Kiểm tra học kì II - Năm học: 2005 – 2006 môn: Toán - lớp 7

Trường:THCS Võ Thị Sáu KIỂM TRA HỌC KÌ II - năm học : 2005 – 2006 Họ và tên :………………………………………… Môn: Toán - Lớp 7 Điểm Lớp:…………… Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn câu em cho là đúng 1/ Dưới đây là bảng liệt kê số tuổi của các cụ ở một câu lạc bộ Hội người cao tuổi: Tuổi 60 70 80 90 100 Số người 12 20 9 7 2 Từ bảng này, “mốt” của dấu hiệu là số nào dưới đây? A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 E. 100 2/ Giá trị của biểu thức x2 + 2xy – z tại x = 1, y = 1, z = 1 là: A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 3/ Bậc của đa thức: P(x) = x5 – 2x4 + 3x2 + x3 – x5 là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4/ Cho ABC có AB < AC < BC. Hỏi trong các bất đẵng thức sau đây, bất đẵng thức nào đúng: A. > C. > > D. A > > B 5/ Cho tam giác MNQ có = 900, MN = 6 cm, mq = 8 cm thì NQ bằng: A. 7 cm B. 9 cm C. 100 cm D. 10 cm 6/ Trong 1 tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là: A. Trực tâm của tam giác. B. Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. C. Trọng tâm của tam giác. D. Tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác II. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 đ) Cho hai đa thức: A(x) = 2x4 + 3x2 – 5x3 + - x B(x) = 1 – 2x4 + x2 + 6x3 + x Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tính A(x) + B(x). Tính A(1); B(-1) Bài 2: (1 đ) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x - 6 Bài 3: (3 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Kẻ đường trung tuyến AK. Chứng minh AKB = AKC và AK BC. Kẻ AD là tia phân giác của góc KAC, kẻ DE AC Chứng minh: KDE cân. c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG? Phßng gi¸o dơc ®¨k ®oa Tr­êng thcs vâ thÞ s¸u ®¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm chÊm m«n to¸n – líp 7 Häc k× ii – n¨m häc 2005 – 2006 C©u §¸p ¸n §iĨm I.Tr¾c nghiƯm (3®) 1 2 3 4 5 6 B…………………………………………………………………. C…………………………………………………………………. B………………………………………………………………… A………………………………………………………………….. D………………………………………………………………… C………………………………………………………………… 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 II. Tù luËn(7®) Bµi 1 (3®) Bµi 2 (1®) Bµi 3 (3®) A(x) = 2x4 – 5x3 + 3x2 – x + ……………………….. B(x) = -2x4 + 6x3 + x2 + x + 1……………………….. A(x) = 2x4 – 5x3 + 3x2 – x + ……………………….. B(x) = -2x4 + 6x3 + x2 + x + 1……………………….. A(x)+B(x) = x3 + 4x2 +1,5……………………… A(1) = 2.14 – 5.13 + 3.12 – 1 + …………………… = 2 - 5 + 3 - 1 + = …………………. B(-1) = -2.(-1)4 + 6 .(-1)3 + (-1)2 + (-1) +1……………….. = -2 + (-6) + 1 - 1 + 1 = -7………… Cho P(x) = 2x – 6 = 0…………………………………… Suy ra: 2x – 6 = 0 suy ra : 2x = 6…………………. Hay : x = 3………………….. VËy ®a thøc P(x) cã nghiƯm lµ : x = 3…………………… GT rABC, AB = AC = 10cm A BC = 12cm E DE AC KL a/ rAKB = rAKC vµ AK BC B K D C b/ rKDE c©n c/ TÝnh AG. Chøng minh: a) XÐt rAKB vµ rAKC cã: AB = AC (gt), KB = KC( AK lµ ®­êng trung tuyÕn), AK lµ c¹nh chung Suy ra : rAKB = rAKC (c.c.c) Tõ ®ã suy ra: mµ : ( 2 gãc kỊ bï) Nªn: Do ®ã: AK BC. XÐt rAKD vµ rAED ( ) AD: c¹nh huyỊn chung, Do ®ã: rAKD = rAED ( c¹nh huyỊn – gãc nhän) Tõ ®ã suy ra : DK = DE ( hai c¹nh t­¬ng øng) Do ®ã : KDE c©n t¹i D Theo ®Þnh lÝ Pytago trong tam gi¸c vu«ng AKB cã: AK2 = AB2 – KB2, mµ Ab = 10cm, KB = Suy ra: AK2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64, suy ra: AK = 8(cm) Theo tÝnh chÊt cđa ®­êng trung tuyÕn ta cã: AG = .AK suy ra: AG = . 8 = (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Chĩ ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c nÕu ®ĩng vÉn cho ®iĨm tèi ®a.