Kiểm tra chất lượng cuối học kỳ II môn Toán 7

Trường THCS Khánh Bình Đông II Tổ: Toán – Lí – Công nghệ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 THỜI GIAN 90 phút Đề Bài 1 : Theo dõi kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau : Điểm số (x) 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu . Tính số trung bình cộng của dấu hiệu . Dựng biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu . Bài 2 : Khi nào số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)? Bài 3 : Cho đa thức f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến . b. Tính tống ; hiệu : h(x) = f(x) + g(x) ; k(x) = f(x) – g(x) c. Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 4 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI . a. Chứng minh DEI = DFI b. Góc DIE là góc gì ? c. Biết DE = DF 13 cm ; EF = 10 cm . Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1 a. Điểm kiểm tra miệng môn toán . M0 = 8 b. Số trung bình cộng : X = X = ; X = c. Dựng biểu đồ đoạn thẳng 10………………………………………………………………… 9 8 7 6 ………………………………………………… 5 ……………………………………… 4 ………………………………………………………………………… 3…………………………………………………………………………………… 2 ……… 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Bài 2 :Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó . Bài 3 a. Sắp xếp các đa thức f(x) = -x5 – 7x4 – 2x3 + x2 +4x + 9 g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 b. h(x) = f(x) + g(x) k(x) = f(x) – g(x) f(x) = -x5 – 7x4 – 2x3 + x2 +4x + 9 f(x) = -x5 – 7x4 – 2x3 + x2 +4x + 9 g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 0x5 + 0x4 + 0x3 + 3x2 + x + 0 -2x5 -14x4 -4x3 - x2 + 7x +18 h(x) = f(x) + g(x) = 3x2 + x k(x) = f(x) – g(x) = -2x5 -14x4 -4x3 - x2 + 7x +18 c, h(x) = 0 thì 3x2 + x = 0 à x(3x +1) = 0 khi x = 0 và x = 1/3 Vậy x =0 và x = 1/3 là nghiệm của đa thức h(x). Bài 4 a, Xét DEI và DFI , ta có DI cạnh chung DE = DF ( do DEF cân tại D ) EI = IF(DI là đường trung tuyến ứng với cạnh EF) Suy ra DEI = DFI ( C-C-C ) E F b, Suy ra EID = FID = = 900 . Vậy DIE là góc vuông . c, Theo định lí Pitago , ta có DE2 = DI2 + IE2 ( mà IE = EF/2 = 5 cm, DE = 13 cm) Vậy DI = = 12 cm