiệm đ hệ phơng trình có vô số nghiệm . - Với m = -1 đ (4) có dạng : 0x = 6 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ hệ phơng trình vô nghiệm . ã Nếu m2 -1 ạ 0 đ m ạ . Từ phơng trình (4) ta có : (4) Û x = . Thay x = vào phương trình (3) đ y = 3 - m. đ y = Vậy hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m ạ - 1 thì hệ phương trình trên có nghiệm 4. Bài tập 4 ( 8 phút) - GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . - GV gợi ý : a) Thay m = 3 vào hệ phơng trình ta có hệ phơng trình nào ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? - Hãy giải hệ phơng trình trên với m = 3 . - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phơng trình nào của hệ . - Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . - Khi nào hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? Cho hệ phương trình : (I) a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm . Giải : a) Với m = 3 thay vào hệ phơng trình ta có : (I)Û Û Vậy với m = 2 hệ phơng trình có nghiệm (x = 2, y = - 3) b) Từ (1) đ y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) Û 4x + m ( 3 - mx) = -1 Û 4x + 3m – m2 x = -1 Û ( m2 - 4) x = 3m + 1 (4) ã Nếu m2 - 4 = 0 đ m = ta có : - Với m = 2 đ phơng trình (4) có dạng : 0x = 7 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ Hệ phơng trình vô nghiệm - Với m = - 2 đ phơng trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ hệ phơng trình vô nghiệm ã Nếu m2 - 4 ạ 0 đ m ạ . Từ (4) đ phơng trình có nghiệm là : x = Thay x = vào phơng trình (3) ta có : y = đ y = Tóm lại: +) Với m ạ  thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x = và y = +) Với m = thì hệ phơng trình vô nghiệm IV. Củng cố (3 phút) Nêu lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng . Để giải hệ phơng trình chứa tham số ta biến đổi nh thế nào ? V. Hớng dẫn về nhà (1 phút) Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế . ******************************* Ngày soạn:12/01/2013 Ngày dạy : 18/01/2013 Chủ đề 6 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 22 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức: Giải một số hệ phơng trình đa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ . Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp thế và phơng pháp cộng đại số Thái độ:Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ để ghi đề bài tập. Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu - HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 24 (SBT/7) (20 phút) - GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách làm . - Theo em để giải đợc hệ phơng trình trên ta làm thế nào ? Đa hệ phơng trình về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ? - Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : - Vậy hệ đã cho trở thành hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên tìm a , b ? - HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hớng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y - Tơng tự đối với hệ phơng trình ở phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt ẩn phụ và giải . - Gợi ý : Đặt sau đó giải hệ phơng trình tìm a , b rồi thay vào đặt giải tiếp hệ phơng trình tìm x ; y . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại bài . - Đối với hệ phơng trình ở phần (d) theo em ta đặt ẩn phụ nh thế nào ? - Hãy cho biết sau khi tìm đợc ẩn phụ ta làm thế nào để tìm đợc x ; y ? - GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các bớc tiếp theo cho HS thảo luận làm bài . Gợi ý : Đặt a = - HS lên bảng trình bày bài giải , GV nhận xét và chốt cách làm . - Nêu cách đặt ẩn phụ ở phần (e) . HS nêu sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . - Gợi ý : Đặt a = ; b = - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt biến đổi tìm x ; y . - GV làm mẫu HS quan sát và làm lại vào vở . a) (1) . Đặt (x , y ) Ta có (I) Û Û Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = (2 ; ) c) Đặt : (x + y và x – y ) Ta có hệ phơng trình (II) Û Û Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y ) = ( 5 ; 3 ) d) Đặt a = (2x - 3 y và 3x + y ) Ta có hệ phơng trình (III) Û Thay a = - 3 ; b = 2 vào đặt ta có hệ phơng trình : Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: ( x ; y ) = ( ) e) . Đặt a = ; b = (x – y + 2 và x + y – 1 ) Ta có hệ phơng trình (IV) Û Thay a = 1 ; b = vào đặt ta có hệ phơng trình : Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; 2 ) 2. Bài tập 30 (SBT/8) ( 15 phút) GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Ta có thể giải hệ phơng trình trên bằng những cách nào ? - Hãy giải hệ trên bằng cách biến đổi thông thờng và đặt ẩn phụ . - GV chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải hệ theo một cách mà giáo