Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Lạng Sơn Năm học 2008 – 2009 Môn thi: Toán

sở giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH lớp 10 THPT Lạng sơn NăM học 2008 – 2009 đề chính thức MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức: A = B = Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình: Bài 4 (2 điểm). Một đội công nhân hoàn thành một công việc, công việc đó được định mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của các công nhân là như nhau. Bài 5 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. Chứng minh AE.AB = AF.AC. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC <2p trong đó 2p = AB + BC + CA. Bài giải ♥♥♥♥♥♥ Bài 1. A = = 1 + = 1 + -1 = Cách 1 Ta có: 9 + = 9 +4 = = = 9 - = 9 - 4 = = = Do đó: B = Cách 2: Lập phương 2 vế ta được kết quả như trên Bài 2: Bài 3: Gọi số công nhân của đội là x Số ngày dự định làm: Số công nhân tăng => Theo đàu bài ta có PT Vậy số công nhân của đội là 15 người. .................. H - V – H ♣♣♣♣♣♣