Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán lớp 11 (Đề dề xuất 17)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số Giải pương trình: a) b) Câu II: (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra. Câu II : (1,0 điểm) Cho đường thẳng d: . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo . Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD) Chứng minh IJ // DC. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n Chứng minh (un) là một cấp số cộng, tính u1 và d. Tính tổng của 50 số hạng đầu. Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ? Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ? B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : Câu VIb: (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu : Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ? Các chữ số của nó khác nhau? ----------------- HẾT----------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu Nội dung yêu cầu Điểm I 1 Hàm số xác định khi cosx – 1 Vậy tập xác định của hàm số: \ 0,25 5,0 0,25 2 ĐK: 0,25 0,25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 II 1 Ta có: 1 2 Không gian mẫu: Gọi A là biến cố yêu cầu: Xác suất: 0.25 0.5 0.25 III Gọi Ta có: Vậy d’: 0.25 0.25 0.25 0.25 V a) -Kéo dài CI cắt AB tại K ( khi đó K là trung điểm AB) -Kéo dài DJ cắt AB tại K ( khi đó K là trung điểm AB) Có : .Vậy Có: . Vậy 0.5 0,5 0,5 b) Do I là trọng tâm của ABC và J là trọng tâm của ABD nên : Ta có : 0,5 A. Theo chương trình Chuẩn. Va a) Ta có : và Xét hiệu : Vậy : d = -5 và u1 = 9 - (5.1) = 4. 0,5 b) Tính 0,5 VIa a) Chọn 1 nam : Có 9 cách Chọn 1 nữ : Có 7 cách . Vậy có : 9.7 = 63 cách 0,5 b) Chọn 4 nam trong 9 nam : Có cách. Chọn 3 nữ trong 7 nữ : Có cách. Theo qui tắc nhân có : cách. 0,25 0,25 B. Theo chương trình Nâng cao. Vb Ta biến đổi: Ta có : 0,25 0,25 0,5 VIb Các số lẻ trong khoảng(2000,3000) có dạng: , với a, b Î{1,2,3,4,5,6} và c Î{1,3,5}. Vậy ta có : 6.6.3 = 108 số. Chọn c : Có 3 cách chọn. Chọn b : Có 6-2 = 4 cách. Chọn a : Có 6-3 = 3 cách .Vậy có : 3.4.3 = 36 cách. 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.