Kiến thức Toán 10 cơ bản học kì 1

KIẾN THỨC ĐS-HH 10 CƠ BẢN HKI A>MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP 1. Giao +xA B 2.Hợp +xA B 3.Hiệu +xA /B B>HÀM SỐ 1.Tập xác định của hàm số. - Hàm số y = xác địnhQ(x) -Hàm số y = xác định - Hàm số y = xác định 2.Các buớc khảo sát hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) +B1: TXĐ +B2: Đỉnh I(x0 = - ;y0 = ax02 + bx0 + c ) (hoặc đỉnh I(x0 = -;y0 = -)) +B3: BBT(a > 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống) +B4:ĐĐB(5điểm, xuất phát từ đỉnh I ) +B5: Parabol 3.Tìm pa rabol đi qua: + hai điểm. + ba điểm. + 1 điểm và có trục đối xứng. + 1 điểm và có tung độ đỉnh + đỉnh I. + 1 điểm và có đỉnh I. 4.Xét tính chẵn lẻ của hàm số. +b1:Txđ +b2: x +b3: Tính f(-x) = f(x); Kl : f(x) là hs chẵn. f(-x) = f(-x); Kl: f(x) là hs lẻ. C>PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Pt dạng:|A|=B Pt 2.Pt dạng :|A|=|B| Pt 3.Pt dạng : Pt * (a + b)2=a2 + b2 + 2ab * (a - b)2=a2 + b2 - 2ab 4.Pt dạng: Pt 5.Các bước giải và biện luận Pt dạng: ax + b=0. +B1: Đưa về dạng: ax = -b +B2: a0 :Pt có nghiệm duy nhất x =-. +B3: a = 0 :Pt có dạng:0x = -b b 0:Pt vô nghiệm. b = 0:Pt có nghiệm đúng . 6. Tìm m để pt ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0): - Pt có hai nghiệm trái dấu - Pt vô nghiệm < 0. - Pt có nghiệm 0. -Pt có 2 nghiệm phân biệt>0 -Pt có nghiệm kép = 0.Tính nghiệm kép. -Pt có 1 nghiệm x = ? và tính nghiệm kia. -Pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa đẳng thức: x1=3x2; x1+x2=10; Lưu ý: Khi hệ số a chứa tham số ta có: - Pt có nghiệm kép - Pt có 2 nghiệm phân biệt - Pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: 7. Hệ PT + Giải bằng phương pháp cộng đại số. + Phương pháp thế . D>BẤT ĐẲNG THỨC 1. Định lý : Cho a, b là hai số thực. a,b0 Đẳng thức Û a = b E>VÉC TƠ 1.Quy tắc 3 điểm A, B, C ta có: 2.Quy tắc HBH 3.Trung điểm và trọng tâm +I là trung điểm của AB +Glà trọng tâm của tam giác ABC F>TỌA ĐỘ VÉC TƠ. 1.Cho tam giác ABC có A(xA;yA) B(xB;yB) C(xC;yC) a)Tìm tọa độ véc tơ: b)Tìm tọa độ điểm: +I là trung điểm của AB, ta có xI = và yI = +G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có xG = và yG = +D để ABCD là hbh +E để tam giác ABE nhận C(hoặc nhận gốc tọa độ O(0;0)) làm trọng tâm. +M đối xứng với B qua A, ta có +N thỏa đẳng thức: ;........ +K biết AK là trung tuyến của BC. Tìm tọa độ véc tơ .