viên yêu cầu . +) Nhóm 1 : giải bằng cách biến đổi thông thờng . +) Nhóm 2 : Giải bằng cách đặt ẩn phụ . - Hai nhóm kiếm tra chéo và đối chiếu kết quả . - GV đa đáp án đúng để học sinh kiểm tra , đối chiếu . - Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại so với phần (a) - GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt ẩn phụ . a) (V) . Đặt u = 3x - 2 ; v = 3y+2 đ Ta có hệ : (V) Û  Û Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( b) (VI) Đặt a = x + y ; b = x - y đ ta có hệ : (IV) Û Û Thay vào đặt ta có hệ : Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : (x ; y ) = ( 1 ; - 2) IV. Củng cố (2 phút) Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ . Qua các bài trên, theo em khi giải cần chú ý điều gì ? V. Huớng dẫn về nhà (6 phút) Xem lại các bài tập đã chữa . Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ . Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( SBT - 9 ) Hớng dẫn : + Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm đợc ở hệ phơng trình trên vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + 1 để tìm m . + Bài tập 32 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m . + Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) sau đó thay vào (d3) Ngày soạn: 20/01/2013 Ngày dạy: 25/01/2013 Chủ đề VII GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 23 GÓC Ở TÂM - LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A. MỤC TIÊU:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : * Kiến thức: Củng cố cho HS các khái niệm về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây. HS vận dụng được các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đường tròn . * Kĩ năng: Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình . * Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ để ghi đề bài tập. Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu - HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm, com pa C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - HS1: Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ? - HS2: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây ? III. Bài mới (36 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 12. Lí thuyết (6 phút) - GV cho HS hệ thống các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây ? - Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn ? - Cách tính số đo của cung lớn nh thế nào ? - Cung và dây trong một đờng tròn có quan hệ nh thế nào ? - Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? 1. Góc ở tâm, số đo của cung tròn . - là góc ở tâm ( O là tâm đờng tròn, OA, OB là bán kính ) - Ta có: = sđ và sđ - sđ - Nếu điểm C ẻ đ ta có sđ 2. Liên hệ giữa cung và dây a) b) 13. Bài tập ( 30 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ? - GV cho HS thảo luận đa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng . - GV nhận xét và chốt lại bài ? - Gợi ý làm bài: +) Xét D vuông MAO có AI là trung tuyến đ D IAO đều . +) Tơng tự D IBO đều đ tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB . - GV ra bài tập 7( SBT - 74 ), gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? đ có thể dựa vào những tam giác nào ? - Gợi ý : hãy chứng minh ; ; rồi từ đó suy ra điều cần phải chứng minh . - GV ra bài tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn hình lên bảng phụ, yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán . - Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra cách chứng minh bài toán . - Để chứng minh OH < OK ta có thể đi so sánh hai đoạn thẳng nào ? có thể áp dụng định lý nào ? ( dây và khoảng cách đến tâm ) . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày chứng minh. Các nhóm khác nhận xét và bổ sung. GV chốt lại lời chứng minh . - Nếu dây cung lớn hơn đ cung căng dây đó nh thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) đối với lớp có nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu bài và hớng dẫn HS làm bài - Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để đi chứng minh bài toán - GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 đ 7’ sau đó hớng dẫn và chứng minh cho HS . a) Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây để chứng minh . - Xét D AOC và D BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một nhng các cạnh thứ ba không bằng nhau thì các góc xen giữa hai cạnh đó cũng không bằng nhau và góc nào đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) - Nếu EF > AE đ ta suy ra cung nào lớn hơn ? - Vậy ta cần chứng minh gì ? - Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ đó suy ra góc CDF > CFD từ đó đ CF ? CA - D AOC và D COF có những yếu tố nào bằng nhau đ góc AOC ? góc COF ? đ ta có góc nào lớn hơn đ cung nào