Kiểm tra học kì I – lớp 12 thpt năm học: 2012-2013 đề môn toán -thời gian làm bài 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 2012-2013 Đề môn Toán - thời gian làm bài 90 phút phanthanhtra.blogspot.com ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (3,5 điểm) Cho hàm số 3 23 1y x x    có đồ thị  C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số. 2. Viết PT tiếp tuyến với đồ thị  C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc 9k   Câu II (2 điểm) 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: x xy x     2 3 6 2 trên đoạn  ;1 2 2. Giải phương trình a. 23 3log 4log 3 0x x   b. 2 1 2 29 3 2 0x x x x x      Câu III (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABC . Góc giũa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC bằng 060 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SB 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a 2. Tính các khoảng cách từ điểm B và M đến mặt phẳng  SAC theo a 3. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ có một đáy là tam giác ABC và một cạnh bên là AM II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A Câu IVa (2 điểm) 1. Tìm m để hàm số 4 2 3 1y x mx m    đạt cực trị tại 1x  2. Tìm đạo hàm của hàm số 2 2 lnx xy e x x  Phần B Câu IVb (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình  log log log x y x y       2 2 2 4 2 3 2 2 2. Tìm đạo hàm của hàm số  2ln 1xxy xe  