Kiểm tra viết chương I – hình học 11 (nâng cao)

Kiểm tra viết chương I – HÌNH HỌC 11(nâng cao) ĐỀ1: ■ Phần Trắc Nghiệm: (mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? Phép dời hình là 1 phép đồng dạng Phép vị tự là 1 phép đồng dạng Phép đồng dạng là 1 phép dời hình Có phép vị tự không phải là phép dời hình Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo BC biến điểm M thành M’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Điểm M’ trùng với điểm M Điểm M’ nằm trên cạnh BC Điểm M’ là trung điểm của CD Điểm M’ nằm trên cạnh CD Câu 3: Cho đoạn thẳng AB; I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành điểm B? Phép tịnh tiến theo vectơ AI Phép đối xứng trục AB Phép đối xứng tâm I Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Ảnh của điểm M ∉ d qua phép đối xứng trục d là điểm M’ ∈ d sao cho MM’ ⊥ d Ảnh của 1 đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục d là 1 đường tròn (O’;R) (với O ∉ d ) Ảnh của 1 đường thẳng Δ qua phép đối xứng trục d là 1 đường thẳng Δ' ∥ Δ Cả 3 mệnh đề trên đều sai Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo v (1;2) biến điểm M(-1;4) thành điểm M’ có tọa độ là: M’ (0;6) M’ (2;-2) M’ (-2;2) 1 kết quả khác Câu 6: Cho △ABC đều. Hỏi ΔABC có bao nhiêu trục đối xứng? Không có trục đối xứng Có 1 trục đối xứng Có 2 trục đối xứng Có 3 trục đối xứng Câu 7: Hợp thành của 2 phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây? Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Phép tịnh tiến Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng Δ: x + y + 2 = 0 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng Δ thành đường thẳng Δ' có phương trình là: x + y + 4 = 0 x + y + 6 = 0 x + y – 6 = 0 x + y = 0 Câu 9: Hình nào sau đây có tâm đối xứng? (A) Hình thang (B)Hình tròn (C) Parabol (D)Tam giác bất kỳ Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB ∥ CD và AB = 12 CD). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi V là phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến B thành D. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? V là phép vị tự tâm I, tỉ số k = -12 V là phép vị tự tâm I, tỉ số k = 12 V là phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 V là phép vị tự tâm I, tỉ số k = 2 Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1 Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| Phéo đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc Phép đồng dạng biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hay trùng với nó. Câu 12: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào sau đây của góc φ thì phép quay Q(0, φ) biến tam giác đều ABC thành chính nó? φ= π3 (B)φ= 3π2 (C)φ= 2π3 (D) φ= π2 ■ Phần Tự Luận: (7 điểm) Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v (1;-2) và đường tròn (C) có phương trình: x2+y2-4x+4y-1=0 Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv. Bài 2: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và C, cắt (O’) ở A và D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn CD. *******&&&&&******* ĐỀ 2: A/ Trắc nghiệm : (5đ) (chọn phương án trả lời đúng ) Câu 1 : Cho điểm M(1;-2) và vectơ = (3;7) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M' . Toạ độ điểm M' là : A) M' (2;5) ; B) M' (4;9) ; C) M' (4;5) ; D) M' (13;27) Câu 2 : Cho phép tịnh tiến theo vectơ ta luôn có : A) ; B) = 1 C) = ; D) tuỳ ý Câu 3: Trong các hình sau , hình nào có trục đối xứng : A) AN ; B) NA ; C) NAN ; D) A Câu 4 : Phép đối xứng Đa biến đường tròn (O) thành đường tròn (O') . Hai đường tròn đó trùng nhau khi : (a là trục đối xứng ) A) a nằm ngoài (O) ; B) a tiếp xúc (O) ; C) a đi qua tâm của (O) ; D) a qua cát tuyến bất kỳ của (O) mà cát tuyến đó không phải đường kính Câu 5: Để biến hình bình hành ABCD thành chính nó , có thể dùng phép dời hình nào sau đây ? A) phép đối xứng trục ; B) phép tịnh tiến theo vectơ khác C)phép đối xứng tâm ; D) phép quay với góc quay khác k.1800 ( kZ) Câu 6: Cho tam giác đều ABC tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O với góc quay . A) =300 ; B) = 600 ; C) = 900 ; D) =1200 Câu 7: Trong các mệnh đề sau .Mệnh đề nào sai ? A) Hai hình chữ nhật có cùng kích thước thì bằng nhau . B) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau . C) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo bằng nhau thì bằng nhau . D) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau Câu 8: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau . B) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì chưa chắc đồng dạng . C) Hai đa giác đều nếu đồng dạng thì bằng nhau . D) Nếu hai đa giác bằng nhau thì hai đa giác đó là hai đa giác đều . Câu 9: Trong các tính chất sau đây tính chất nào không đúng với phép vị tự tỉ số k1 A) Đường thẳng biến thành đường thẳng . ; B) Góc biến thành góc C) Tia biến thành tia . ; D) Đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó Câu 10: Ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 -2x -15 = 0 qua phép vị tự tỉ số k = có bán kính là : A) 2 ; B) 32 ; C) 8 ; D ) 1 kết quả khác B/ TỰ LUẬN Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy xét phép hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x+1; y ) . Chứng minh F là 1 phép tịnh tiến Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có phương trình : y2=4x . Viết phương trình ảnh của (P) qua Đox , Đoy Câu 3 Cho đường tròn (O,R) và hai điểm B,D cố định sao cho đường thẳng BD không cắt đường tròn , điểm A thay đổi trên (O,R) . Vẽ hình bình hành ABCD . Tìm quỹ tích điểm C Câu 4: Cho hai đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có tâm I1 , I2 và bán kính theo thứ rự là R1= 4 , R2=9 . Biết I1I2=15 (NB) (1đ) a) Hãy vẽ hình xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn . (VD) (1đ) b) Hãy xác định vị trí tâm vị tự của hai đường tròn . *******&&&&&******* Đề 3: Phần trắc nghiệm: 1.Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến AB thành CD A. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến. B. Có 2 phép tịnh tiến. C. Có vô số phép tịnh tiến. D. Không có phép tịnh tiến nào, 2. Cho M(2; 3) và ảnh của M qua phép tịnh tiến T là M'(3; 5). Khi đó tọa độ của véc tơ là: A. (-1;2) .B. (1; 2). C. (2; 1). D. ( -2; 1). 3. Trong các hình sau đây , hình nào có vô số trục đối xứng ? A. Hình bình hành . B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông . D. Hình tròn. 4. Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C1) có phương trình : x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Phương trình ảnh của đường tròn (C1) qua phép đối xứng trục 0x là : A. x2 + y2 – 4x - 8y – 5 = 0. B. x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. C. x2 + y2 + 4x + 8y – 5 = 0. D. x2 + y2 + 4x - 8y – 5 = 0. 5. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay biến điểm A thành điểm D là: A. Q(0, 720) . B. Q(0, 1440) . C .Q(0,360 0) D.Q(0, -720) 6. Cho A(3; -2) và B( 1; 1) .Phép đối xứng tâm ĐA biến điểm B thành B' .Tọa độ điểm B' là: A. (-1; 4). B.(5; -5). C. (1; -4). D.(-5; 5). 7. Cho 2 đường thẳng song song d và d' có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 10 biến d thành d': A. Không có phép nào. B. Có duy nhất 1 phép . C.Chỉ có 2 phép . D. Có vô số phép. 8. Cho 2 phép vị tự V(o,k) và V(o',k') với O và O' là 2 điểm phân biệt và k.k' = 1 hợp thành của 2 phép vị tự đó là phếp nào trong các phép sau đây: A. Phép tịnh tiến . B.Phép đối xứng trục. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép quay. 9. Cho tam giác ABC với B'; C' lần là trung điểm của AB, AC .Tam giác ABC là ảnh của tam giác AB'C' qua phép đồng dạng với tỉ số k là: A. . B. 3. C. -. D.-3. 10. Cho A'B'C' là ảnh của ABC qua phép đồng dạng với tỉ số k ( k>0) .Mệnh đề nào sau đây sai : A. A'B' = kAB. B.AC = A'C' C. AA'= kBB' D. B'C'=k BC 2. phần tự luận. 1.Cho đường tròn (C) x2 + y2 – 4x - 2y + 3 = 0. Xác định phường trình đường tròn (C1) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm E(1,2) (1 điểm) 2. Cho ABC vuông tại A có chiều cao AH. Bên ngoài tam giác ta vẽ 2 hình vuông ABDE và ÀCG. a/ CMR tập hợp 6 điểm {B,C,F,G,E,D}cos một trục đối xứng (1 điểm) b/ Gọi K trung điểm của EG. Chứng minh K ở trên đường thẳng AH. (2điểm) c/ Gọi P là giao điểm của các đường thẳng DE và FG. Chứng minh P ở trên đường thẳng AH (1 điểm) *******&&&&&******* ĐỀ 4: I)Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm ) Câu 1: Trong các hình sau, hình nào có 3 trục đối xứng : A. Hình bình hành. B. Tam giác đều. C. Hình vuông. D. Tam giác cân. Câu 2: Phép đối xứng trục Đa biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với d nếu A. a ^ d B. a // d C. a tạo với d một góc 450 D. a º d Câu 3: Trong các mềnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng : A. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép vị tự là phép dời hình. B. Phép đồng dạng, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. C. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. D. Phép quay, phép đồng dạng, phép vị tự là phép dời hình. Câu 4: Phép quay nào sau đây biến tam giác đều ABC thành chính nó : A. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 2p B. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là C. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là D. Tất cả đều đúng. Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mềnh đề nào sai : A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song với a. B. Tâm vị tự của 2 đường tròn thẳng hàng với tâm của 2 đường tròn. C. Có phép vị tự biến mọi đường tròn thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm là 1 phép vị tự. Câu 6: M1 là ảnh của M qua M2 là ảnh của M qua Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến điểm M thành M2 : A. B. C. 2 D. 2 Câu 7: Cho 2 đường thẳng a ^ b tại O và 1 điểm M. Gọi M1= Đa (M); M2= Đb(M). Khi đó: Phép biến hình nào biến điểm M1 thành M2 : A. Q(O; 2p) B. ĐO C. V(O; 1) D. Câu 8: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng : A. Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng. B. Hình có thể có vô số trục đối xứng. C. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B không trùng với A thì nó cũng biến điểm B thành điểm A. D. Cho 2 đường thẳng a b thì có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến a thành b. Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(1; 1). Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua Q(O; ) A. A(-1; 1) B(1 ; 0) C. C(0; ) D. D(; 0) Câu 10: Trong mp Oxy cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm I tỷ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau: A. x + 2y + 3 = 0 B. 4x – 2y – 6 = 0 C. 2x + y – 3 = 0 D. 4x + 2y – 5 = 0 Câu 11: Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng: A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 12: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau: A. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 8 B. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8 C. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16 D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 II. Tự luận (6 điểm): Câu 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H. a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ. b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành. c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào? *******&&&&&******* ĐỀ 5: Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào một phương án đúng nhất (A hoặc B hoặc C hoặc D) trong các phương án đưa ra . Câu 1. Một phép vị tự đồng thời là 1 phép đối xứng tâm khi tỉ số vị tự bằng A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 Câu 2. Trong mặt phẳng oxy cho M(3;2). Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục ox. A. A(-3;2) B. B(2;-3) C. C(3;-2) D. D(-2;3) Câu 3. Trong mặt phẳng oxy cho M(-3;4), I(2;2). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là tạo ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. A. A(7;0) B. B(1;8) C. C(-1;-8) D. D(-7;0) Câu 4. Hình vuông có mấy phép đối xứng trục. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 5. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 =4 , cho vectơ (1;1) . Hỏi trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;1). A. (x+2)2 + (y-1)2 = 4. B. (x-2)2 + (y+1)2 = 4. C. x2 + (y+3)2 = 4. D. x2 + (y-3)2 = 4. Câu 6. Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng. A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 7. Một phép quay đồng thời là 1 phép đối xứng tâm khi góc quay bằng A. P B. 2P C. k2P D. (1+k2)P Câu 8. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2-4x+y2-1=0. Hãy cho biết trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục ox A. x2-4x+y2-1=0 B. x2+4x+y2-1=0 C. x2+y2 -4y-1=0 D. x2+y2+4y-1=0 Câu 9. Trong mặt phẳng oxy cho M(2;3), I(1;-1). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số k=2. A. A(1,5 ;1) B. B(1;9) C. C(3;7) D. D(5;5) Câu 10. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x+1)2 + (y-1)2 =1 . Hỏi trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O (gốc toạ độ), tỉ số k= - 2 . A. (x-2)2 + (y+2)2 = 1. B. (x + 1,5)2 + (y - 1,5)2 = 1. C. (x+2)2 + (y-2)2 = 1. D. (x- 1,5)2 + (y + 1,5)2 = 1. Câu 11. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm phép biến hình biến thành A. Phép quay B. Phép quay C. Phép đối xứng tâm O. D. BvàC đúng. Câu 12. Cho tam giác đều ABC, tâm O. Hãy tìm phép biến hình biến thành . A. Phép đối xứng trục với trục là đường cao AH của DABC B. Phép quay C. Phép quay D. Phép quay Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. Cho tam giác đều ABC, tâm O, ba đường cao AA1,BB1,CC1. Hãy tìm xem có những phép biến hình nào biến DABC thành chính nó. Bài 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau và cắt nhau tại A,B. Một cát tuyến di động qua A cắt hai đường tròn đó lần lượt tại P và Q. a. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn PQ. b. I là trung điểm của đoạn PQ. Hãy tìm tập hợp của điểm M trên PQ định bởi . c. Tìm tập hợp trọng tâm G của DABI *******&&&&&******* ĐỀ 6: Phần I. Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 2: Xét phép đối xứng trục Đa: (I) Tam giác nào có một đỉnh nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó. (II) Đường tròn nào có tâm nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó. Trong hai câu trên: A. Tất cả đều đúng. B. Câu (I) đúng và câu (II) sai. C.Câu (I) sai và câu (II) đúng. D. Tất cả đều sai. Câu 3: Hình nào trong các hình sau đây không có tâm đối xứng? A.Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp. B.Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp. C.Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp. D.Hình gồm một đường tròn và một hình vuông ngoại tiếp. Câu 4: Chọn câu sai: Qua phép quay Q(O;), điểm O biến thành chính nó. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180o. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180o. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay -90o là hai phép quay giống nhau. Câu 5: Phép vị tự tâm O tỉ số k (ko) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: A. = B. = k C. = -k D. = -k Câu 6: Cho hai điểm phân biệt A và B. Chọn khẳng định sai: A.Có duy nhất một phép tịnh tiến biến A thành B. B.Có duy nhất một phép đối xứng trục biến A thành B. C.Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến A thành B. D.Có duy nhất một phép vị tự biến A thành B. Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ (2;m) và đường thẳng d có phương trình x + 2y – 1 = 0. Để tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì ta phải chọn m là: A. 1 B. 2 C. -1 D. 4 Câu 8: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: Phép đồng dạng, phép vị tự. Phép dời hình, phép vị tự. Phép vị tự. D. Phép đồng dạng, phép dời hình,phép vị tự. Câu 9: Hình vuông có mấy trục đối xứng? A. 1 B.2 C. 4 D. vô số Câu 10: Cho hai đường tròn tiếp xúc nhau ở A. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A là tâm vị tự trong của hai đường tròn. Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài thì A là tâm vị tự trong. A là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đường tròn. Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc trong thì A là tâm vị tự ngoài. Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm là O. Phép quay tâm O, góc quay -120o biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành: A.EFOD B. CDOB C.BCOA D. FEOA Câu 12: Chọn khẳng định sai: A.Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k. B.Phép vị tự với tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k. C.Phép hợp thành của một phép vị tự và một phép đối xứng trục là một phép đồng dạng. D.Phép hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình là một phép đồng dạng. Phần II: Tự luận Câu 1 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 +2x – 4y –11 = 0 Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16. Câu 2 (2.5 điểm): Cho ABC đều. Gọi P, Q là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB, AC sao cho AP = CQ Tìm phép quay biến CQ thành AP. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp APQ luôn đi qua một điểm cố định khác A. Câu 3(2.5 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB.Gọi CD là đường kính thay đổi ( khác AB ) và E là trung điểm OA, CE cắt AD tại I, DE cắt AC tại J. Tìm quĩ tích của điểm I và điểm J. *******&&&&&******* Đề 7: I.Trắc nghiệm khách quan:Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho 1.Cho hai đường thẳng song song a và b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành b? A)Không có phép tịnh tiến nào. B)Có duy nhất một phép tịnh tiến. C)Chỉ có hai phép tịnh tiến. D)Có vô số phép tịnh tiến. 2.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho = (2;1) và M(-1;-3).Tọa độ của M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo là: A) (-1;2) B) (1;-2) C) (2;-1) D) (-2;1) 3.Trong các hình sau,hình nào có một tâm đối xứng? Đường tròn. B) Đường Elip. C) Hai đường thẳng song song. D) Đường thẳng. 4.Hình vuông có mấy trục đối xứng? A) 1. B) 2. C) Vô số. D) 4. 5.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A)Tam giác đều có tâm đối xứng. B)Tứ giác có tâm đối xứng. C)Hình thang cân có tâm đối xứng. D)Hình bình hành có tâm đối xứng. 6.Cho hai đường thẳng bất kì d và d’.Có bao nhiêu phép quay biến d thành d’? A)Không có phép quay nào. B)Có duy nhất 1 phép quay C) Chỉ có 2 phép quay. D)Có vô số phép quay. 7.Cho tam giác đều ABC,với O là tâm đường tròn ngoại tiếp.Phép quay nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó? A) Q(O,) B) Q(O,) C) Q(O,) D) Q(O,) 8.Hợp thành của hai phép đối xứng tâm là phép nào sau đây? A)Phép đối xứng trục. B) Phép đối xứng tâm. C) Phép quay. D) Phép tịnh tiến. 9.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ©: và điểm I(2;1). Phép đối xứng qua tâm I biến đường tròn © thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau: A). B) . C) . D) . 10.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A)Hợp thành của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến. Hợp thành của hai phép đối xứng trục là một phép đối xứng trục. Hợp thành của một phép đối xứng tâm và một phép đối xứng trục là một phép đối xứng trục. Hợp thành của một phép quay và một phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến. 11.Cho đường tròn (O,R).Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O,R) thành chính nó? A) Không có phép nào. B) Có một phép duy nhất C) Chỉ có hai phép. D)Có vô số phép. 12.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng. II.Phần tự luận (7 điểm) BàiI(4điểm) Cho hai điểm A,B và đường tròn (O ) không có điểm chung với đường thẳng AB.Qua mỗi điểm M chạy trên (O ) dựng hình bình hành MABN.Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định. BàiII (3 điểm): Cho đường tròn (O,R) đường kính AB.Một đường tròn (O’,R’) tiếp xúc với (O,R) và AB lần lượt tại C và D.Đường thẳng CD cắt (O,R) tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của cung AB. *******&&&&&******* ĐỀ 8: I . Phần trắc nghiệm: Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 2:Cho hai đường thẳng bất kì d và d’.Có bao nhiêu phép quay biến d thành d’? A)Không có phép quay nào. B)Có duy nhất 1 phép quay C) Chỉ có 2 phép quay. D)Có vô số phép quay. Câu3: Trong mặt phẳng oxy cho M(3;2). Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục ox. A. A(-3;2) B. B(2;-3) C. C(3;-2) D. D(-2;3) Câu 4: Chọn câu sai: Qua phép quay Q(O;), điểm O biến thành chính nó. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180o. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180o. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay -90o là hai phép quay giống nhau. Câu 5: Phép vị tự tâm O tỉ số k (ko) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: A. = B. = k C. = -k D. = -k Câu 6: Cho △ABC đều. Hỏi ΔABC có bao nhiêu trục đối xứng? Không có trục đối xứng Có 1 trục đối xứng Có 2 trục đối xứng Có 3 trục đối xứng Câu 7: Hợp thành của 2 phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây? Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Phép tịnh tiến Câu 8: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau . B) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì chưa chắc đồng dạng . C) Hai đa giác đều nếu đồng dạng thì bằng nhau . D) Nếu hai đa giác bằng nhau thì hai đa giác đó là hai đa giác đều . Câu 9: Trong các tính chất sau đây tính chất nào không đúng với phép vị tự tỉ số k1 A) Đường thẳng biến thành đường thẳng . ; B) Góc biến thành góc C) Tia biến thành tia . ; D) Đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó Câu 10: Ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 -2x -15 = 0 qua phép vị tự tỉ số k = có bán kính là : A) 2 ; B) 32 ; C) 8 ; D ) 1 kết quả khác II. Phần tự luận: 1. Trong đường tròn (C) : x2-4x+y2-1=0 . Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép: a. Đối xứng qua trục ox b. Phép đối xứng tâm I(-1,2) 2. Cho hai đường tròn không bằng nhau (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Trong đường tròn (O) vẽ dây cung AB , trong đường tròn (O’) vẽ dây cung AC sao cho AB vuông góc với AC. Gọi I là tâm vị tự ngoài của (O) và (O’). Chứng minh B,C và I thẳng hàng . *******&&&&&******* ĐỀ 9 I . Phần trắc nghiệm: Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là đường thẳng đối xứng của đường thẳng qua trục ox. A x+ 2y +2 = 0 B –x-2y +2 =0 C x-2y -2=0 D x+2y-2=0 Câu 2: Cho A(3;-2), lấy đối xứng điểm A qua đt y=1 và sau đó lấy đối xứng qua đt y =-1 thì tọa độ ảnh của nó là? A (-1;-2) B ( 6;-3) C ( 3;-6) D (-2;3) Câu 3: d và d’ là hai đường thẳng vuông góc nhau trong mặt phẳng. Giả sử H là hình được tạo bởi d và d’.Số trục đối xứng của H là? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 4 : Ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục oy là? Câu 5 : Cho tam giác ABC có A(4;2),B(2;-1),C(5;-2). Lấy đối xứng tam giác đó qua đường thẳng x=2 thì tọa độ A’ là ? A (4;3) B (3;4) C (1;-2) D (8;2) Câu 6 . Hình thoi có bao nhiêu trục đối xứng? A 1 B 2 C 4 D Đáp án khác Câu 7: Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi: A Đường thẳng a trùng với d C Đường thẳng a vuông góc với d B Đường thẳng a song song với d D Cả A và C đều đúng 7. Cho 2 đường thẳng song song d và d' có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 10 biến d thành d': A. Không có phép nào. B. Có duy nhất 1 phép . C.Chỉ có 2 phép . D. Có vô số phép. 8. Cho 2 phép vị tự V(o,k) và V(o',k') với O và O' là 2 điểm phân biệt và k.k' = 1 hợp thành của 2 phép vị tự đó là phếp nào trong các phép sau đây: A. Phép tịnh tiến . B.Phép đối xứng trục. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép quay. 9. Cho tam giác ABC với B'; C' lần là trung điểm của AB, AC .Tam giác ABC là ảnh của tam giác AB'C' qua phép đồng dạng với tỉ số k là: A. . B. 3. C. -. D.-3. 10. Cho A'B'C' là ảnh của ABC qua phép đồng dạng với tỉ số k ( k>0) .Mệnh đề nào sau đây sai : A. A'B' = kAB. B.AC = A'C' C. AA'= kBB' D. B'C'=k BC II. Phần tự luận : Câu 1 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 +2x – 4y –11 = 0 Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox. Tìm phép vị tự biến (C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16. Câu 2: Về phía ngoài tứ giác ABCD vẽ các hình vuông có cạnh là AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng : a.Tâm của các hình vuông đó lập thành một tứ giác có các đường chéo vuông góc nhau b. Chứng minh rằng trung điểm các đường chéo của tứ ABCD và của tứ giác ở câu a lập thành 1 hình vuông. *******&&&&&******* ĐỀ 10 I . Phần trắc nghiệm: Câu 1 : Cho điểm M(1;-2) và vectơ = (3;7) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M' . Toạ độ điểm M' là : A) M' (2;5) ; B) M' (4;9) ; C) M' (4;5) ; D) M' (13;27) Câu 2 : Cho phép