lớn hơn ? *) Bài tập 4 ( SBT - 74 ) GT: Cho (O; R ); MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MO = 2 R KL: = ? Giải: - Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) đ MA ^ OA tại A - Xét D MAO vuông tại A. Kẻ trung tuyến AI đ AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của D vuông ) mà OM = 2 R đ AI = MI = IO = R đ D IAO đều đ (1) - Tơng tự D IOB đều đ ( 2) Từ (1) và (2) đ ta có: - Vậy = 1200 *) Bài tập 7 ( SBT - 74 ) GT : Cho ( O) (O’) = . BDC là phân giác của C ẻ (O) ; D ẻ (O’) KL : So sánh Chứng minh - Xét D BOC có OB = OC đ D BOC cân tại O đ (1) - Tơng tự D BO’D cân tại O’ đ (2) - Mà theo (gt) có : (3) - Từ (1) ; (2) ; (3) đ *) Bài tập 10 ( SBT - 75 ) GT : D ABC ( AB > AC ) D ẻ AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp D DBC OH ^ BC ; OK ^ BD KL : a) OH < OK b) So sánh Chứng minh : a) Trong D ABC ta có BC > AB - AC (tính chất BĐT trong tam giác ) đ BC > AD + DB - AC đ BC > DB , mà OH ^ BC ; OK ^ BD đ theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ta có OH < OK . b) Theo chứng minh trên ta có : BC > BD đ Theo hệ thức liên hệ giữa cung và dây đ *) Bài tập 11 ( SBT - 75 ) GT : Cho (O) , dây AB C , D ẻ AB sao cho AC = CD = DB OC , OD cắt (O) tại E , F KL : a) b) Chứng minh : a) D AOB có : OA = OB = R đ D AOB cân tại O đ ta có . Xét D AOC và D BOD có: AC = BD ( gt) ; ( cmt) ; OA = OB ( gt ) đ D AOC = D BOD ( c.g.c) đ b) Xét D COD có OC = OD ( do D AOC = D BOD cmt) đ D COD cân đ , từ đó suy ra ( vì góc là hai góc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta có: đ CF > CD hay CF > CA Xét D AOC và D FOC có : AO = FO ; CO chung ; CA < CF đ ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ) đ ( tính chất góc ở tâm ) IV. Củng cố (5 phút) - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất góc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây . - Giải bài tập 1, 2 ( SBT - 74 ) Bài tập 1( a) từ 1h đ 3 h thì kim giờ quay đợc một góc ở tâm là 600 Bài tập 1( b) Từ 3h đ 6h thì kim giờ quay đợc một góc ở tâm là 900 . Bài tập 2: Phải chỉnh kim phút quay một góc ở tâm đi một góc 1500 V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các định nghĩa, định lý. Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm, hệ thức liên hệ giữa cung và dây. - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74, 75 ******************************* Ngày soạn: 29/01/2013 Ngày dạy: 01/02/2013 Chủ đề VII GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết : 24 GÓC NỘI TIẾP A. MỤC TIÊU:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : *Kiến thức:Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . - Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan . *Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn . *Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ để ghi đề bài tập. Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu - HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm, com pa C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (1 phút) - HS: Nêu định nghĩa góc nội tiếp - Vẽ hình minh hoạ . Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp ? III. Bài mới (1phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (phút) - GV cho HS ôn lại định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp - Thế nào là góc nội tiếp ? - Nêu tính chất của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của định lí góc nội tiếp ? *) Định nghĩa (SGK/72) là góc nội tiếp,là cung bị chắn. *) Định lí: sđ *) Hệ quả: (SGK/74) 2. Luyện tập ( phút) - GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? - Cho biết góc MBA và MSO là những góc gì liên quan tới đờng tròn, quan hệ với nhau nh thế nào ? - So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó ? - Góc MOA và góc MOS có quan hệ nh thế nào ? - Góc MSO và MOS có quan hệ nh thế nào ? - Từ đó suy ra điều gì ? - HS chứng minh, GV nhận xét . - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ), gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . - Để chứng minh AB2 = AD . AE ta thờng chứng minh gì ? - Theo em xét những cặp tam giác nào đồng dạng ? - Gợi ý: Chứng minh D ABE và D ADB đồng dạng . - Chú ý các cặp góc bằng nhau ? - Sơ đồ phân tích: D ADB D ABE (g.g) chung - GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . - GV ra bài tập 18 ( SBT - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . - GV hớng dẫn HS vẽ hình trờng hợp M nằm ngoài đờng tròn và ghi GT, KL - Để chứng minh tích MA . MB không đổi đ ta cần vẽ thêm đờng nào ? - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ đ ta cần chứng minh : MA . MB = MA’. MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GV gợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . -