Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 105

Đề số 105 câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a. x2-x-12 = 0 b. câu 2: (3,5 điểm) Cho Parabol y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx-m2+4. a. Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của chúng b. Chứng minh rằng Parabol và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao điểm của chúng. Với giá trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá trị nhỏ nhất? câu 3: (4 điểm) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H; M là trung điểm của cạnh BC. 1. Chứng minh tứ giác AB’HC’ nội tiếp được trong đường tròn. 2. P là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh rằng: a. Tứ giác BHCP là hình bình hành. b. P thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. 3. Chứng minh: A’B.A’C = A’A.A’H. 4. Chứng minh: