Kì thi giải toán trên máy tính casio năm học 2004-2005 thời gian làm bài : 150 phút

sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2004-2005 Khối THPT-BTTH Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 18/01/2005 Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ước: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 7 chữ số thập phân. Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: Cho biểu thức A(x) = 7x9 - 9x-5 + 4x3 - 8x- 2 -15 + Tính giá trị A(x) tại x1 = 0,200506, x2 = 1,200506, x3 = 2,200506. (kết quả tính chính xác tới 3 chữ số thập phân) A(x1) A(x2) A(x3) Viết qui trình bấm phím tính kết quả A(x1), A(x2). Bài 2 : 1)Giải phương trình : x1 x2 2) Giải phương trình: x1 x2 x3 x4 3) Giải hệ (kết quả tính tới 6 chữ số thập phân) Kết quả: Bài 3: Kết quả tính chính xác tới 5 chữ số thập phân Cho tam giác ABC biết AB = 7,58934 , AC = 12,78234 và phân giác AD =6,43123. 1) Tính BC, diện tích S , bán kính R đường tròn ngoại tiếp, bán kính r đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. BC S R r 2) Tính các góc A, B, C của tam giác ABC theo độ, phút, giây. A B C Bài 4: 1)Tìm các số nguyên dương n để (n+1)! < 2004,2005 x1075 < (n+4)! 2) Tính giá trị P= với , P1 P2 3)Tính A= ; B= A B Bài 5: 1) Chứng tỏ phương trình có nghiệm duy nhất. Viết qui trình tính nghiệm, tính gần đúng giá trị nghiệm đó. Cách giải: Kết quả: x 2)Nêu cách giải và tìm nghiệm gần đúng trong khoảng (-2;2) của phương trình x10 - 5x3 + 2x - 3 = 0 Cách giải: Kết quả: x Bài 6 : Trên mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C): (x+4)2 + (y-6)2 = 9. Tính độ dài đường đi ngắn nhất S từ A(-8;4) đến B(0;6) mà không đi vào bên trong đường tròn (C). Nêu cách giải. Cách giải: Kết quả: l Bài 7: Người ta dùng ống dẫn quang màu để trang trí một hoa văn được thiết kế như sau: trên một mặt phẳng, gắn các đường tròn nhỏ bán kính r = 25,882 cm ra phía ngoài đường tròn lớn bán kính R=74,118 cm sao cho các đường tròn nhỏ này tiếp xúc nhau và đều tiếp xúc đường tròn lớn. Tính xem cần bao nhiêu mét ống dẫn quang để làm được hoa văn theo thiết kế (kết quả làm tròn tới 3 chữ số thập phân). Cách giải: Kết quả: l Bài 8 : Cho biểu thức f(x,y) = 2x-3y. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của f(x,y) trên miền D xác định bởi điều kiện Cách giải: Kết quả: fmax ; fmin Bài 9:Tính tổng S(x,n) = tại x1 = , x2 = với n =2005. Cách giải: Kết quả: S1 ; S2 Bài 10 : Cho hai elíp có phương trình tương ứng là: và . Tính diện tích hình ABCD tạo bởi các tiếp tuyến chung của hai elíp trên Tính diện tích phần nằm trong hình ABCD mà không có điểm chung với bất kì e líp nào (không kể đường biên). 1) Cách giải: Kết quả: diện tích ABCD 2) Cách giải: Kết quả: Kì thi giải toán trên máy tính Casio cấp tỉnh Năm học 2004-2005 Họ và tên thí sinh:..................................................... Lớp:.........Trường...................................................... Huyện:...................................................................... Số báo danh: Giám thị 1:.............................................................. Giám thị 2:.............................................................. Số phách (Thí sinh không ghi vào đây) Kì thi giải toán trên máy tính Casio cấp tỉnh Năm học 2004-2005 Họ và tên thí sinh:..................................................... Lớp:.........Trường...................................................... Huyện:...................................................................... Số báo danh: Giám thị 1:.............................................................. Giám thị 2:.............................................................. Số phách (Thí sinh không ghi vào đây) Kì thi giải toán trên máy tính Casio cấp tỉnh Năm học 2004-2005 Họ và tên thí sinh:..................................................... Lớp:.........Trường...................................................... Huyện:...................................................................... Số báo danh: Giám thị 1:.............................................................. Giám thị 2:.............................................................. Số phách (Thí sinh không ghi vào đây)