Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 37

§Ò sè 37 Câu 1. a) Tính b) Giải hệ c) Chứng minh rằng là nghiệm của phương trình x2 – 6x + 7 = 0. Câu 2. Cho (P): . a) Các điểm , điểm nào thuộc (P)? Giải thích? b) Tìm k để (d) có phương trình y = kx – 3 tiếp xúc với (P). c) Chứng tỏ rằng đường thẳng x = cắt (P) tại một điểm duy nhất. Xác định tọa độ giao điểm đó. Câu 3. Cho (O;R), đường kính AB cố định, CD là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại B; các đường thẳng AC, AD cắt d lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh góc PAQ vuông. b) Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp được. c) Chứng minh trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với đường thẳng CD. d) Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ABC. Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .