Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 82

Đề số 82 Câu 1 ( 2 điểm ) Phân tích thành nhân tử . x2- 2y2 + xy + 3y – 3x . x3 + y3 + z3 - 3xyz . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho hệ phương trình . Giải hệ phương trình khi m = 1 . Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m . Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên . Tìm tập hợp các giao điểm đó . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đường tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn , cát tuyến từ A cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đường tròn . Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lượt tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF .