Kiểm tra học kỳ I môn Toán - Lớp 10 - Chương trình nâng cao

SỞ GD-ĐT GIALAI KIỂM TRA HỌC KỲ I,NĂM HỌC 2007-2008 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán-Lớp 10 Chương trình nâng cao Thời gian: 20 phút(không kể thời gian phát đề) ( Đề này gồm 02 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM Ghi chú: Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm. -------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y=f(x)= là hàm số lẻ. B. Hàm số y=f(x)= là hàm số chẵn. C. Hàm số y=f(x)= là hàm số lẻ. D. Hàm số y=f(x)= là hàm số chẵn. Câu 2: Cho hàm số y=f(x)=x2-6x+5 (*); Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số (*) đồng biến trên khoảng (3;+). B. Hàm số (*) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=3. C. Hàm số (*) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. D. Hàm số (*) cắt Oy tại hai điểm phân biệt. Câu 3: Gọi D là tập xác định của hàm số y=f(x)=; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. D=[1;3] B. D=(1;3) C. D=[1;3) D. D=(1;3] Câu 4: Cho phương trình: x2-2(m3+2008)x+m-1=0 (*); Gọi D là tập tất cả các giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. D= B. D=[1;+) C. D=(-;1] D. D=(-;1) Câu 5: Gọi x,y là nghiệm của hệ phương trình: ; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. B. C. D. Câu 6: Cho hai tập hợp A=(-1;4]; B={x R; x >3}; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A B=(-1;+) B. A B=(3;+ ) C. A B=(3;4] D. A B={3;4} Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O; Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. B. C. D. Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1;2);B(1;4), gọi M là trung điểm của AB;Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. M(0;-3) B. M(0;3) C. M(2;2) D. M(-2;2) Câu 9: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2); Gọi N đối xứng với A qua Ox, M đối xứng với N qua O; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. M(2;-1) B. M(2;1) C. M(-1;2) D. M(1;2) Câu 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy; Gọi G là trọng tâm tam giác OAB với A(1;2), B(2;-2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. G(3;0) B. G(-1;0) C. G(0;1) D. G(1;0) Câu 11: Trong hệ trục tọa độ cho ; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. -4 B. 4 C. 2 D. -2 Câu 12: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB; Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. B. C. D. -------------------------------------------------------------------------------------- SỞ GD-ĐT GIALAI KIỂM TRA HỌC KỲ I,NĂM HỌC 2007-2008 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán-Lớp 10 Chương trình nâng cao Thời gian: 70 phút(không kể thời gian phát đề) ( Đề này gồm 02 trang) PHẦN TỰ LUẬN Ghi chú: Học sinh làm bài trực tiếp vào giấy kiểm tra thông thường ------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y=f(x) xác định trên [-4;+) có đồ thị như hình vẽ: a. Vẽ bảng biến thiên của hàm số y=f(x). b. Tìm x để y0. Bài 2: (2,0 điểm) a. Giải phương trình: b. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: Bài 3: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A= biết tanx= -3. Bài 4: (2,5 điểm) 1. Cho tam giác ABC; Gọi M là điểm thỏa: . Chứng minh rằng: . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;2); B(-3;1); C(0;6). a. Tìm tọa độ điểm M để A là trung điểm của MB. b. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. c. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. SỞ GD-ĐT GIALAI ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I,NĂM HỌC 2007-2008 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán-Lớp 10 Chương trình nâng cao PHẦN TRẮC NGHIỆM MĐ 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 A D C D A C B B C D A D PHẦN TỰ LUẬN Ghi chú:Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM GHI CHÚ 1.a x -4 1 + y 4 -6 - 1,0điểm (Nếu sai hoặc thiếu -6,4,- thì trừ 0,25 điểm) 1.b y0 [-4;1] [3;+ ) 0,5 điểm 2.a Vậy S={1} 1,0 điểm (Bước đầu 0,5 điểm, hai bước sau mỗi bước 0,25 điểm) 2.b Ta có: D=m2-m-2 Để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì D0 m2-m-20 Vậy với m-1 và m 2 thì hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 3 Ta có: 1,0 điểm (Bước đầu 0,5 điểm, hai bước sau mỗi bước 0,25 điểm) 4.1 Ta có: 0,25 điểm 0,25 điểm 4.1a Gọi M(a;b) là điểm thỏa A là trung điểm của MB Khi đó: Vậy M(5;3) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 4.1b Ta có: ; Vậy tam giác ABC vuông tại A. 0,5 điểm 0,25 điểm 4.1c Ta có : AH= ( Vì tam giác ABC vuông cân tại A) Mà: 0,25 điểm 0,25 điểm