Kì thi giải toán trên máy tính casio cấp tỉnh năm học: 2005-2006 thời gian: 150 phút

Sở GD- ĐT Bắc Giang Kì thi giải toán trên máy tính Casio cấp Tỉnh Năm học: 2005-2006 Thời gian: 150 phút Ngày thi: 15/1/2006 Quy ước: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân Bài 1.(5 điểm). Cho . Tìm a để đẳng thức sau đúng: Bài 2. (5 điểm). Khai triển dưới dạng Tìm hệ số a, b. Bài 3. (5 điểm). Cho . Tìm a để P(x) chia hết cho nhị thức: (2x - 3a) . Bài 4. (5 điểm). Giải hệ phương trình: Bài 5. (5 điểm). Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: . Bài 6. (5 điểm). Giải hệ phương trình: Bài 7. (5 điểm). Cho . CMR có thể tìm được cặp số k, m là số tự nhiên và lớn hơn N = 1000 sao cho . Với N = 1000000 thì điều trên còn đúng nữa không ? Từ đó hãy nêu dự đoán giới hạn của dãy số trên khi . Bài 8. (5 điểm). Cho tứ giác ABCD có A(10; 1), , C(1; 5). , , A và C đối xứng nhau qua BD. a) b) Tính độ dài đường cao hạ từ D của tam giác ABD. Bài 9. (5 điểm). Cho (O; R) có . Hình viên phân AxB, hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AD = 6,5cm, DC = 12cm được bố trí như hình vẽ Tính góc AOB (rad). Tính diện tích phần gạch chéo AyBCDA. Bài 10. (5 điểm). Tính tỉ lệ % diện tích các phần tô màu khác nhau.