Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 NC - Quan hệ vuông góc

De 1 A. Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD, kết luận nào sau đây là sai: A. Góc giữa AB và BC bằng 600 B. AB và CD chéo nhau. C. Góc giữa AB và CD bằng 600 D. Góc giữa AB và CD bằng 900 Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song. Câu 4: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung đáy BC. Kết luận nào sau đây là đúng: A. AC vuông góc với BD. B. AD vuông góc với BC. C. M là trung điểm của BC thì tam giác ADM cân. D. AB vuông góc với DC. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Kết luận nào sau đây là sai ? A. AB vuông góc với SD. B. AD vuông góc với SB. C. Các mặt bên đều là các tam giác vuông. D. Tam giác SBD cân. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song. Câu 7: Cho hình hộp ABCD.AÂBÂCÂDÂ. Đẳng thức nào đúng? A. B. C. D. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD là hai tam giác vuông tại A và SA = a. Góc giữa SB và CD bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 B. Tự luận (6 điểm) Câu 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. S là một điểm nằm ngoài mp(ABCD). Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: SO ^ (ABCD) BD ^ (SAC). Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính các cạnh của tam giác SIJ và chứng minh SI ^(SCD), SJ ^ (SAB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. Chứng minh rằng SH ^ AC. Tính SH. De 2 A. Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD, khi đó mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa AB và BC bằng 900 B. AB và CD song song. C. Góc giữa AB và CD bằng 600 D. Góc giữa AB và CD bằng 900 Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước. B. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. C. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. D. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song. Câu 4: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung đáy BC. Kết luận nào sau đây là đúng: A. AC vuông góc với BD. B. AD vuông góc với BC. C. M là trung điểm của BC thì tam giác ADM cân. D. AB vuông góc với DC. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Kết luận nào sau đây là sai ? A. AB vuông góc với SD. B. AD vuông góc với SB. C. Các mặt bên đều là các tam giác vuông. D. Tam giác SBD cân. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song. Câu 7: Cho hình hộp ABCD.AÂBÂCÂDÂ với tâm O. Đẳng thức nào sai? A. B. C. D. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD là hai tam giác vuông tại A và SA = a. Góc giữa SB và CD bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 B. Tự luận (6 điểm) Câu 1: Cho tứ diện ABCD, các mặt ABC và DBC là các tam giác đều. I là trung điểm của BC. AH là đường cao của tam giác AID. Chứng minh rằng: BI ^ (AID) AH ^ (BCD) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính các cạnh của tam giác SIJ và chứng minh SI ^(SCD), SJ ^ (SAB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. Chứng minh rằng SH ^ AC. M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM ^ SA. Tính AM.