Kiểm tra 2 tiết lớp 10 nâng cao năm học 2008 - 2009 môn: Toán

sở gd và đt kiểm tra 2 tiết lớp 10 nâng cao THPT Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Đề số 1 Thời gian làm bài:900 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ; . Câu 2: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 5 đi qua điểm A(2; -3)? Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. b) Tìm m để 3 đường thẳng y = 4x - m; y = mx - 2; y = -3x + m + 1 là 3 đường thẳng phân biệt và đồng quy? Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 -5x + 4(1). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1). b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 1. c) Dựa vào đồ thị (P), tìm x để hàm số nhận giá trị dương, giá trị âm. d) Vẽ đồ thị hàm số y = từ đó: + Lập BBT của hàm số trên + Tìm m để phương trình = m có 4 nghiệm phân biệt. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). a) CMR: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G. b) Tìm điểm DOx sao cho tứ giác ABCD là hình thang. Câu 5: Cho ABC. Gọi I và J là các điểm cho bởi hệ thức IA - IB + IC = O; 2JA +JB +JC = O. a) Xác định vị trí của I và J. b) Phân tích vectơ IJ theo các vectơ AB và AC. c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho Hết