Kì thi giải toán trên máy tính casio lớp 12-Thpt năm học 2001-2002 thời gian : 150 phút

Bộ giáo dục và đào tạo Thi khu vực kì thi giải toán trên máy tính Casio Lớp 12-thpt năm học 2001-2002 Thời gian : 150 phút Điểm toàn bài Các giám khảo (Họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ước: -Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân. -Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: Cho hàm số 1.Tính 2.Tính a, b để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ a b Bài 2 :Cho .hãy cho biết phương trình f(x)=0 có nghiệm nguyên trên [-1000; 1000] hay không? Cách giải Kết quả Bài 3: Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số a=24614250, b=10719433 UCLN(a; b)= Bài 4: Tìm ngiệm gần đúng của phương trình: cosx=2x với độ chính xác càng cao càng tốt. x Bài 5:.Đưa một khúc gỗ hình trụ có đường kính 48,7 cm vào máy bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì được một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép làm gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đường kính 7,8 cm. Giả thiết dải băng gỗ máy bong ra lúc nào cũng có độ dày như nhau. Hãy tính gần đúng 2 chữ số thập phân chiều dài của dải băng gỗ bong ra này. Bài 6.Đồ thị 3 hàm số , trên đoạn [-3; 3] và được biểu diễn trong 3 hình A, B, C dưới đây. Hãy cho biết hình nào là đồ thị của hàm số nào? Bài 7.Tính gần đúng không quá 2 chữ số thập phân GTLN, GTNN của hàm số trên [-2; 2] Cách giải: GTLN(fx) GTNNf(x) Bài 8: Cho 2 đường tròn có các phương trình : và 1.Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường tròn đó. 2.Tìm a, b để đường tròn cũng đi qua 2 giao điểm trên. 1. 2. Bài 9: Tam giác PQR có góc , góc . Gọi I, J là 2 điểm tương ướng trên 2 cạnh PQ, PR sao cho đường thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR một góc vừa chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Tính giá trị gần đúng của tỷ số: Cách giải Kết quả Bài 10 : Gọi M là giao điểm có cả 2 toạ độ dương của Hypebol(H) có phương trình là: và Parabol (P):. 1.Tìm toạ độ điểm M 2.Tiếp tuyến của (H) tại M cắt (P) tại N.Tìm toạ độ điểm N. Cách giải Kết quả 1. 2. M N