Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 17

Đề số 17 Bài 1: Toán rút gọn. Cho biểu thức: a/ Rút gọn P b/ Tìm x để Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nước có thể tích 60 m3 với thời gian dự định trước. Khi đã bơm được 1/2 bể thì mất điện trong 48 phút. Đến lúc có điện trở lại người ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10 m3/h. Cả hai máy bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến. Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm đó hoạt động. Bài 3: Hình học Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). Tia phân giác trong của góc B, góc C cắt đường tròn này thứ tự tại D và E, hai tia phân giác này cắt nhau tại F. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: các tam giác EBF, DAF cân. b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB c) Tứ giác AIFK là hình gì ? Tại sao ? d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.