Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 10

Đề số 10 Bài 1: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tìm m để phương trình P = m – 1 có nghiệm x, y thoả mãn Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình Một đội công nhân gồm 20 người dự đinh sẽ hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định. Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc mỗi người phải làm thêm 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và hai điểm C, D thuộc nửa đường tròn sao cho cung AC nhỏ hơn 900 và góc COD = 900. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn sao cho C là điểm chính giữa cung AM. Các dây AM, BM cắt OC, OD lần lượt tại E, F a) Tứ giác OEMF là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: D là điểm chính giữa cung MB. c) Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đườngtròn tại M và cắt các tia OC, OD lần lượt tại I, K. Chứng minh các tứ giác OBKM và OAIM nội tiếp được. d) Giả sử tia AM cắt tia BD tại S. Hãy xác định vị trí của C và D sao cho 5 điểm M, O, B, K, S cùng thuộc một đường tròn. Bài 4: Cho Parabol y = x2 (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 1) và tiếp xúc với (P) Bài 5: Tìm giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm x 0 (m + 1) x2 - 2x + (m - 1) = 0