Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 127

Đề số 127 Bài 1 (2, 0 điểm) Cho phương trình x2 - 5x + 3 = 0 Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Tính giá trị của biểu thức: A = Bài 2 (3, 0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = (m2 - 1)x2 ; (ẩn x) Giả sử phương trình có bốn nghiệm là x1, x2, x3 , x4. Chứng minh giá trị của biểu thức + + + không phụ thuộc vào m. Bài 3 (2, 0 điểm) Cho tam giác ABC ( ạ 900) nội tiếp đường tròn tâm O, đường thẳng AB, AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC tâm I lần lượt tại M, N. Gọi J là điểm đối xứng của I qua MN. Chứng minh: 1) Tam giác AMC là tam giác cân; 2) AJ vuông góc với BC. Bài 4 (1, 5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, gọi M, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến CD, DB, BC. Chứng minh HM = HK khi và chỉ khi các đường phân giác của , và BD đồng qui. Bài 5 (1, 5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn: a ³ b ³ c > 0 ; abc = 1 và a + b + c > Chứng minh a + b > ab + 1.