Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 111

Đề số 111 câu 1: (3 điểm) 1. Đơn giản biểu thức: 2. Cho biểu thức: . a. Chứng minh b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. câu 2: (3 điểm) Cho hệ phương trình: (a là tham số) 1. Giải hệ khi a=1. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y≥ 2. câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. M và Q là hai điểm phân biệt, chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A. Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P. Chứng minh: 1. BM.BN không đổi. 2. Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn. 3. Bất đẳng thức: BN+BP+BM+BQ>8R. câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: