CÂU 1: (2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức .
2. Chứng minh: .
CÂU 2: (3 điểm)
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số).
1. Tìm m để đường thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
3. Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đường thẳng (d) và (P). Chứng minh rằng .
1 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 958 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 112, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề số 112
câu 1: (2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức .
2. Chứng minh: .
câu 2: (3 điểm)
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số).
1. Tìm m để đường thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
3. Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đường thẳng (d) và (P). Chứng minh rằng .
câu 3: (4 điểm)
Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O, bán kính R(0<BC<2R). A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ∆ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của ∆ABC cắt nhau tại H(D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộc AB).
1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đường tròn. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB.
2. Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh AH=2A’O.
3. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích của ∆ABC, 2p là chu vi của ∆DEF.
a. Chứng minh: d//EF.
b. Chứng minh: S=pR.
câu 4: (1 điểm)
Giải phương trình:
File đính kèm:
- KT cuoi nam d112.doc