Kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 8 trường THCS Bình Định

TRƯỜNG THCS TT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ I HỌ VÀ TÊN: MÔN : TỐN LỚP 8 LỚP 9A Ngày kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA HK1 2007 ­ 2008 TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo các câu trả lời a, b, c, d. Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Đơn thức 20a3b4c5 chia hết cho đơn thức nào sau đây ? A. 2ab5 B. 11ab4c3 C. 5ab2c6 D. 4a4b3c2 Câu 2. Tính (3x ­ 5)(3x + 5) được kết quả là : A. 9x2 ­ 25 B. 9x2 + 25 C. 9x2 ­ 30x + 25 D. 9x2 + 30x + 25 Câu 3. Đẳng thức nào sau đây sai : A. (x + 1)(1 ­ x) = 1­ x2 B. ­x2 + 6x ­ 9 = ­ (x ­ 3)2. C. (x3 ­ 1) : (x ­ 1) = x2 + x + 1 D. ­(x ­ 5)2 = (­x + 5)2. Câu 4. Giá trị của biểu thức x2 ­ (y2 + 2y + 1) tại x = 101 và y = 99 là : A. 603 B. 402 C. 201 D. 0 Câu 5. Rút gọn biểu thức (a ­ b)3 + (b ­ a)3 , kết quả là : A. 0 B. 2a3 C. 2b3 D. 6a2b Câu 6. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức ? A. B. C. D. Câu 7. Tìm câu sai trong các câu sau : Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. Hình bình hành có hai trục đối xứng là hai đường chéo . Trong một tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh. Hình vuông là tứ giác đều. Câu 8. Hình thang MNPQ có đáy PQ = 7cm và đường trung bình EF = 6cm thì đáy MN bằng : A. 5cm B. 5,5cm C. 6cm D. 6,5cm Câu 9. Tứ giác nào sau đây không phải là hình vuông ? A. Tứ giác ABCD B. Tứ giác EFGH C. Tứ giác MNPQ D. Tứ giác URST Câu 10. Đường chéo của một hình vuông dài 2dm thì diện tích hình vuông đó bằng : A. 1dm2 B. dm2 C. 2dm2 D. 4dm2. Câu 11.Tổng số đường chéo của hình đa giác lồi n cạnh là : A. n - 3 B. n(n - 3) C. D. n(n - 2) Câu 12.Nếu cạnh hình vuông tăng gấp 2 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp mấy lần ? A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : (1,5 điểm) a) 4x2 + 4x b) x3 + 4x2 + 4x c) x2 ­ 5x ­ 6 Bài 2. Tìm x biết : 2x(x ­ 2008) ­ x + 2008 = 0 (1 điểm) Bài 3. Thực hiện phép tính : (1 điểm) Bài 4. Cho r ABC vuông tại A có AC = 16cm, BC = 20cm và AH là đường cao. Gọi I là trung điểm của cạnh AB và K là điểm đối xứng của H qua I. Tính độ dài cạnh AB. (1 điểm) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật . (1 điểm) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành. (1 điểm) Vẽ DE vuông góc với cạnh AC tại E. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Chứng minh tam giác HEM vuông. (0,5 điểm) ­­­­­­­­ ĐÁP ÁN T.8 TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4x2 + 4x = 4x (x + 1) b) x3 + 4x2 + 4x = x (x2 + 4x + 4) = x (x + 2)2 c) x2 ­ 5x ­ 6 = x2 + x ­ 6x ­ 6 = x (x + 1) ­ 6(x + 1) = (x + 1)(x ­ 6) Câu 2. Tìm x : 2x(x ­ 2008) ­ x + 2008 = 0 Û 2x(x ­ 2008) ­ (x ­ 2008) = 0 Û (x ­ 2008)(2x ­ 1) = 0 Û Û Câu 3. Tính B = = = = = Câu 4. a) Tính AB : Aùp dụng định lí Pi­ta­go vào r ABC vuông tại A, Ta có : AB2 = BC2 ­ AC2 = 202 ­ 162 = 122 AB = 12 cm b) CMR : AHBK là hình chữ nhật . Ta có : I là trung điểm của KH (K, đối xứng của H qua I ­ gt) I là trung điểm của AB (gt) Nên : AHBK là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm ) Lại có : ( AH đường cao r ABC ­ gt) Nên tứ giác AHBK là hình chữ nhật . c) CMR : AKHD là hình bình hành . Vì HD = BH (D, B đối xứng qua H ­ gt) Nên KA = BH ( AHBK là hình chữ nhật­cmt) Hay KA = HD. Mặét khác KA // HD (vì KA // HB ­ AHBK là hình chữ nhật­cmt) Chứng tỏ ADHK hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa "//" vừa "=” d) CMR : r HEM vuông: Vẽ thêm : Hạ HF ^ AC . Ta có AB // DE (cùng vuông góc với AE ­ gt) Nên ABED là hình thang Lại có H là trung điểm của BD (cmt) Và HF // AB // CD (cùng vuông góc với AE ­ gt) Chứng tỏ F trung điểm của AE (đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh bên hình thang) Hay r AHE cân tại H (HF đường cao vừa trung tuyến) Suy ra Mà ME = MC = DC ( ME trung tuyến ứng cạnh huyền r DEC) Do đó : r EMC cân (M) Suy ra : Nên Chứng tỏ Vậy r HEM vuông tại E. ­­­­­­­­­­­ ĐỀ KIỂM TRA HK1 2007 ­ 2008 (PH ÁN 2) TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo các câu trả lời a, b, c, d. Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Đơn thức 20a3b4c5 chia hết cho đơn thức nào sau đây ? A. 2ab5 B. 11ab4c3 C. 5ab2c6 D. 4a4b3c2 Câu 2. Tính (3x ­ 5)(3x + 5) được kết quả là : A. 9x2 ­ 25 B. 9x2 + 25 C. 9x2 ­ 30x + 25 D. 9x2 + 30x + 25 Câu 3. Giá trị của biểu thức x2 ­ (y2 + 2y + 1) tại x = 101 và y = 99 là : A. 603 B. 402 C. 201 D. 0 Câu 4. Rút gọn biểu thức (a ­ b)3 + (b ­ a)3 , kết quả là : A. 0 B. 2a3 C. 2b3 D. 6a2b Câu 5. Tìm câu sai trong các câu sau : Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. Hình bình hành có hai trục đối xứng là hai đường chéo . Trong một tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh. Hình vuông là tứ giác đều. Câu 6. Hình thang MNPQ có đáy PQ = 7cm và đường trung bình EF = 6cm thì đáy MN bằng : A. 5cm B. 5,5cm C. 6cm D. 6,5cm Câu 7. Đường chéo của một hình vuông dài 2dm thì diện tích hình vuông đó bằng : A. 1dm2 B. dm2 C. 2dm2 D. 4dm2. Câu 8.Nếu cạnh hình vuông tăng gấp 2 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp mấy lần ? A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần. PHẦN TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : (1,5 điểm) a) 4x2 + 4x b) x2 ­ 5x ­ 6 Bài 2. Tìm x biết : 2x(x ­ 2008) ­ x + 2008 = 0 (1 điểm) Bài 3. Thực hiện phép tính : (1 điểm) Bài 4. Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh : BCNM là hình thang (1 điểm) b) Chứng minh : MNCP là hình bình hành . (1 điểm) c) Chứng minh : HPNM là hình thang cân (0,75 điểm) d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác BMNP là hình vuông ? Hãy giải thích điều đó ? (0,75 điểm) Bài 5. Cho x, y, z là các số dương và Chứng minh : A = B. (0,5 điểm) ĐÁP ÁN T.8' TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4x2 + 4x = 4x (x + 1) b) x3 + 4x2 + 4x = x (x2 + 4x + 4) = x (x + 2)2 c) x2 ­ 5x ­ 6 = x2 + x ­ 6x ­ 6 = x (x + 1) ­ 6(x + 1) = (x + 1)(x ­ 6) Câu 2. Tìm x : 2x(x ­ 2008) ­ x + 2008 = 0 Û 2x(x ­ 2008) ­ (x ­ 2008) = 0 Û (x ­ 2008)(2x ­ 1) = 0 Û Û Câu 3. Tính B = = = = = Câu 4. a) CMR : BCNM hình thang : Vì MN đường trung bình của r ABC (M, N trung điểm của AB, AC­gt) Cho ta : MN // BC Hay MNCB hình thang . b) CMR: MNCP hình bình hành: Đã có MN // PC ( MN // BC ­ cmt) Cmtt: MP // NC Chứng tỏ MNCP là hình bình hành . c) CMR : HPNM hình thang cân. Ta có : HN = BC ( HN trung tuyến ứng cạnh huyền AC) Và MP = BC ( MP đường trung bình của r ABC ­ gt) Nên: HN = MP Đã có MN // MP (do BC // MN ­ cmt) Vậy MNPH là hình thang cân. d) Đk của r ABC để BMNP hình vuông : Cmtt câu b) : BMNP là hình bình hành . Muốn hình bình hành BMNP là hình vuông Û BMNP vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật Û Û Û Û Û r ABC vuông cân tại B Bài 5. CMR A = B : Ta có A ­ B = = = x ­ y + y ­ z + z ­ x = 0 Vì A ­ B = 0 Nên A = B (đpcm)