Kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 Mã đề: t913

Mã đề: t913 Kiểm tra học kì I, môn toán, lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. Phần Trắc nhiệm ( 4 điểm ) Câu 1. (1 điểm ) Tìm các số cho ở cột 1 điền vào chỗ trống trong cột 2 để được các kết quả đúng . Cột 1 Cột 2 0,3 –0,3 2 -2 Với a < 0 , ……… Với a, b > 0 , …….. Với a<0 , ……… Với a, b <0 , ……… Câu 2. (0,5 điểm ) Cho biểu thức A = Kết quả nào sau là kết quả rút gọn của biểu thức A: A. 2 B. -2 C. 2.( 2 - )2 D. 2.( 2 + )2 Câu 3. (0,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ xOy, kết quả nào sau đây là đúng ? Điểm đối xứng của điểm E(3; 2) qua Ox là điểm F(-3; -2) Điểm đối xứng của điểm M(4; 3) qua Oy là điểm N(4; -3) Điểm đối xứng của điểm P(-5; 6) qua Ox là điểm Q(5; 6) Điểm đối xứng của điểm H(-1; 2) qua gốc toạ độ O là điểm K(1; -2) . Câu 4.(0,5 điểm ) Cho hàm số y = -3x + 1 . Kết quả nào sau đây là sai ? Hàm số luôn nghịch biến với mọi x ẻ R Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(; 0) và B(0; 1) Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -3x Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = 2 - 3x Câu 5. (0,5 điểm )Với tam giác vuông ABC có = 900 ,= 600 và BC = 10 thì độ dài AC là: A. 5 B. 10 C. D. 5 Câu 6. (0,5 điểm ) Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Một dây cung của đường tròn (O) cách tâm 3 cm. Độ dài của dây cung này là : A. 8 cm ; B. 4 cm; C. 3 cm; D. Một đáp số khác Câu 7. (0,5 điểm ) Cho đường tròn (O;R) và hai đường thẳng a, b có khoảng cách đến điểm O lần lượt là d1, d2 thoả mãn : d1< R d2 . Kết quả nào sau đây cho biết vị trí của các đường thẳng a, b với đường tròn (O) ? Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) không giao nhau. Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau. Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau. iI. phần Tự luận (6 điểm ) Câu 1.(1 điểm ) Chứng minh đẳng thức : Câu 2.(2 điểm ) Cho hàm số : y = (m – 1 ).x +2m – 5 (*) a)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng y = 3x + 1 b)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1) c)Vẽ đồ thị của hàm số (*) với giá trị của m tìm được ở câu b). Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút ). Câu 3.(2 điểm ) Cho đường tròn (O ; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm OA và BC. Chứng minh rằng HB = HC Tính độ dài OH Tính độ dài OA hướng dẫn chấm đề kiểm tra học kì I Môn :Toán – Lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể giao đề ) ================= I. Phần Trắc nhiệm ( 4 điểm ) Câu 1. (1 điểm ) Mỗi ý đúng : 0,25 điểm a – C ; b – A ; c – B ; d - D Câu 2. (0,5 điểm ) A. B. C. D. Câu 3. (0,5 điểm ) A. B. C. D. Câu 4.(0,5 điểm ) A. B. C. D. Câu 5. (0,5 điểm ) A. B. C. D. Câu 6. (0,5 điểm ) A. B. C. D. Câu 7. (0,5 điểm ) A. B. C. D. iI. phần Tự luận (6 điểm ) Câu 1.(1 điểm ) Chứng minh đẳng thức : Giải Ta có : (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) Câu 2.(2 điểm ) Cho hàm số : y = (m – 1 ).x +2m – 5 (*) a)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng y = 3x + 1 b)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1) c)Vẽ đồ thị của hàm số (*) với giá trị của m tìm được ở câu b). Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút ). Giải a) ( 0,5 điểm ) Để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng y = 3x + 1 thì m thoả mãn : m – 1 = 3 và 2m – 5 1 hay m = 4 và m 3 . Vậy m = 4 b) ( 0,5 điểm ) Để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1) thì toạ độ điểm M phải thoả mãn công thức của hàm số (*). Nghĩa là : y -1 = (m – 1 ).2 +2m – 5 hay –1 = 4m – 7 hay m = 1,5 c)Với m = -1,5 ta có hàm số : y = 0,5x – 2 + (0,5 điểm ) Vẽ đồ thị của hàm số : O B x Cho x = 0 ta có y = -2. Được điểm : A(0;-2) 4 Cho y = 0 ta có x = 4 . Được điểm : B(4; 0) Đường thẳng đi qua điểm A(0;-2) và B(4; 0) A -2 là đồ thị hàm số : y = 0,5x – 2 + (0,5 điểm ) Góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 2 và trục hoành Ox là góc OBA Ta có : OAB vuông tại A có : OA = 2, OB = 4 Suy ra : tg B = = 0,5 . Do đó số đo góc OBA 26034’ Câu 3.(2 điểm ) Cho đường tròn (O ; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm OA và BC. a)Chứng minh rằng HB = HC b)Tính độ dài OH c)Tính độ dài OA Giải B a)(0,5 điểm ) OB = OC, AB = AC . Suy ra OA là đường trung trực của BC . Do đó : OA ^ BC và BH = HC O H A b)(0,75 điểm ) BH = 0,5.BC = 12 cm OH = 9 cm C c)(0,75 điểm ) OAB có góc B = 900, BH ^ OA. Suy ra OB2 = OH.OA . Do đó OA = = 25 cm Câu 4.(1 điểm ) Cho tam giác ABC có chu vi p , diện tích S và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng : S = p.r. Giải Ta có : S = SAOB + SBOC + SAOC = (0,5 điểm ) = = (0,5 điểm ) Lưu ý : - Trên đây chỉ là một cách làm cho từng bài, nếu học sinh nào làm cách khác đúng cũng cho điểm tối đa theo thang điểm . - Đây chỉ là hướng dẫn chấm, trong quá trình chấm giáo viên chia cụ thể thang điểm từng phần đến 0,25 điểm cho từng bài tự luận .